B. 5a/6； C. 6a/7； D. 7a/6。

在图示四种情况中，截面上弯矩 M为正，剪力Fs为负的是 ( B ) 。

在图示梁中，集中力 F作用在固定于截面B的倒 L刚臂上。梁上最大弯矩 Mmax与 C截面上

弯矩MC之间的关系是 B 。

∵MC =FD a = 2 a F/ 3

在上题图中，如果使力 F直接作用在梁的C截面上，则梁上Mmax与Fsmax为 C 。 Mmax = FD 2a = 4 a F/ 3 F/3 2F/3

A．前者不变，后者改变 B．两者都改变

C．前者改变，后者不变 D．两者都不变

(A)

M Fs M

(B)

(C)

M Fs Fs M

(D)

Fs 附录I 平面图形的几何性质

一、是非判断题

静矩等于零的轴为对称轴。 （ × ） 在正交坐标系中，设平面图形对y轴和z轴的惯性矩分别为Iy 和Iz ，则图形对坐标原点的

极惯性矩为Ip = Iy + Iz 。 （ × ） 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。

（ ∨ ）

二、填空题

任意横截面对形心轴的静矩等于___0________。

在一组相互平行的轴中，图形对__形心_____轴的惯性矩最小。

三、选择题

矩形截面，C为形心，阴影面积对zC轴的静矩为(Sz)A，

y 2

2

C zc 其余部分面积对zC轴的静矩为(Sz)B ，(Sz)A与(Sz)B之 间的关系正确的是 D 。

A. (Sz)A >(Sz)B； B. (Sz)A <(Sz)B； C. (Sz)A =(Sz)B； D. (Sz)A =－(Sz)B。

选题图 yC

图示截面对形心轴zC的WZc正确的是 B 。

22

A. bH/6-bh/6；

23

B. （bH/6）〔1-（h/H）〕；

23

C. （bh/6）〔1-（H/h）〕；

24

D. （bh/6）〔1-（H/h）〕。 b 已知平面图形的形心为C，面积为 A，对z轴的

选题图

惯性矩为Iz，则图形对在z1轴的惯性矩正确的是 D 。

2

A. Iz+bA；

2

B. Iz+(a+b)A；

22a C. Iz+(a-b) A； 22

C D. Iz+( b-a) A。

b

选题图 H h zC z zC z1 第五章 弯曲应力

一、是非判断题

平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内。 （ ∨ ） 在等截面梁中，正应力绝对值的最大值│σ│max必出现在弯矩值│M│max最大的截面上。

（ ∨ ）

静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与材料的性质无关。 （ ∨ ） 二、填空题

直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上，若钢丝仍处于弹性范围内，此时钢丝的最大弯曲正

2EdE??应力σmax＝ ___钢丝___的直径D?d21?D；为了减小弯曲正应力，应减小d或增大 圆筒 的直径。

圆截面梁，保持弯矩不变，若直径增加一倍，则其最大正应力是原来的 1/8 倍。 横力弯曲时，梁横截面上的最大正应力发生在 截面的上下边缘 处，梁横截面上的最

大切应力发生在 中性轴 处。矩形截面的最大切应力是平均切应力的 3/2 倍。

矩形截面梁，若高度增大一倍（宽度不变），其抗弯能力为原来的 4 倍；若宽度增大

一倍（高度不变），其抗弯能力为原来的 2 倍；若截面面积增大一倍（高宽比不

2倍。2 变），其抗弯能力为原来的 从弯曲正应力强度的角度考虑，梁的合理截面应使其材料分布远离 中性轴 。 两梁的几何尺寸和材料相同，按正应力强度条件，（B）的承载能力是（A）的 5 倍。

q

A q

B A

B

l l/5 3l/l/5 (A) (B) 图示“T”型截面铸铁梁，有（A）、（B）两种截面放置方式，较为合理的放置方式为 。

(b)

A C F ?cmax B （a）

（b） 第六章 弯曲变形

一、是非判断题

?tmax 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。 ( × ) 弯矩最大的截面转角最大，弯矩为零的截面上转角为零。 ( × ) 弯矩突变的地方转角也有突变。 ( × ) 弯矩为零处，挠曲线曲率必为零。 ( ∨ ) 梁的最大挠度必产生于最大弯矩处。 ( × ) 二、填空题

,?(x)?w(x) 梁的转角和挠度之间的关系是 。

梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是 等直梁、线弹性范围内和小变形 。 画出挠曲线的大致形状的根据是 约束和弯矩图 。判断挠曲线的凹凸性与拐点位

置的根据是 弯矩的正负；正负弯矩的分界处 。 用积分法求梁的变形时，梁的位移边界条件及连续性条件起 确定积分常数的 作用。 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是

用积分法求挠曲线时，用的是挠曲线近似方程 。

两悬臂梁，其横截面和材料均相同，在梁的自由端作用有大小相等的集中力，但一

梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由端的挠度是短梁的 8 倍，转角又是 短梁的 4 倍。

应用叠加原理的条件是 线弹性范围内和小变形 。 试根据填题图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常

数的条件。积分常数 6 个；

支承条件 w = 0，θ = 0，w = 0 。 连续条件是 w = w ，w = w ，θ = θ 。 6.9 试根据填题图用积分法求图示挠曲线方程时，

需应用的支承条件是 w = 0，w = 0，w = 0 ； 连续条件是 w = w ，w = w ，θ = θ 。

q A a B C a a F=qa D A F=qa B C a a a m=qa2 D

填题图 填题图

第七章 应力和应变分析 强度理论

一、是非判断题

纯剪应力状态是二向应力状态。 （ ∨ ）

一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。 （ × ） 轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态。 （ ∨ ） 单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。 （ ∨ ）

单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。 （ × ） 等圆截面杆受扭转时，杆内任一点处沿任意方向只有切应力，无正应力。 （ × ） 单元体切应力为零的截面上，正应力必有最大值或最小值。 （ × ） 主方向是主应力所在截面的法线方向。 （ ∨ ） 单元体最大和最小切应力所在截面上的正应力，总是大小相等，正负号相反。（ × ） 一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零。 （ × ） 二、填空题

一点的应力状态是指 过一点所有截面上的应力集合 ，一点的应力状态可

以用 单元体和应力圆 表示，研究一点应力状态的目的是 解释构件的破坏现象；建立复杂应力状态的强度条件 。

主应力是指 主平面上的正应力 ；主平面是指 τ=0的平面 ；主方

向是指 主平面的法线方向 ；主单元体是指 三对相互垂直的平面上τ= 0的单元体 。

三个主应力中只有一个不为0 对任意单元体的应力，当 时是单向应力状态；当

三个主应力中有二个不为0