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八年级(下)期中试卷

一、填空题（3′×8=24′）

1、选一个你喜欢的合理的实数x，求二次根式1?2x的值．取x= ，

1?2x= ．

2、已知关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的一个根为?1，则

a?b?c? ．

3、统计八年级部分同学的跳高测试成绩,得到如下频数分布直方图(如图,图中的跳高成绩的数据为组中值),则跳高成绩在1.29m以上的同学估计占八年级总人数的百分之几?答: ．(精确到1%,注意每一组包括左端点而不包括右端点)

4、若x、y分别是8?11的整数部分与小数部分，则2xy?y2= ．

频数（人）20138132016128401.141.241.341.44跳高成绩(m)5、把命题“平行于同一条直线的两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为: ． 6、若一元二次方程kx2?(2k?1)x?k?0没有实数根，那么k的取值范围 ．

7、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，则为了赚得8000元

E的利润售价应定为 ．

B8、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于AP点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．则

∠P= ． FCD二、选择题（3′×10=30′） 9、“I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是（ ）

211A.2 B. C. D.

15181110、抽查了20名学生每分钟脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75以5次为组距分组，绘制频数分布表时，频率为0.45的一组是（ ） A.72.5～77.5 B.77.5～82.5 C.82.5～87.5 D.87.5～92.5 11、下列各数分别与(2?3)相乘,结果为有理数的是( )

A.3 B.2?3 C.2?3 D.?2?3 12、可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是：取这个数为（ ）

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A.9 B.8 C.4 D.16 13、利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（ ） A. 直角三角形的每个锐角都小于45° B. 直角三角形有一个锐角大于45° C. 直角三角形的每个锐角都大于45° D. 直角三角形有一个锐角小于45° 14、经计算x?1与x?4的积为x2?3x?4．则一元二次方程x2?3x?4=0的所有根是（ ）

A.x1??1,x2??4 B.x1??1,x2?4 C.x1?1,x2?4 D.x1?1,x2??4

15、如图直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC的面积为（ ）

A.35 B.35?5 C.5 D.5

A21-2-10123-1C-2BDyxA16、周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ） A.98 B.196 C.280 D.284 B17、在一幅长60cm, 宽40cm 的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是（ ）

A.(60?2x)(40?2x)?2816 B.(60?x)(40?x)?2816 C.(60?2x)(40?x)?2816 D.(60?x)(40?2x)?2816

x60cmCx40 cmxx18、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）

3351A. B. C.1? D.1?

3342CB'C'DD'BA三、解答题（8′+8′+8′+6′+8′+8′+10′+10′=66′） 19、解方程（1）2x2?48 （2）16x2?6x?7?0

20、计算：（1）27?8?12?32 （2）(1?2)2?

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21、若方程mxm?2m?2?(m?2)x?1?0是关于x的一元二次方程，求m的值． 22、如图，已知∠B=∠D=90°，C是BD上一点，且AB=CD，ABC=DE，求证：AC⊥CE． E

B DC

23、如图所示，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在ADE同一条直线上，在下面四个论断：（1）AD=BC；（2）AE=CF；

（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC中，请用其中三个作为条件，

F余下一个作为结论．编一道数学题，并写出解答过程．

C B 24、某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查制成了频数分布表（未完成）

某校100名学生零花钱的频数分布表 组别（元） 组中值（元） 频数 频率 0.5～50.5 0.1 50.5～ 20 0.2 100.5～150.5 ～200.5 30 0.3 200.5～250.5 10 0.1 250.5～300.5 5 0.05 合计 —— 100 （1） 补全上述表格； （2） 画出频数分布直方图； （3） 该研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计

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