【中考真题】2018年淄博市中考数学试卷含答案解析 下载本文

这两条直线分别与x轴交于B,C两点. (1)求y与x之间的函数关系式;

(2)直接写出当x>0时,不等式x+b>的解集;

(3)若点P在x轴上,连接AP把△ABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标.

22.(8分)如图,以AB为直径的⊙O外接于△ABC,过A点的切线AP与BC的延长线交于点P,∠APB的平分线分别交AB,AC于点D,E,其中AE,BD(AE<BD)的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根. (1)求证:PA?BD=PB?AE;

(2)在线段BC上是否存在一点M,使得四边形ADME是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由.

23.(9分)(1)操作发现:如图①,小明画了一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,在△ABC的外侧分别以AB,AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD,ACE,分别取BD,CE,BC的中点M,N,G,连接GM,GN.小明发现了:线段GM与GN的数量关系是 ;位置关系是 . (2)类比思考:

如图②,小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形,其中AB>AC,其它条件不变,小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由.

(3)深入研究:

如图③,小明在(2)的基础上,又作了进一步的探究.向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD,ACE,其它条件不变,试判断△GMN的形状,并给与证明.

24.(9分)如图,抛物线y=ax2+bx经过△OAB的三个顶点,其中点A(1,点B(3,﹣

),O为坐标原点.

),

(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;

(2)若P(4,m),Q(t,n)为该抛物线上的两点,且n<m,求t的取值范围; (3)若C为线段AB上的一个动点,当点A,点B到直线OC的距离之和最大时,求∠BOC的大小及点C的坐标.

2018年山东省淄博市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)计算A.0

B.1

的结果是( )

C.﹣1 D.

【考点】1A:有理数的减法;15:绝对值. 【分析】先计算绝对值,再计算减法即可得. 【解答】解:故选:A.

【点评】本题主要考查绝对值和有理数的减法,解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则.

2.(4分)下列语句描述的事件中,是随机事件的为( ) A.水能载舟,亦能覆舟 C.瓜熟蒂落,水到渠成 【考点】X1:随机事件.

【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案. 【解答】解:A、水能载舟,亦能覆舟,是必然事件,故此选项错误; B、只手遮天,偷天换日,是不可能事件,故此选项错误; C、瓜熟蒂落,水到渠成,是必然事件,故此选项错误; D、心想事成,万事如意,是随机事件,故此选项正确. 故选:D.

【点评】此题主要考查了随机事件,正确把握相关定义是解题关键.

3.(4分)下列图形中,不是轴对称图形的是( )

B.只手遮天,偷天换日 D.心想事成,万事如意 =﹣=0,

A. B. C. D.

【考点】P3:轴对称图形.

【分析】观察四个选项图形,根据轴对称图形的概念即可得出结论.

【解答】解:根据轴对称图形的概念,可知:选项C中的图形不是轴对称图形. 故选:C.

【点评】本题考查了轴对称图形,牢记轴对称图形的概念是解题的关键.

4.(4分)若单项式am﹣1b2与A.3

B.6

C.8

D.9

的和仍是单项式,则nm的值是( )

【考点】35:合并同类项;42:单项式. 【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与m、n的值,代入求解即可. 【解答】解:∵单项式am﹣1b2与∴单项式am﹣1b2与∴m﹣1=2,n=2, ∴m=3,n=2, ∴nm=8. 故选:C.

【点评】本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同.

5.(4分)与A.5

B.6

最接近的整数是( ) C.7

D.8

是同类项,

的和仍是单项式,

是同类项,再由同类项的定义可得

【考点】2B:估算无理数的大小;27:实数. 【分析】由题意可知36与37最接近,即【解答】解:∵36<37<49,

最接近,从而得出答案.