第1课时 比的意义 ? 教学内容

冀教版小学数学六年级上册第11～12页。

? 教学提示

教材选择现实生活中比较典型的搅拌水泥沙和调制涂料两个事例，设计了两个学习活动。活动一，通过搅拌水泥沙的事例引出比。教材以两个工人对话的形式呈现了问题情境，即：每1千克水泥对3千克沙子；3千克沙子对1千克水泥等。然后分别介绍1：3表示水泥和沙子的关系及式子的读法，3：1表示沙子和水泥的关系及式子的读法。接着用描述的方式说明：像1：3、3：1这样的表示方法叫做比，“：”是比号。使学生初步感知比的实际意义。教学时，要充分利用学生已有的生活经验，理解1：3和3：1表示的实际意义。活动二，调制涂料。教材设计了环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调制成浅蓝色涂料的典型事例，提出：“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？”的问题。教材首先呈现了用学生已有的知识写出的两个除法算式，即：6÷3＝2，表示白色涂料是蓝色涂料的2倍；3÷6＝表示的蓝色涂料是白色涂料的。接着，分别介绍用6：3表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，用3：6表示蓝色涂料和白色涂料的关系。然后，把表示同一种关系的算式和比联系在一起，并通过大头蛙的话说明比的意义，即：比表示两个数相除。进而介绍比值及比的各部分的名称。最后，安排了议一议：比的各部分和除法、分数的各部分的关系。教学时，首先要借助学生已有知识得出两组式子，并在此基础上介绍比的意义。在认识比，知道比的各部分名称后，给学生充分的讨论时间，弄清比的各部分和除法、分数各部分的关系。

? 教学目标

1．结合具体事例，经历认识比的过程。

2．理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各 部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。

3．感受数学与生活的密切联系，培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。 重点、难点

重点

理解比的意义，了解比的各部分名称，比、分数、除法的关系。 难点

理解比的意义。

? 教学准备

多媒体课件一套。

? 教学过程

（一）新课导入：

课件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的场景，画面定格在两名建筑工人的对话情境图

上。

师：建筑用的水泥砂浆是用水泥和沙子搅拌而成的。请同学们认真阅读两位工人的对话，谁能说一下工人对话内容的意思是什么?

生1：水泥砂浆是按3千克沙子加l于克水泥用水搅拌面成的。

生2：还可以说水泥砂浆是按1千克水泥加上3千克沙子搅拌而成的。 生3：水泥砂浆中沙子和水泥的份数关系是3份和1份的关 系。……

师：同学们的解释都是正确的。工人们在搅拌水泥沙时，表示沙子和水泥的关系的式子为3：1，读作：3比1；表示水泥和沙子关系的式子为l：3，读作：1比3。 总结：像3：l、1：3这样的表示方法，叫做比。“：”是比号。 设计意图：选取现实生活中比较典型的搅拌水泥沙的事例，让学生分析水泥砂浆中沙子和水泥的关系，经历认识比的过程，使学生感受到数学与日常生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。

二、引导探究，认识比的意义

课件出示：“调试涂料”的具体事例。

师，通过此事例，我们知道了哪些信息?

生1：环卫工人是用白色涂料和蓝色涂料调制较浅的蓝色涂料的。 生2：白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6：3。 生3：蓝色涂料和白色涂料的质量关系可以表示为3：6。 生4：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6÷3＝2倍。 生5：蓝色涂料的质量是白色涂料质量的3÷6＝

1。 2 (教师注意纠正学生语言表达的不当之处)

师：同学们真棒，在这个事例中发现了这么多的信息。 有的同学在回答中提到：“白色涂料和蓝色涂料的质量关系可 以表示为6；3”，“白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6÷3＝2倍”。

我们可以用式子6：3＝6÷3＝2来表示上面两种关系，同理，3：6＝3÷6＝

1。 2 师：比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 3 ： 6 ＝

1 2 ； ； ；

前 比 后 比 项 号 项 值

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，比的后项不能是0。

师：通过刚才的学习，同学们讨论一下比的各部分和除法，分数的各部分有什么关系?小组合作学习，学生讨论、交流、汇报，教师归纳总结： 比 除法 分数 前 项 被除数 分 子 比号(：) 除号(÷) 分数线(一) 后 项 除数 分 母 比 值 商 分数值 设计意图：借助典型事例，运用学生自主探究和教师讲解相结合的方法，从学生已有的知识经验入手，由浅入深逐步得出新知识。 三、实践应用，巩固深化

1．教材“练一练”第1题，第2题。 学生独立完成，共同订正。 2．解决问题。

(1)有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是( )，白球和红球个数的比是( )。 (2)小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是( )。 (2)两袋米的重量比是0．7：3．5。这个比的比值是( )。

(4)小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是( )。 (5)小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1：173。小强说得对吗?

3.师：既然比的后项不能是0，而足球比赛中常出现的“2：0”的意义是什么?它是一个比吗?(让学生展开讨论，然后回答)

师：(订正时指出)足球比赛中记录的“2：0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习的数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

设计意图：更多地发挥评价等功能，让每一位学生都参与到学习的过程中，让学生成为学习的主人。

（四）达标反馈

1．看下图，多诱人的水果呀!快拿它们招待客人吧!

(1)苹果与梨的数量的比是( )。 （2)草莓与苹果数量的比是( )。 (3)梨与草莓数量的比是( )。

2. 一面红旗，长6分米、宽5分米，写出长与宽的并求出比值。 3．李明1分钟写23个字，王强1分钟写29个字，王强和李明1分钟写字的个数之比是( )。 4．1吨：250千克的比值是( )。