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vy13U0et20ymin＝t0＋vy1t0＝。

22md

12．[2016·北京高考](15分)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0。偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。

(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；

(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知U＝2.0×102 V，d＝4.0×10－2 m，m＝9.1×10－31 kg，e＝1.6×10－19 C，g＝10 m/s2；

(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。 答案 (1) (2)见解析

Ep(3)φ＝q 电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。

12

解析 (1)根据动能定理可得：eU0＝mv0

2所以电子射入偏转电场时的初速度v0＝在偏转电场中，电子的运动时间

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2eU0UL2m 4U0d 2eU0m

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LΔt＝＝L

v0m 2eU0

eU

在偏转电场中，电子的加速度a＝dm。 1UL22

偏转距离Δy＝a(Δt)＝。

24U0d

(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有 重力G＝mg＝9.1×10－30 N eU

电场力F＝d＝8×10－16 N

由于F?G，因此不需要考虑电子所受的重力。

(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与电荷量q的比Ep值，即φ＝q，由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值叫做EG“重力势”，即φG＝m。

电势φ和“重力势”φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。

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