2000~2200 2200~2400 2400以上 合计 157 36 18 700 要求计算：（1）计算该厂这批电子产品的耐用时间的众数。 （2）计算该厂这批电子产品的耐用时间的中为数。

12. 现检测某厂生产的一批电子产品的耐用时间，得资料如下表。 耐用时间（小时） 1600以下 1600~1800 1800~2000 2000~2200 2200~2400 2400以上 合计 产品个数 84 161 244 157 36 18 700 要求计算：（1）计算该厂这批电子产品的耐用时间的众数。

（2）计算该厂这批电子产品的耐用时间的中为数。

第六章 动态数列

【练习题】

(一)判断题

1．所谓序时平均数就是将同一总体的不同时期的平均数按时间顺序排列起来。 ( ) 2．平均发展速度，是现象各期环比发展速度的平均数，其计算方法(水平法)是各期环比发展速度连乘积开n次(时间个数或水平个数)方根。 ( ) 3．平均增长速度是环比增长速度连乘积开n次方根。 ( ) 4．所谓半数平均法就是用时间(动态)数列的一半去测定数列的长期趋势。( )

5．季节变动，是指某些现象由于受自然因素和社会条件的影响，在一年之内比较有规律的变动。 ( ) 6．凡在短期内，现象有周期性的规律变动，都不能称为季节变动。 ( ) (二)单项选择题

1．下面四个动态数列中，属时点数列的是( )。

36

①历年招生人数动态数列 ②历年增加在校生人数动态数列 ③历年在校生人数动态数列 ④历年毕业生人数动态数列

2．间隔不等间断时点数列序时平均数的计算，应使用下列公式( )。 ①a??a/n ②a??at/?tt

n?1ai?ai?1n?1n?1a1?a2n?1ai③a????1 ④a????ti/?ti

n22i?2i?1i?1i?1 3．趋势直线配合中的半数平均法，其数学要求是( )。

①∑(y—yc)2<1 ②∑(y—yc)2 =1 ③∑(y—yc)2=最小值 ④∑(y—yc)=0

4．某企业上年平均每季度的生产计划完成程度为102％，则该企业上年全年生产计划的完成程度为( )。

①204％ ②306％ ③408％ ④1 02％ 5. 根据两个不同的时点数列，正确使用公式

n?1a??at/?t和

n?1ai?ai?1n?1分别计算序时平均数，这两个序时平均数( )。 a????ti/?ti，

2i?1i?1i?1 ①都是准确值 ②都是近似值

③前者是准确值，后者是近似值 ④前者是近似值，后者足准确值 6．各项指标数值，直接相加的得数有独立存在意义的动态数列是( )。 ①结构相对数动态数列 ②序时平均数动态数列 ③时期数列 ④时点数列

7. 虽有现象各期的环比增长速度，但无法计算现象的( )。 ①各期定基增长速度 ②各期环比发展速度 ③各期发展水平 ④平均增长速度

8. 某地区粮食产量的环比增长速度，2003年为3％，2004年为4％，则2003—2004年该地区粮食产量共增长了( )。

④1％ ②7％ ③7.12％ ④12％

9. 某现象各期的环比增长速度(以系数表现)为P1、P2、P3，其平均增长速度的计算式为( )。

①p?(p1?p2?p3)3 ②p?3(p1?p2?p3)

③p?(p1?1)?(p2?1)(p3?1)3?1 ④p?3(p1?1)?(p2?1)?(p3?1)?1 (三)多项选择题

1. 一个动态数列的基本要素包括：( )。

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①变量 ②次数

③现象所属的时间 ④现象所属的地点 ⑤反映现象的统计指标数值

2. 按统计指标表现的形式看，动态数列可分为如下几种：( )。 ①总量指标动态数列 ②相对指标动态数列 ③平均指标动态数列 ④时期指标动态数列 ⑤时点指标数列

3. 为保证动态数列中指数各数值的可比性，在编制时，应注意以下几点：( )。

①总体范围应一致 ②指标的经济内容应相同 ③时期数列的时期长短应一致

④为研究现象变化的规律性时点数列的间隔相等更佳 ⑤指标的计算方法、计算价格和计量单位应一致 4. 相对数动态数列中的相对数，可以是( )。

①计划完成相对数 ②结构相对数 ③比较相对数 ④强度相对数 ⑤动态相对数

5. 设C(a／b)为相对数。相对数动态数列序时平均数的计算式为( )。

a①c?c/n ②c?cb/b ③c??a/?

c???b

④c??a/?b ⑤c?a6．下列平均指标，属序时平均数的有( )。

①平均发展水平 ②平均增长量 ③平均递减量 ④平均发展速度 ⑤平均增长速度

7. 设a0和an分别为现象的最初和最末水平，R为末期定基发展速度x1，x2，x3，?，xn为各期环比发展速度，水平法平均发展速度叉的计算式为( )。 ①X?(X1?X2??Xn)n ②Xn?nX1?X2??Xn

③Xn?Xn?1???X2?X??aia0?0 ④X?nana0

i?1 ⑤ X?nR

8．计算和应用平均发展速度指标时，应注意：( )。 ①要结合具体研究对象确定报告期 ②要结合具体研究目的确定基期

③应计算分段平均发展速度来补充全期的平均发展速度

④应分别计算增长或下降年的平均发展速度来补充全期的平均发展速度

38

⑤应用水平法和累计法分别计算其平均发展速度来比较分析 9．基本属直线型的动态数列，对之作直线修匀宜用：( )。 ①时距扩大法 ②序时平均法 ③移动平均法 ④半数平均法 ⑤最小平方法

10．在直线趋势方程式yc =a+bt中，yc代表直线趋势值，其余各符号的意义 是( )。

①a代表趋势直线的起点值 ②a值等于原动态数列的最末水平 ③b为趋势直线的斜率 ④b是每增加一个单位时间，现象平均增加的值 ⑤t代表时间变量 (四)填空题

1．把反映某现象的同一指标，在不同时间上的指标数值，按 顺序编排所形成的数列，称为动态数列。

2．凡排列在总量指标动态数列中的每个指标数值，均反映现象 ，该数列称时期数列。

3．凡排列在总量指标动态数列中的每个指标数值，均反映现象在 ，该数列称时点数列。

4．时期数列的时期，是指数列中每个指标数值反映现象 。 5．时期数列或时点数列的间隔，是指 。

6．静态平均数所平均的，是总体各单位某一标志值的差异，而序时平均数所平均的，是 的差异。

7．同一动态数列两个相邻累计增长量之差，等于 。 8．由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由 个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属 数列。

9．使用年距增长量和年距增长速度分析问题，可排除 的影响。 10．同一动态数列各期环比发展速度的连乘积，等于 。

11． 指标，是将现象报告期的逐期增长量，与报告期的环比发展速度联系起来观察和分析问题的。

12．平均发展速度，是现象各期 的平均数。

13．∑a为现象n期各报告期水平之和，a0为现象的最初水平，若M=∑a／a。×100％，则M的含义是 。

14．若用累计法平均增长速度查对表，查现象某一段时期的平均增长或平均下降速度时，需根据 去确定在增长或下降部分查表。 15．所谓长期趋势，是指现象在一个相当长的时期内，其发展过程表现为 的趋势。

16．把不易看出现象变化趋势的原动态数列，通过分析和加工后，使现象的变化趋势明显化的方法，称 。

39

17．确定用扩大时距的方法，对一总量指标动态数列进行修匀，若遇不能直接使用时距扩大法的时点数列时，宜使用 法。

18．若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为 项，但所得各项移动平均数，尚需 ，以扶正其位置。

19．使用最小平方法配合趋势直线时，求解a、b参数值的那两个标准方程式为 。

20．所谓季节变动，是指某些现象，由于受 的影响，在一年之内比较有规律的变动。

21．统计用以反映现象季节变动的指标是 。

22．某农产品收购量第三季度的季节比率为194％，并已预测得该农产品

明年的全年收购量为560万吨，则明年第三季度该农产品的收购量约为 万吨。

(五)简答或简述题

1．动态数列有哪些作用？

2．时期数列与时点数列有哪些区别？

3．由静态平均数动态数列和由动态平均数动态数列，计算其序时平均数的方法有何不同？为什么？

4．平均发展速度的水平法和累计法有何不同？各适用于哪些现象？

5．若现象的动态数列是月份资料，季节比率之和应为多少？如果计算结果非此值，应当如何调整各月季节比率？ (六)计算题

1. 某自行车车库4月1日有自行车320辆，4月6日调出70辆，4月18日进货120辆，4月26日调出80辆，直至月末再未发生变动。问该库4月份平均库存自行车多少辆？

2. 某企业2004年定额流动资金占有的统计资料如下表：

月份

月末定额流动资金(万元)

1 298

2 300

3 354

4 311

5 280

6 290

10 330

12 368

注：2003年年末定额流动资金为320万元。

根据上表资料分别计算该企业定额流动资金上半年平均占有额、下半年平均占有额和全年平均占有额。

3．某商店2004年上半年各月销售计划及其计划完成程度如下表： 月 份 计划销售额(万元) 计划完成程度(％) 1 45.0 104．0 2 40.0 98．0 3 46.0 95.0 4 50.0 102.0 5 55.0 106.0 6 60.0 101.0 计算该商店2004年上半年平均每月销售计划的完成程度。 4．某工厂2004上半年各月末工人数及其比重资料如下表：

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