题解4-14图 电子平衡电桥测温原理图

当被测温度为测量下限时，Rt有最小值及Rt0，滑动触点应在RP的左端，此时电桥的平衡条件是

R3（Rt0+RP）=R2R4 （1）

当被测温度升高后，热电阻阻值增加?Rt，滑动触点应右移动才能使电桥平衡，此时电桥的平衡条件是

R3（Rt0+?Rt+RP?r1）=R2(R4+ r1) （2）

用式（1）减式（2），则得

?Rt R3? r1R3= R2r1

即

r1?R3?Rt （3）

R2?R3从上式可以看出：滑动触点B的位置就可以反映热电阻阻值的变化，亦即反映了被测温度的变化。并且可以看到触点的位移与热电阻的增量呈线性关系。

当热电阻短路时，Rt=0，为了使电桥平衡，指针应尽可能地向左滑动，直至始端；当热电阻断路时，Rt=?，为了使电桥平衡，指针应尽可能地向右滑动，直至终终端；当电源停电时，指针指在任何位置，电桥输出都为0，（电桥“平衡”）。

16试述电-气阀门定位器的用途。

答 电一气阀门定位器除了能将电信号转换为气信号外，还能够使阀杆位移与送来的信号大小保持线性关系，即实现控制器来的输人信号与阀门位置之间关系的准确定位，故取名为定位器。定位器可以使用在阀的不平衡力较大或阀杆移动摩擦力较大等场合，同时还可以利用定位器来改变阀的流量特性，改变执行器的正、反作用。在分程控制中，利用定位器可以使阀在不同的信号段范围内作全行程移动。

4-19 有一分度号为Cul00的热电阻，接在配分度号为Ptl00的自动平衡电桥上，指针读数为143℃，问所测实际温度是多少?

解 温度为143℃时，分度号为Ptl00的热电阻阻值（查Ptl00分度表）为154.70?。而自动平衡电桥上实际接的是分度号为Cul00的热电阻，利用154.70?查Cul00分度表，得所测实际温度为128℃。

4-20有一配K分度号热电偶的电子电位差计，在测温过程中错配了E分度号的热电偶，此时仪表指示196℃，问所测的实际温度是多少?此时仪表外壳为28℃。

解 电子电位差计指示196℃，输入信号为

EK(196，28)= E(196，0)? E(28，0)=7.977?1.122=6.855(mV)，

而该热电势实际是由E型热电偶提供的。设所测的实际温度为t，则有

EE(t，0)= EE(t，28)? EE(28，0)= EK(196，28)+ EE(28，0)=6.855+1.679=8.534(mV) 查E型热电偶分度表，得所测的实际温度为t=132.2℃

第5章 自动控制仪表

P168

1、简单控制系统由哪几部分组成？各部分的作用是什么？

简单控制系统由检测变送装置、控制器、执行器及被控对象组成。

检测变送装置的作用是检测被控变量的数值并将其转换为一种特定输出信号。

控制器的作用是接受检测装置送来的信号，与给定值相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果送往执行器。

执行器能自动地根据控制器送来的控制信号来改变操纵变量的数值，以达到控制被控变量的目的。 被控对象是指需要控制其工艺参数的生产设备或装置。

5-1 什么是控制器的控制规律？控制器有哪些基本控制规律？

解 控制器的控制规律是指控制器的输出信号p与输入信号e之间的关系，即

p?f(e)?f(z?x)

控制器的基本控制规律有：位式控制（其中以双位控制比较常用）；比例控制(P)；积分控制(I)；微分控制(D)。

5-4 何为比例控制器的比例度？一台DDZ—Ⅱ型液位比例控制器，其液位的测量范围为0~1.2m，若指示值从0.4m增大到0.6m，比例控制器的输出相应从5mA增大到7mA，试求控制器的比例度及放大系数。

解 比例控制器的比例度就是指控制器的输入变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数，用式子表示为：

????x?x?maxmin式中 e ——输入变化量；

p ——相应的输出变化量；

xmax?xmin——输入的最大变化量，即仪表的量程；

?e?p??100% ?pmax?pmin?pmax?pmin——输出的最大变化量，即控制器输出的工作范围。

根据题给条件，该控制器的比例度为

0.6?0.47?5???100%?83.3%

1.2?010?0对于单元组合仪表，其放大系数为

KP=1/?=1/83.3%=120%

5-5 一台DDZ—Ⅲ型温度比例控制器，测量的全量程为0～1000℃，当指示值变化100℃，控制器比例度为80％，求相应的控制器输出将变化多少？

解 ??epmax?pmin20?41001.6?????80% pxmax?xminp1000?0p控制器的输出变化量 p=1.6/80%=2(mA)

7、操纵变量的选择应遵循哪些原则？

（1）操纵变量应是工艺上允许加以控制的可控变量；

（2）操纵变量应是对被控变量影响诸因素中比较灵敏的变量，即控制通道的放大系数要大一些，时间常数要小一些，纯滞后时间要尽量小；

（3）操纵变量的选择还应考虑工艺的合理性和生产的经济性。

5-9 一台具有比例积分控制规律的DDZ—Ⅱ型控制器，其比例度?为200％，稳态时输出为5mA。在某瞬间，输入突然变化了0.5mA，经过30s后，输出由5mA变为6mA，试问该控制器的积分时间TI为多少？

解 控制器的放大倍数

KP=1/?=1/200%=0.5

控制器的输入变化量为A=0.5mA；控制器的输出变化量为?p=6?5=1(mA)，经历时间t=30s。由

?p?KPA?得

KPAt TITI?KPAt0.5?0.5?30??10(s)

?p?KPA1?0.5?0.55-10 某台DDZ—Ⅲ型比例积分控制器，比例度?为100％，积分时间TI为2min。稳态时，输出为5mA。某瞬间，输入突然增加了0.2mA，试问经过5min后，输出将由5mA变化到多少？

解 控制器的放大倍数

KP=1/?=1/100%=1

控制器的积分时间TI=2min，稳态输出p0=5mA；控制器的输入变化量为A=0.2mA。经历时间t=5min。则输出变化量

?p?KPA?KP1At?1?0.2??0.2?5?0.7(mA) TI2所以，经历时间5min后，控制器的输出为

p=p0+?p=5+0.7=5.7(mA)

2和12题7-2图是一反应器温度控制系统示意图。试画出这一系统的方块图，并说明各方块的含义，指出它们具体代表什么？假定该反应器温度控制系统中，反应器内需维持一定温度，以利反应进行，但温度不允许过高，否则有爆炸危险。试确定执行器的气开、气关型式和控制器的正、反作用。

题7-2图 反应器温度控制系统

解 该反应器温度控制系统方块图如下图所示。

题解7-2图 反应器温度控制系统方块图

其中：被控对象是反应器；被控变量是反应器内温度；操纵变量是蒸汽流量；控制器是温度控制器TC。

根据工艺要求，执行器应为气开型式；蒸汽流量增加时，反应器内温度升高，被控对象是“正”作用；所以，控制器应为“反”作用。

5-12 试写出比例积分微分（PID）三作用控制规律的数学表达式。 解 PID控制器的控制规律的数学表达式为

?1de??p?KP?e?edt?TD??? Tdt1??其中，e—输入变化量；p—相应的输出变化量；KP—放大倍数；TI—称为积分时间；TD—微分时间。

13、试确定题7-13图所示两个系统中执行器的正、反作用及控制器的正、反作用。

（1）题7-13(a) 图为一加热器出口物料温度控制系统，要求物料温度不能过高，否则容易分解；

（2）题7-13(b) 图为一冷却器出口物料温度控制系统，要求物料温度不能太低，否则容易结晶。

题7-13图 温度控制系统

解 （1）根据工艺要求，题7-13(a) 图所示加热器出口物料温度控制系统，执行器应为气开阀；加热剂流量增加时，加热器内温度升高，被控对象是“正”作用，所以，控制器应为“反”作用。

（2）根据工艺要求，题7-13(b) 图所示冷却器出口物料温度控制系统，执行器应为气开阀；冷剂流量增加时，冷却器内温度降低，被控对象是“反”作用，所以，控制器应为“正”作用。 5-13 试分析比例、积分、微分控制规律各自的特点。

解 比例控制规律的特点是反应快，控制及时；存在余差(有差控制) 积分控制规律的特点是控制动作缓慢，控制不及时；无余差(无差控制)

微分控制规律的特点是控制响应快，故有超前控制之称；但它的输出不能反映偏差的大小，假如偏差固定，即使数值很大，微分作用也没有输出，因而控制结果不能消除偏差，所以不能单独使用这种控制器，它常与比例或比例积分组合构成比例微分或比例积分微分控制器。

3、试简述家用电冰箱的工作过程，画出其控制系统的方框图。

14、题7-14图为贮槽液位控制系统，为安全起见，贮槽内液体严格禁止溢出，试在下述两种情况下，分别确定执行器的气开、气关型式及控制器的正、反作用。 （1）选择流入量Qi为操纵变量；（2）选择流出量Qo为操纵变量。

题7-14图 液位控制

解 （1）当选择流入量Qi为操纵变量时，为满足贮槽内液体严格禁止溢出的工艺要求，执行器应为气开阀；由于被控对象是“正”作用，所以，控制器应为“反”作用。

（2）当选择流入量Qo为操纵变量时，为满足贮 槽内液体严格禁止溢出的工艺要求，执行器应为气关阀；此时被控对象是“反”作用，所以，控制器应为“反”作用。 P199

5、题8-7图所示为聚合釜温度控制系统。试问：

（1）这是一个什么类型的控制系统？试画出它的方块图；

（2）如果聚合釜的温度不允许过高，否则易发生事故，试确定控制阀的气开、气关型式； （3）确定主、副控制器的正、反作用； （4）简述当冷却水压力变化时的控制过程；

（5）如果冷却水的温度是经常波动的，上述系统应如何改进？

（6）如果选择夹套内的水温作为副变量构成串级控制系统，试画出它的方块图，并确定主、副控制器的正、反作用。

题8-5图 聚合釜温度控制系统

解 （1）这是一个温度-流量串级控制系统，其方块图如下：

题解8-5图1 温度-流量串级控制系统的方块图

其中：主对象是聚合釜，主变量是聚合釜内的温度，主控制器是温度控制器TC；副对象是冷却水管道，副变量是冷却水流量，副控制器是流量控制器FC；操纵变量是冷却水流量。

（2）如果聚合釜的温度不允许过高，控制阀应为气关型式（“反”作用）。 （3）由于副变量就是操纵变量（冷却水流量）本身，所以副对象是“正”作用，因此副控制器FC为“正”作用。

当主变量（聚合釜内的温度）增加时，要使主变量减小，要求控制阀关小；副变量（冷却水流量）增加时，要使副变量减小，要求控制阀关大。因此主控制器TC应为“正”作用。

（4）当冷却水压力变化（如压力增大）时，在控制阀开度不变时，其流量增大，聚合釜温度会降低。首先，流量增大，副控制器FC输出信号增大（“正”作用），使气关阀门开度减小，减小冷却水流量；其次，聚合釜温度降低，主控制器TC输出减小（“正”作用），FC给定值减小，FC输出增大，进一步关小控制阀，减小冷却水流量。这样可以有效地控制因冷却水压力增大，导致其流量增大所造成的聚合釜内温度降低的影响。

（5）如果冷却水温度经常波动，则应选择冷却水温度作为副变量，构成温度-温度串级控制系统。如题解8-5图2所示。