三角函数与向量部分专项训练

1.已知函数f(x)?cos(2x??)?2sin(x?)sin(x?)（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对344,]上的值域

122??称轴方程 （Ⅱ）求函数f(x)在区间[?

??π??（??0）的最小正周期为π． 2??2π?（Ⅰ）求?的值； （Ⅱ）求函数f(x)在区间?0，?上的取值范围．

?3?2．已知函数f(x)?sin2?x?3sin?xsin??x???

15，cos??,?,??(0,?) 35（1）求tan(???)的值；

3．已知tan???（2）求函数f(x)?2sin(x??)?cos(x??)的最大值．

4．已知函数f(x)＝cox2

xx?sin2?sinx. 22(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期； (Ⅱ)当x0∈(0,

??42)且f(x0)＝时，求f(x0＋)的值. 465?． 3（Ⅰ）若△ABC的面积等于3，求a，b； （Ⅱ）若sinB?2sinA，求△ABC的面积．

5．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c?2，C?

6．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB?3，bsinA?4． （Ⅰ）求边长a； （Ⅱ）若△ABC的面积S?10，求△ABC的周长l．

7．已知函数f(x)?3sin(?x??)?cos(?x??)（0???π，??0）为偶函数，且函数y?f(x)π?π?． （Ⅰ）求f??的值； 2?8?π（Ⅱ）将函数y?f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y?g(x)的图象，求g(x)的单调递减

6图象的两相邻对称轴间的距离为区间．

8．已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos?2x???π??， 6?

直线x?t(t?R)与函数f(x)，g(x)的图像分别交于M、N两点． （1）当t?π?π?时，求｜MN｜的值； （2）求｜MN｜在t??0，?时的最大值． 4?2?

9．求函数y?7?4sinxcosx?4cos2x?4cos4x的最大值与最小值。

10．已知函数f(x)?2cos2?x?2sin?xcos?x?1(x?R，?>0)的最小正周期是

?． 2（Ⅰ）求?的值； （Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．

11．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知b?c?a?3bc，求： （Ⅰ）A的大小; （Ⅱ）2sinBcosC?sin(B?C)的值.

12．已知函数f(x)?sin222xxxcos?cos2?2. 22217?]上的最大值和最小值 12

（Ⅰ）将函数f(x)化简成Asin(?x??)?B(A?0,??0,??[0,2?))的形式，并指出f(x)的周期； （Ⅱ）求函数f(x)在[?,