宿迁市高三年级第三次模拟考试

数学Ⅰ

参考公式：样本数据x1,x2,1n1n12,xn的方差s??(xi?x)，其中x??xi.棱锥的体积V?Sh，

ni?1ni?132其中S是棱锥的底面积，h是高.

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．

1.已知集合A???1,1,2?，B??0,1,2,7?，则集合A?B中元素的个数为____． 【答案】5 【解析】

由于A?B???1,0,1,2,7?，所以集合A?B中元素的个数为5.

【点睛】根据集合的交、并、补定义：A?B??x|x?A且x?B?，A?B?x|x?A或x?B，

??eUA??x?U|x?A? ，求出A?B，可得集合A?B中元素的个数.

b?R，2.设a，1?i?a?bi（i为虚数单位），则b的值为____． 1?i【答案】1 【解析】

由于1?i?(1?i)(a?bi)?a?b?(b?a)i ，有a?b?1,b?a?1，得b?1,a?0.

x2y23.在平面直角坐标系xOy中，双曲线??1的离心率是____．

43【答案】【解析】

7 2a2?4,a?2,b2?3,c2?a2?b2?7,c?7,e?c7 ?a2

4.现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是____． 【答案】

1 6【解析】

把这三张卡片排序有“中”“国”“梦”，“中”“梦”“国”，“国”“中”“梦”；“国”“梦”“中”“梦”“中”“国”；“梦”“国”“中”；共计6种，能组成“中国梦” 的只有1种，概率为

1. 6m ，求出概率值. n【点睛】本题为古典概型，三个字排列可采用列举法，把所有情况按顺序一、一列举出来，写出基本事件种数，再找出符合要求的基本事件种数，再利用概率公式P(A)?

5.下图是一个算法流程图，则输出的k的值是 ．

【答案】5。 【解析】

根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中变量值变化如下表： 循环前 第一圈 是否继续循环 是 k 0 1 k2?5k?4 0 0

第二圈 第三圈 第四圈 第五圈 第六圈

∴最终输出结果k=5 【考点】程序框图。

是 是 是 是 否 2 3 4 5 输出5 －2 －2 0 4 6.已知一组数据3， 6， 9， 8， 4，则该组数据的方差是____． 【答案】【解析】

26 51126 x?(3?6?9?8?4)?6,S2?[(3?6)2?(6?6)2?(9?6)2?(8?62)?(4?6)2]?555

?y?x?1?y7.已知实数x,y满足?x?3，则的取值范围是_________.

x?x?y?2?【答案】[?,](或?【解析】

本题为线性规划，画出一元二次不等式组所表示的可行域，目标函数为斜率型目标函数，任一点(x,y)与坐标原点(0,0)连线的斜率，得出最优解为

12331y2??) 3x3y表示可行域内x