第七章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其标表示
2． (i)A、B间的距离为d=3；(ii)中点C的坐标为(0,1,)；(iii)A、B联线与 23
三坐标面交点为(-3,-2,0),(-1,0,-1),(0,1,)
3 2
3．(1) i+j+k不是单位向量，(2)三个单位向量之和有可能是零向量，此时 a=-b-c。 5
5．prjba=2及prjab= m与b的夹角为arccos.
13
第二节 数量积、向量积和混合积
一、1． 36. 2． λ= 3. 3．共面.4． 18 。 二、计算下列各题，1
。arccos，
2、（1）3，{5,1,7}；（2）,18，{10,2,14}；（3
）cos
3,cos
3，5．(0,0,)。
5第三节 空间平面与空间直线
一、1．D，2．C， 3． C．4．A． 5． D．6．A．7． A．8． C．
二、1．1，2．x-y+z=0。3．过点(x-1)-(y-2)-(z+1)=0， 4．已知两条直线的方程是(x-1)+(y-2)-(z-3)=0。
三、（1）2(x-1)+3y+(z+1)=0；（2）3x-2y-1=0；（3）x-z=1； （4）2x-y+z=0；（5）y-3z=0；（6）4x+3(y-1)-z=0. 四、（1） x+53 =y+82= =z1 x+41 x3
y-40y-2-1 z x y-1 z
; （2） z-41 ==
五、 （1） x-2-1 y+33
=； （2）== 3z-42
; （3）； （3） -3x+13 =
12y-2z-1== -11 =
六、（1）异面，（2）d=1,(3)? ?3x+7y-6z-12=0?x=1 z2
第四节 空间曲面与空间曲线
5
．z=0,(x-1)+y≤1;x=0,(
2 2
-1)+y≤1,z≥0;y=0,x≤z≤ 22 .
第七章 综合练习题
2．如果x=0,y=0，a,b可任意，如果x≠0，则a=b。
2 2
3．（1）(a+b+c)=59；（2）(a-2b+c)=8；（3）(2a-b)(3b-c)=-30
4．如果x=0,y=0,z=0，a,b,c可任意，如果x≠0,y=z=0，则a=0,b,c任意，
a等，如果x≠0,y≠0,z=0，则a=b,c可任意，如果x≠0,y≠0,z≠0时、b、c共面。 1．都不正确
|AB?AC|28|AB?AC||AB?AC|8．hAB=，hBC=
=hAC===
5|AB||AC||BC|11．3x+3y+6z-11=0。
第八章 多元函数微分学及其应用 第一节 多元函数的基本概念 一、
1． B． 2．A． 3． D．4． C． 5． D． C． 7． D． 8．A．9． C．10． B． 二、1． x2+y2=1，2．{(x,y)|x>0∧y>0}，3． x-y=0间断，4．定义域是整个平面，5．ln2。 三、 xy ，
四、 ⑴D={(x,y)|y2>x}， ⑵D={(x,y)|x≥0,y≥0,x2>y} ⑶D={(x,xy)|x+y>0,x-y>0}， ⑷D={(x,y)|0≤x ，⑶2，⑷1 第二节 偏导数 一、1．A．2．A．3． C．4．A．5． D． 6． D．7． B．