3. 若?f(x)dx?F(x)?c，则?e?xf(e-x)dx? .答案：?F(e?x)?c 4.设函数
de2ln(1?x)dx?___________.答案：0 ?1dx05. 若P(x)??x11?t2dt，则P?(x)?__________.答案：?11?x2
（二）单项选择题
1. 下列函数中，（ D ）是xsinx的原函数．
A．1cosx B．2cosx C．-2cosx D．-1cosx
2
2
2
2
2
222. 下列等式成立的是（ C ）． A．sinxdx?d(cosx) B．lnxdx?d(1)
xC．2xdx?1d(2x) ln2 D．
1xdx?dx
3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ）． A．?cos(2x?1)dx， B．?x11?x2dx C．?xsin2xdx D．?xdx 21?x4. 下列定积分计算正确的是（ D ）． A．??12xdx?2 B．??1??16dx?15
C．???(x2?x3)dx?0 D．???sinxdx?0 5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）．
????????A．?11dx B．?112dx C．?0exdx D．?1sinxdx
xx(三)解答题
1.计算下列不定积分
3x（1）?xdx
e 6
3xx33x答案：?xdx=?()xdx=e3?c
eelne（2）?(1?x)2xdx
(1?x)2(1?2x?x2)答案：?dx=?dx
xx =?(x?2x?x)dx =2x?4x2?2x2?c 35x2?4dx （3）?x?2x2?4dx=?(x-2)dx 答案：?x?235?121232 =1x2?2x?c
2（4）?1dx 1?2x答案：?111d(1-2x) dx=??1?2x21?2x2 =?1ln1?2x?c （5）?x2?x2dx
2212答案：?x2?xdx=?2?xd(2?x)
23 =1(2?x2)2?c
3（6）?sinxxdx xx答案：?sin
dx=2?sinxdx
7
=?2cos（7）?xsinxdx
2x?c
答案：?xsinxdx=?2?xdcosdx
2x2 =?2xcos?2?cosdx
22 =?2xcosx?4sinx?c
22xx（8）?ln(x?1)dx
答案：?ln(x?1)dx=?ln(x?1)d(x?1)
=(x?1)ln(x?1)??(x?1)dln(x?1) =(x?1)ln(x?1)?x?c 2.计算下列定积分 （1）??11?xdx
答案：??11?xdx=??1(1?x)dx+?1(x?1)dx =(x?x2)1?1?(x2?x)12=5
221221212（2）?1
2
e
dx 2x
2
1x
答案：?1
21exdx=??1ed x2x1x211x
1 =?e（3）?1e3=e?e
1x1?lnxe3dx
e3答案：?11x1?lnxdx=?11d(1?lnx) 1?lnx 8
=2（1?lnx)（4）?02xcos2xdx
?132e1=2
?1答案：?02xcos2xdx=?02xdsin2x
2??11?2 =xsin2x0??02sin2xdx
22 =?1
2（5）?1xlnxdx
答案：?1xlnxdx=?1lnxdx2 2e212e =xlnx1??1xdlnx
2ee1e =1(e2?1)
4（6）?0(1?xe?x)dx 答案：?044?x(1?xe)dx=x1??0xde4?x4
=3?xe?x40??0e?xdx
4 =5?5e?4
电大《经济数学基础》形成性考核册3及参考答案 （一）填空题
?104?5??，则的元素a?__________________.答案：3 3?2321.设矩阵A??A23????216?1??2.设A,B均为3阶矩阵，且A?B??3，则?2ABT=________. 答案：?72 3. 设A,B均为n阶矩阵，则等式(A?B)2?A2?2AB?B2成立的充分必要条件
9
是 .答案：AB?BA 4. 设
A,B均为
n阶矩阵，
(I?B)可逆，则矩阵
A?BX?X的解
X?______________.
答案：(I?B)?1A
?100??，则A?10205. 设矩阵A??????00?3????1??__________.答案：A??0??0??0120?0??0? ?1??3??（二）单项选择题
1. 以下结论或等式正确的是（ C ）． A．若A,B均为零矩阵，则有A?B B．若AB?AC，且A?O，则B?C C．对角矩阵是对称矩阵 D．若A?O,B?O，则AB?O
2. 设A为3?4矩阵，B为5?2矩阵，且乘积矩阵ACBT有意义，则CT为（ A ）矩阵．
A．2?4 B．4?2 C．3?5 D．5?3 3. 设
A,B均为
n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是
（ C）． `
A．(A?B)?1?A?1?B?1， B．(A?B)?1?A?1?B?1
C．AB?BA D．AB?BA
4. 下列矩阵可逆的是（ A ）．
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