专项一 选择题、填空题

,备考攻略)

1．数与代数． 2．图形与几何． 3．统计与概率．

二次根式的运算性质和法则混淆；分式有意义、分式的值为0和二次根式有意义的条件混淆；找不出方程实际应用中的等量关系；对函数的性质掌握不熟；看不出图形或数字中的规律；圆和相似分开或综合打不开思路．

几何要考虑用相似、圆或四边形知识解决；代数则多为函数，要综合应用函数的图象和性质；多项判断要认真分析每一项，逐个筛选．

要认真审题，明白出题人每道题涉及的知识点同时还要看出出题人在此题设置的陷阱，不能因为眼熟、简单，掉以轻心而失分．对一些不能确定的选择题也可以通过特殊值法和排除法来解决．(此部分只针对重难点及易错点)

,典题精讲)

◆幂的运算(零指数、负指数)、根式、整式、乘法公式(平方差、完全平方) 【例1】(2017贵港中考)下列运算正确的是( ) A．3a2＋a＝3a3 B．2a3·(－a2)＝2a5 C．4a6＋2a2＝2a3 D．(－3a)2－a2＝8a2

【解析】A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误；B.2a3·(－a2)＝2×(－1)×a5＝－2a5，所以B错误；C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；D.(－3a)2－a2＝9a2－a2＝8a2，所以D正确．

【答案】D

1．(2017眉山中考)下列运算结果正确的是( A ) A.8－18＝－2 B．(－0.1)2＝0.01

－

2a?b2a326C.?÷＝ D．(－m)m＝－m ?b?2ab

2．(2017东营中考)下列运算正确的是( B ) A．(x－y)2＝x2－y2 B．|3－2|＝2－3

C.8－3＝5 D．－(－a＋1)＝a＋1 ◆列方程解决实际问题

【例2】(2017台州中考)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 单价 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元. 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )

A．10 min B．13 min C．15 min D．19 min

【解析】设小王的行车时间为x min，小张的行车时间为y min，依题可得1.8×6＋0.3x＝1.8×8.5＋0.3y＋0.8×(8.5－7)，10.8＋0.3x＝16.5＋0.3y，0.3(x－y)＝5.7，x－y＝19.

【答案】D

3．(2017兰州中考)王叔叔从市场上买一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( C )

里程费 1.8元/公里 时长费 0.3元/min 远途费 0.8元/公里 2

A．(80－x)(70－x)＝3 000 B．80×70－4x2＝3 000

C．(80－2x)(70－2x)＝3 000

D．80×70－4x2－(70＋80)＝3 000

4．(2017新疆中考)一台空调标价2 000元，若按六折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是__1__000__元．

◆取值范围(函数自变量取值范围的确定、分式与二次根式有意义的条件)

【例3】(2017日照中考)式子A．a≥－1 B．a≠2

C．a≥－1且a≠2 D．a>2

a＋1

【解析】式子有意义，则a＋1≥0，且a－2≠0，解得a≥－1且a≠2.

a－2【答案】C

5．(2016曲靖中考)如果整数x＞－3，那么使函数y＝π－2x有意义的x的值是__1(答案不唯一)__．(只填一个)

◆求函数解析式(一次、反比例、二次函数、待定系数法)

【例4】(2017天津中考)已知抛物线y＝x2－4x＋3与x轴相交于点A，B(点A在点B左侧)，顶点为M.平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′落在x轴上，点B平移后的对应点B′落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为( ) A．y＝x2＋2x＋1 B．y＝x2＋2x－1 C．y＝x2－2x＋1 D．y＝x2－2x－1

【解析】令y＝0，即x2－4x＋3＝0，解得x＝1或3，即可得A(1，0)，B(3，0)，抛物线y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1的顶点坐标为(2，－1)，平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′落在x轴上，点B平移后的对应点B′落在y轴上，也就是把该抛物线向上平移1个单位长度，向左平移3个单位长度，根据抛物线平移规律可得新抛物线的解析式为y＝(x＋1)2＝x2＋2x＋1，故选A.

【答案】A

k

6．(2017长沙中考)如图，点M是函数y＝3x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM

x

a＋1

有意义，则实数a的取值范围是( ) a－2