第七章 时间序列分析

7.1 单项选择题 （1）A （2）D （3）B （4）B

7.2 一般来说，如果一个时间序列的均值和方差在任何时间保持恒定，并且两个时期t和t+k之间的协方差（或自协方差）仅依赖于两时期之间的距离（间隔或滞后）k，而与计算这些协方差的实际时期t无关，则该时间序列是平稳的。 只要这三个条件不全满足，则该时间序列是非平稳的。事实上，大多数经济时间序列是非平稳的。 实证分析中确定经济时间序列的性质的必要性在于，如果采用非平稳时间序列进行回归，则可能产生伪回归问题，不能确定回归结果一定正确。

7.3 大致说来，单位根这一术语意味着一给定的时间序列非平稳。专业点说，单位根指的是滞后操作符多项式A(L)的根。

7.4 DF检验是一种用于决定一个时间序列是否平稳的统计检验方法。EG检验法是一种用于决定两个时间序列是否协整的统计检验方法。

7.5 当回归方程中涉及的时间序列是非平稳时间序列时，OLS估计量不再是一致估计量，相应的常规推断程序会产生误导。这就是所谓的“伪回归”问题。

在回归中使用非均衡时间序列时不一定会造成伪回归,只要变量彼此同步,则这些变量间存在长期的线性关系.

7.6（1）因为|?|＝2.35小于临界|?|值，表明住宅开工数时间序列是非平稳的。

（2）按常规检验，t的绝对值达到2.35，可判断为在5％水平上显著，但在单位根的情形下，临界|t|值是2.95而不是2.35。

（3）由于?Xt?1的|?|值远大于对应的临界值，因此，住宅开工数的一阶差分?Xt是平稳时间序列。 7.7

2

（1）∵R=0.9643﹥DW=0.3254

∴认为A是伪回归 2

（2）∵R< DW ∴认为B不是伪回归

（3）从C可以看出，τ=-2.2521 查表7-3变量数为2，样本容量为72.在5%的显著性水平下τ≈-3.46

∵-2.2521>-3.46 ∴M1与GDP之间不存在协整关系，不改变（1）中的结论，认为A是伪回归。

如果M1与GDP的单整阶数不同，协整关系仍然不存在，A仍然是伪回归。

（4）此方程给出的是M1和GDP的对数之间的短期关系。这是因为给出的方程考虑了误差调整机制（ECM），它试图在两变量离开其长期通道的情况下，恢复均衡。可是，方程中误差项在5%水平上不显著。

如我们在（2）和（3）中所讨论的，由于协整检验的各结果相当混乱，使人难以得出所提供的回归结果A是否伪回归的明确结论。

7.8 用表中的人口（pop）时间序列数据，进行单位根检验，得到如下估计结果：

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人口时间序列pop的单位根检验编号1.2.(t:)(t:)DF或ADF检验?popt?1509.90?0.0013popt?1(4.88)(1.48)(?0.40)*(0.85)(?0.88)*?popt?3519.44?60.37t?0.042popt?1

两种情况下，tδ值分别为－0.40和 -0.88，从Dickey－Fullerτ统计量临界值表中可以看出，两者分别大于从0.01到0.10的各种显著性水平下的??值和?T值。因此，两种情况下都不能拒绝原假设，即私人消费时间序列是非平稳序列。

下面看一下该序列的一阶差分（dpop）的平稳性。做类似于上面的回归，得到如下结果：

人口时间序列dpop的单位根检验编号t:t:DF或ADF检验(?3.287)*(?3.272)*(3.029)(2.811)(?0.577)

1.?dpopt??0.357dpopt?1?495.9652.?dpopt??0.358dpopt?1?560.827?2.279t其中△dpopt=dpopt-dpopt-1。两种情况下，tδ值分别为-3.287和-3.272，从Dickey－Fullerτ统计量临界值表中可以看出，第一个检验小于从0.025到0.10的各种显著性水平下的??值和?T值；第二个检验小于0.10显著性水平下的τ值。因此，在0.10显著水平下，二者都拒绝原假设，即人口一阶差分时间序列没有单位根，或者说该序列是平稳序列。 综合以上结果，我们的结论是： dpopt是平稳序列，dpopt～I(0)。

而popt是非平稳序列，由于dpopt～I(0)，因而popt～I(1)。 7.9

步骤一：求出三变量的单整的阶

（1）对三变量原序列的单位根检验

出口lnex的单位根检验编号DF或ADF检验(1.633)*2.?lnext?0.180?0.007t?0.041lnext?1(?0.95)*

1.?lnext??0.015?0.02lnext?1 22

进口lnim的单位根检验编号1.2.DF或ADF检验?lnimt??0.038?0.023lnimt?1(1.385)*?lnimt?0.263?0.012t?0.074lnimt?1(?1.519)*

价格指数lnpt的单位根检验编号1.2.DF或ADF检验?lnptt?0.034?0.016lnptt?1(1.068)*?lnptt??0.035?0.002t?0.031lnptt?1(?1.056)*从Dickey－Fullerτ统计量临界值表中可以看出，三个序列的tδ值分别大于从0.01到0.10的各种显著性水平下的??值和?T值。因此，三个序列的单位根检验都不能拒绝原假设，即出口、进口、价格指数三个时间序列都是非平稳序列。

下面看一下这些序列的一阶差分的平稳性。做类似于上面的回归，得到如下结果：

出口序列dlnex的单位根检验编号1.2.DF或ADF检验?dlnext?0.081?0.710dlnext?1(?5.112)*?dlnext?0.023?0.002t?0.766dlnext?1(?5.438)*进口序列dlnim的单位根检验编号1.2.DF或ADF检验?dlnimt?0.069?0.639dlnimt?1(?4.723)*?dlnimt?0.0003?0.003t?0.688dlnimt?1(?4.991)*价格序列dlnpt的单位根检验编号1.DF或ADF检验?dlnptt?0.010?0.339dlnptt?1(?3.166)*

从Dickey－Fullerτ统计量临界值表中可以看出，两个差分序列dlnex、dlnim的tδ值分别小于从0.01到0.10的各种显著性水平下的??值和?T值；而差分序列dlnpt的tδ值分别小于从0.05到0.10的各种显著性水平下的??值和?T值。因此，三个差分序列的单位根检验

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都拒绝原假设，即出口、进口、价格指数三个差分时间序列都是平稳序列。这就是说，

dlnext～I(0)，dlnimt～I(0)，dlnptt～I(0)；而

lnext～I(1)，lnimt～I(1)，lnptt～I(1)，因而我们可以进入下一步。 步骤二：进行协整回归，结果如下：

LNEX =1.273+0.842*LNIM + 0.573*LNPT同时我们计算并保存残差（均衡误差估计值）et。

步骤三：检验et的平稳性。

D(et) = -0.450*et(-1) DW=1.992

(-4.405)*步骤四：得出有关两变量是否协整的结论。

查临界值，N＝3，a＝0.05,T=52的临界值是-4.11,而AEG=-4.405<-4.11,所以三个变量lnex、lnim、lnpt三个变量存在协整关系。 步骤五：建立ECM模型。

DLNEX = 0.757*DLNIM - 0.458*ET(-1) R2=0.618 t: (12.23) (-4.54) DW=1.788 方程的回归系数通过了显著性检验，误差修正系数为负，符合反向修正机制。关于ECM模型dlnex的实际值、拟合值和残差的拟合图如下：

0.60.40.20.30.20.10.0-0.1-0.2556065707580859095Fitted00ResidualActual0.0-0.2-0.4-0.6

第八章 联立方程模型

8.1

（1）错。一般来说，不行。因为联立方程中变量的相互作用，因而结构方程中往往包括随

机解释变量。 （2）对。 （3）对。 （4）对。

（5）错。可以用3SLS法。 （6）对。 8.2

（1）C

24

（2）A （3）B （4）D （5）A （6）B （7）B （8）A

8.3 恒等式与行为方程的区别有以下两点：

（1）恒等式不包含未知参数，而行为方程含有未知参数。

（2）恒等式中没有不确定性，而行为方程包含不确定性，因而在计量经济分析中需要加进随机扰动因子。

8.4 由于内生变量是联立地被决定，因此，联立方程模型中有多少个内生变量就必定有多少个方程。这个规则决定了任何联立方程模型中内生变量的个数。可是，确定哪个变量为内生变量，要根据经济分析和模型的用途。

在设定模型时，通常将以下两类变量设定为外生变量： （1）政策变量，如货币供给、税率、利率、政府支出等。

（2）短期内很大程度上是在经济系统之外决定或变化规律稳定的变量，如人口、劳动力供给、国外利率、世界贸易水平、国际原油价格等。 8.5 Ct = α + βDt +u t (1) It = γ + δDt-1 + νt (2) Dt = Ct + It + Zt； (3)

将(2)代入(3), 然后把(3)代入(1),得:

Ct = α + β(Ct +γ + δDt-1 + νt + Zt )+u t 整理得:

Ct -βCt = α + βγ + βδDt-1 + βνt + βZt +u t (1 –β)Ct = α + βγ + βδDt-1 +βZt +βνt +u t (1 –β)Ct = α + βγ + βδDt-1 +βZt +βνt +u t

Ct???t?ut????????Dt?1?Zt?

1??1??1??1??模型总变量个数k=5,方程个数G=3

方程(1): 变量个数m1=2, k-m1=3>G-1=2,因而为过度识别. 方程(2): 变量个数m2=2, k-m2=3>G-1=2,因而为过度识别. 方程(3): 为恒等式，无需判别识别状态。 8.6

Yt = Ct + It +Gt +Xt

Ct = β0 + β1D t + β2C t-1 + u t Dt = Yt – Tt

It = α0 + α1Yt + α2R t-1 +νt

(1) 内生变量: Yt , Ct , It ,Dt; 外生变量: Gt, Xt, R t-1 Tt;

前定变量: Gt, Xt, Tt, R t-1,C t-1.

(2) 第一步:进行简化式回归,要估计的方程是:

Yt = П10+П11 Tt +П12Ct-1 +П13Rt-1 +П14Gt +П15Xt+ν1t Dt = П20+П21 Tt +П22Ct-1 +П23Rt-1 +П24Gt +П25Xt+ν2t

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