昆明理工大学材料力学习题册1-14概念答案 下载本文

B. 5a/6; C. 6a/7; D. 7a/6。

在图示四种情况中,截面上弯矩 M为正,剪力Fs为负的是 ( B ) 。

在图示梁中,集中力 F作用在固定于截面B的倒 L刚臂上。梁上最大弯矩 Mmax与 C截面上

弯矩MC之间的关系是 B 。

∵MC =FD a = 2 a F/ 3

在上题图中,如果使力 F直接作用在梁的C截面上,则梁上Mmax与Fsmax为 C 。 Mmax = FD 2a = 4 a F/ 3 F/3 2F/3

A.前者不变,后者改变 B.两者都改变

C.前者改变,后者不变 D.两者都不变

(A)

M Fs M

(B)

(C)

M Fs Fs M

(D)

Fs 附录I 平面图形的几何性质

一、是非判断题

静矩等于零的轴为对称轴。 ( × ) 在正交坐标系中,设平面图形对y轴和z轴的惯性矩分别为Iy 和Iz ,则图形对坐标原点的

极惯性矩为Ip = Iy + Iz 。 ( × ) 若一对正交坐标轴中,其中有一轴为图形的对称轴,则图形对这对轴的惯性积一定为零。

( ∨ )

二、填空题

任意横截面对形心轴的静矩等于___0________。

在一组相互平行的轴中,图形对__形心_____轴的惯性矩最小。

三、选择题

矩形截面,C为形心,阴影面积对zC轴的静矩为(Sz)A,

y 2

2

C zc 其余部分面积对zC轴的静矩为(Sz)B ,(Sz)A与(Sz)B之 间的关系正确的是 D 。

A. (Sz)A >(Sz)B; B. (Sz)A <(Sz)B; C. (Sz)A =(Sz)B; D. (Sz)A =-(Sz)B。

选题图 yC

图示截面对形心轴zC的WZc正确的是 B 。

22

A. bH/6-bh/6;

23

B. (bH/6)〔1-(h/H)〕;

23

C. (bh/6)〔1-(H/h)〕;

24

D. (bh/6)〔1-(H/h)〕。 b 已知平面图形的形心为C,面积为 A,对z轴的

选题图

惯性矩为Iz,则图形对在z1轴的惯性矩正确的是 D 。

2

A. Iz+bA;

2

B. Iz+(a+b)A;

22a C. Iz+(a-b) A; 22

C D. Iz+( b-a) A。

b

选题图 H h zC z zC z1 第五章 弯曲应力

一、是非判断题

平面弯曲变形的特征是,梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内。 ( ∨ ) 在等截面梁中,正应力绝对值的最大值│σ│max必出现在弯矩值│M│max最大的截面上。

( ∨ )

静定对称截面梁,无论何种约束形式,其弯曲正应力均与材料的性质无关。 ( ∨ ) 二、填空题

直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上,若钢丝仍处于弹性范围内,此时钢丝的最大弯曲正

2EdE??应力σmax= ___钢丝___的直径D?d21?D;为了减小弯曲正应力,应减小d或增大 圆筒 的直径。

圆截面梁,保持弯矩不变,若直径增加一倍,则其最大正应力是原来的 1/8 倍。 横力弯曲时,梁横截面上的最大正应力发生在 截面的上下边缘 处,梁横截面上的最

大切应力发生在 中性轴 处。矩形截面的最大切应力是平均切应力的 3/2 倍。

矩形截面梁,若高度增大一倍(宽度不变),其抗弯能力为原来的 4 倍;若宽度增大

一倍(高度不变),其抗弯能力为原来的 2 倍;若截面面积增大一倍(高宽比不

2倍。2 变),其抗弯能力为原来的 从弯曲正应力强度的角度考虑,梁的合理截面应使其材料分布远离 中性轴 。 两梁的几何尺寸和材料相同,按正应力强度条件,(B)的承载能力是(A)的 5 倍。

q

A q

B A

B

l l/5 3l/l/5 (A) (B) 图示“T”型截面铸铁梁,有(A)、(B)两种截面放置方式,较为合理的放置方式为 。

(b)

A C F ?cmax B (a)

(b) 第六章 弯曲变形

一、是非判断题

?tmax 正弯矩产生正转角,负弯矩产生负转角。 ( × ) 弯矩最大的截面转角最大,弯矩为零的截面上转角为零。 ( × ) 弯矩突变的地方转角也有突变。 ( × ) 弯矩为零处,挠曲线曲率必为零。 ( ∨ ) 梁的最大挠度必产生于最大弯矩处。 ( × ) 二、填空题

,?(x)?w(x) 梁的转角和挠度之间的关系是 。

梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是 等直梁、线弹性范围内和小变形 。 画出挠曲线的大致形状的根据是 约束和弯矩图 。判断挠曲线的凹凸性与拐点位

置的根据是 弯矩的正负;正负弯矩的分界处 。 用积分法求梁的变形时,梁的位移边界条件及连续性条件起 确定积分常数的 作用。 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线,但用积分法求得的挠曲线却是抛物线,其原因是

用积分法求挠曲线时,用的是挠曲线近似方程 。

两悬臂梁,其横截面和材料均相同,在梁的自由端作用有大小相等的集中力,但一

梁的长度为另一梁的2倍,则长梁自由端的挠度是短梁的 8 倍,转角又是 短梁的 4 倍。

应用叠加原理的条件是 线弹性范围内和小变形 。 试根据填题图所示载荷及支座情况,写出由积分法求解时,积分常数的数目及确定积分常

数的条件。积分常数 6 个;

支承条件 w = 0,θ = 0,w = 0 。 连续条件是 w = w ,w = w ,θ = θ 。 6.9 试根据填题图用积分法求图示挠曲线方程时,

需应用的支承条件是 w = 0,w = 0,w = 0 ; 连续条件是 w = w ,w = w ,θ = θ 。

q A a B C a a F=qa D A F=qa B C a a a m=qa2 D

填题图 填题图

第七章 应力和应变分析 强度理论

一、是非判断题

纯剪应力状态是二向应力状态。 ( ∨ )

一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。 ( × ) 轴向拉(压)杆内各点均为单向应力状态。 ( ∨ ) 单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。 ( ∨ )

单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。 ( × ) 等圆截面杆受扭转时,杆内任一点处沿任意方向只有切应力,无正应力。 ( × ) 单元体切应力为零的截面上,正应力必有最大值或最小值。 ( × ) 主方向是主应力所在截面的法线方向。 ( ∨ ) 单元体最大和最小切应力所在截面上的正应力,总是大小相等,正负号相反。( × ) 一点沿某方向的正应力为零,则该点在该方向上线应变也必为零。 ( × ) 二、填空题

一点的应力状态是指 过一点所有截面上的应力集合 ,一点的应力状态可

以用 单元体和应力圆 表示,研究一点应力状态的目的是 解释构件的破坏现象;建立复杂应力状态的强度条件 。

主应力是指 主平面上的正应力 ;主平面是指 τ=0的平面 ;主方

向是指 主平面的法线方向 ;主单元体是指 三对相互垂直的平面上τ= 0的单元体 。

三个主应力中只有一个不为0 对任意单元体的应力,当 时是单向应力状态;当

三个主应力中有二个不为0