这两条直线分别与x轴交于B，C两点． （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；

（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．

22．（8分）如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根． （1）求证：PA?BD=PB?AE；

（2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由．

23．（9分）（1）操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN．小明发现了：线段GM与GN的数量关系是 ；位置关系是 ． （2）类比思考：

如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．

（3）深入研究：

如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．

24．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx经过△OAB的三个顶点，其中点A（1，点B（3，﹣

），O为坐标原点．

），

（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；

（2）若P（4，m），Q（t，n）为该抛物线上的两点，且n＜m，求t的取值范围； （3）若C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求∠BOC的大小及点C的坐标．

2018年山东省淄博市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）计算A．0

B．1

的结果是（ ）

C．﹣1 D．

【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值． 【分析】先计算绝对值，再计算减法即可得． 【解答】解：故选：A．

【点评】本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．

2．（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A．水能载舟，亦能覆舟 C．瓜熟蒂落，水到渠成 【考点】X1：随机事件．

【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案． 【解答】解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误； B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误； C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误； D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确． 故选：D．

【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键．

3．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

B．只手遮天，偷天换日 D．心想事成，万事如意 =﹣=0，

A． B． C． D．

【考点】P3：轴对称图形．

【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．

【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知：选项C中的图形不是轴对称图形． 故选：C．

【点评】本题考查了轴对称图形，牢记轴对称图形的概念是解题的关键．

4．（4分）若单项式am﹣1b2与A．3

B．6

C．8

D．9

的和仍是单项式，则nm的值是（ ）

【考点】35：合并同类项；42：单项式． 【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与m、n的值，代入求解即可． 【解答】解：∵单项式am﹣1b2与∴单项式am﹣1b2与∴m﹣1=2，n=2， ∴m=3，n=2， ∴nm=8． 故选：C．

【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．

5．（4分）与A．5

B．6

最接近的整数是（ ） C．7

D．8

是同类项，

的和仍是单项式，

是同类项，再由同类项的定义可得

【考点】2B：估算无理数的大小；27：实数． 【分析】由题意可知36与37最接近，即【解答】解：∵36＜37＜49，

与

最接近，从而得出答案．