第一章 绪论

一、是非判断题

材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( × ) 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( × ) 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( × ) 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、

横截面或任意截面的普遍情况。 ( ∨ ) 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ∨ ) 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ∨ ) 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。 ( ∨ ) 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。 ( × ) 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。 ( × ) 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ∨ ) 应变为无量纲量。 ( ∨ ) 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( ∨ ) 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( × ) 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( ∨ ) 题图所示结构中，AD杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( ∨ )

题图所示结构中，AB杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( × )

二、填空题

A F B

A C B F C

D 题图

题图

D

变形 。 杆件 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的应力，应变 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征外力的合力作用线通过杆轴线 沿杆轴线伸长或缩短 是 。

受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 剪切的受力特征是 ，变形特征沿剪切面发生相对错动 。 是

扭转的受力特征是 外力偶作用面垂直杆轴线 ，变形特征任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动 是 。

外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线 弯曲的受力特征是 ，变形特征梁轴线由直线变为曲线是 。

包含两种或两种以上基本变形的组合 组合受力与变形是指 。 强度 刚度稳定性 三个方面。 构件的承载能力包括 ， 和 强度 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 刚度 ，是指构件抵抗变形的 所谓

稳定性 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。 能力。所谓

各向同性连续性 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， 均匀性 ， 。 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称

连续性假设 、 应变变形等 就可以为 。根据这一假设构件的 应力 和 用坐标的连续函数来表示。

拉伸 填题图所示结构中，杆1发生 变形，

变形。 杆2发生 压缩 变形，杆3发生 弯曲 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形后

1 F 3 2 α ；单元体情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝ 2

αβ ；单元体(c)的切应变γ(b)的切应变γ＝ - 0＝ 。

三、选择题

(a)

α α β

α α α 填题图

α＞

(b)

(c)

选题图所示直杆初始位置为ABC，作用力P后移至AB’C’，但右半段BCDE的形状不发生变

化。试分析哪一种答案正确。 1、AB、BC两段都产生位移。

P A B B’ E C C’ D 2、AB、BC两段都产生变形。 正确答案是 1 。

选题图

选题图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面一致。关

于杆中点处截面 A—A在杆变形后的位置（对于左端，由 A’ —A’表示；对于右端，由 A”—A”表示），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。

正确答案是 C 。

选题图

等截面直杆其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种

答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。

正确答案是 C 。

选题图

第二章 拉伸、压缩与剪切

一、是非判断题

因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指向一致。 ( × ) 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。 ( × ) 强度条件是针对杆的危险截面而建立的。 ( × ) . 位移是变形的量度。 ( × )

甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，则它们的应力和变形均相同。

( × )

空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增大且壁厚也同

时增大。 ( × ) 已知低碳钢的σp＝200MPa，E=200GPa，现测得试件上的应变ε＝，则其应力能用胡克定

3

律计算为：σ＝Eε=200×10×=400MPa。 ( × )

2.9 图示三种情况下的轴力图是不相同的。 ( × )

图示杆件受轴向力FN的作用，C、D、E为杆件AB的三个等分点。在杆件变形过程中，此三

点的位移相等。 ( × )

F 钢 F F 木 F F 钢 F A C D E B F

对于塑性材料和脆性材料，在确定许用应力时，有相同的考虑。 （ × ） 连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。 （ ∨ ） 二、填空题

拉力为正，压力为负 轴力的正负规定为 。 受轴向拉伸或压缩的直杆，其最大正应力位于 横 截面，计算公式

?max?(FNA)max，最大切应力位于 45 截面，计算公式为 0

?max??max2?(FN2A)max。 为 拉压杆强度条件中的不等号的物理意义是 最大工作应力σmax不超过许用应力[σ] ，强度

条件主要解决三个方面的问题是（1） 强度校核 ； （2） 截面设计 ；（3） 确定许可载荷 。 轴向拉压胡克定理的表示形式有 2 种，其应用条件是 σmax ≤σp 。 由于安全系数是一个__大于1_____数，因此许用应力总是比极限应力要___小___。 两拉杆中，A1=A2=A；E1＝2E2；υ1＝2υ2；若ε1′＝ε2′（横向应变），则二杆轴力FN1_=__FN2。 低碳钢在拉伸过程中依次表现为 弹性 、 屈服 、 强化 、 局部变形 四个阶

段，其特征点分别是 σp ，σe，σs，σb 。 衡量材料的塑性性质的主要指标是 延伸率δ 、 断面收缩率ψ 。 延伸率δ＝（L1－L）/L×100％中L1 指的是 拉断后试件的标距长度 。

塑性材料与脆性材料的判别标准是 塑性材料：δ≥5%， 脆性材料：δ< 5% 。 图示销钉连接中，2t2> t1，销钉的切应力τ＝2F/πd，销钉的最大挤压应力σbs= F/dt1 。

2

螺栓受拉力F作用，尺寸如图。若螺栓材料的拉伸许用应力为[σ]，许用切应力为[τ]，按

拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d与螺栓头高度h的比值应取d/ h = 4[τ]/[σ] 。 木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F作用。接头的剪切面积A= hb ，切应力τ＝

F/hb ；挤压面积Abs= cb ，挤压应力σbs= F/cb 。

两矩形截面木杆通过钢连接器连接(如图示)，在轴向力F作用下，木杆上下两侧的剪切面积

A= 2lb ，切应力τ＝ F/2lb ；挤压面积Abs=2δb ，挤压应力σbs= F/2δb 。

挤压应力与压杆中的压应力有何不同 挤压应力作用在构件的外表面，一般不是均匀分布；压

杆中的压应力作用在杆的横截面上且均匀分布 。 图示两钢板钢号相同，通过铆钉连接，钉与板的钢号不同。对铆接头的强度计算应

包括： 铆钉的剪切、挤压计算；钢板的挤压和拉伸强度计算 。 钢板的拉伸强度计算 。对于 若将钉的排列由（a）改为（b），上述计算中发生改变的是

（a）、（b）两种排列，铆接头能承受较大拉力的是（a） 。（建议画板的轴力图分析）

三、选择题

为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种措施：

(A) 将杆件材料改为高强度合金钢； (B) 将杆件的表面进行强化处理（如淬火等）； FF3F4F2(C) 增大杆件的横截面面积； (D) 将杆件横截面改为合理的形状。 F4（?）（?）