2020年高考数学冲刺卷08(山东专版)(含解析) 下载本文

决战2020年高考冲刺卷(08)

数学(山东专版)

(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)

姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围:高中全部内容.

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.

1.定义:N?f(x)?g(x)?表示f(x)?g(x)的解集中整数解的个数.若f(x)?log2x,g(x)?a(x?1)2?2,

N?f(x)?g(x)??1,则实数a的取值范围是( )

A.??3,?1? 2.i是虚数单位,B.???,?1?

C.???,?2?

D.??1,0?

i?( ) 3?3iB.

A.

13?i 41213?i 412C.

13?i 26D.

13?i 263.甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题,甲及格的概率为格的概率为

42,乙及格的概率为,丙及552,则三人至少有一个及格的概率为( ) 31241659A. B. C. D.

75752525uuuvuuuvuuuvuuuv4.已知向量OA,OB满足OA?OB?0,点C在?AOB内,且?AOC?30?,设

uuuvOA1uuuvuuuvuuuvmv?,则?( ) OC?mOA?nOB(m,n?R),若uuunOB2A.

3

6B.4

C.23 D.

1 4

5.已知数列?an?的奇数项依次成等差数列,偶数项依次成等比数列,且a1?1,a2?2,a3?a4?7,

a5?a6?13,则a7?a8?( )

A.4?2 xB.19 C.20 D.23

6.函数f?x??e?lnx(其中e是自然对数的底数)的大致图象为( )

A. B.

C. D.

x2y27.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右两个焦点分别为F1、F2,A、B为其左右顶点,以线段F1、F2ab为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,且?MAB?30o,则双曲线的离心率为( )

A.

21 2B.21 3C.

19 3D.

19 2????????sinx?,x?2k??,2k????(k?z),???222?????8.己知函数y??的图象与直线y?m(x?2)(m?0)恰

??3????sin?x??,x??2k??,2k?????(k?z),??2?22???? 有四个公共点A?x1,y1?,B?x1,y2?,C.?x3,y3?,D?x4,y4?,其中x1

B.0

C.1

D.

2?2 2二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符

合题

目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.

3x2?2,3x3?2,9.…,2xn?1的平均值为7,…,一组数据2x1?1,2x2?1,2x3+1,方差为4,记3x1?2,

3xn?2的平均值为a,方差为b,则( )

A.a?7

B.a?11

C.b?12

D.b?9

vvvv10.已知向量a,b是两个非零向量,在下列四个条件中,一定能使a,b共线的是( )

A.2a?3b?4e且a?2b??2e

vvvvvvvvvB.存在相异实数?,?,使?a??b?0 vvC.xa?yb?0(其中实数x,y满足x?y?0)

D.已知梯形ABCD.其中AB?a,CD?b

11.设定义在R上的函数f?x?满足f??x??f?x??x,且当x?0时,f??x??x.己知存在

2uuuvvvuuuv112??xx0??xf?x??x2?f?1?x???1?x??,且x0为函数g?x??e?ex?a(a?R,e为自然对数的底

22??数)的一个零点,则实数a的取值可能是( ) A.

1 2B.

e 2C.

e 2D.e

12.在正方体ABCD?A1B1C1D1中,如图,M,N分别是正方形ABCD,BCC1B1的中心.则下列结论正确的是( )

A.平面D1MN与B1C1的交点是B1C1的中点 B.平面D1MN与BC的交点是BC的三点分点 C.平面D1MN与AD的交点是AD的三等分点 D.平面D1MN将正方体分成两部分的体积比为1∶1

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分

213.已知抛物线C:y?4x的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于点A,B,以线段AB为

直径的圆E上存在点P,Q,使得以PQ为直径的圆过点D(?2,t),则实数t的取值范围为________.

14.某市高三理科学生有15000名,在一次调研测试中,数学成绩?服从正态分布N100,??2?,已知

P?80???100??0.40,若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析,则应从120分以上的试卷中抽

取的份数为__________.

15.如图,正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长是a,S是A1B1的中点,P是A1D1的中点,点Q在正方形

DCC1D1及其内部运动,若PQ//平面SBC1,则点Q的轨迹的长度是________.

16.设函数f(x)(x?R) 满足f(?x)?f(x),f(x)?f(2?x),且当x?[0,1]时f(x)?x3,又函数

13g(x)?|xcos(?x)|,则函数h(x)?g(x)?f(x)在[?,]上的零点个数为___________.

22

四、解答题:本小题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

vvvva?2cosx,3sin2x,b??cosx,1?,x?R. 17.已知函数f?x??a?b,其中

??(1)求函数y?f?x?的单调递增区间;

(2)在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,f?A??2,a?7,且b?2c,求?ABC的面积.

18.已知在等比数列?an?中,an?0,a1?4,(1)求数列?an?的通项公式; (2)若bn?

112??. a2a3a41,求数列?bn?前n项的和.

log2an?log2an?119.如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,?ADC?90o,平面PAD?底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点且PM?3MC,PA?PD?2,BC?1AD?1,2CD=2.

?1?求证:平面PQB?平面以PAD;

?2?求二面角M?BQ?C的大小.

20.某早餐店对一款新口味的酸奶进行了一段时间试销,定价为5元/瓶.酸奶在试销售期间足量供应,每天的销售数据按照?15,25?,?25,35?,?35,45?,?45,55?分组,得到如下频率分布直方图,以不同销量的频率估计概率.

?1?从试销售期间任选三天,求其中至少有一天的酸奶销量大于35瓶的概率;

?2?试销结束后,这款酸奶正式上市,厂家只提供整箱批发:大箱每箱50瓶,批发成本75元;小箱每箱30瓶,批发成本60元.由于酸奶保质期短,当天未卖出的只能作废.该早餐店以试销售期间的销量作为参考,决定每天仅批发一箱(计算时每个分组取中间值作为代表,比如销量为?45,55?时看作销量为50瓶). ①设早餐店批发一大箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量X,批发一小箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量Y,求X和Y的分布列和数学期望;

②以利润作为决策依据,该早餐店应每天批发一大箱还是一小箱? 注:销售额=销量×定价;利润=销售额-批发成本.