2016-2017学年安徽省合肥一中高一（上）第一次段考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A．y1=C．f（x）=

，y2=x﹣5 ，

B．f（x）=x，g（x）=

D．f1（x）=|2x﹣5|，f2（x）=2x﹣5

3．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（ ） A．（﹣3，1） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3）

D．（3，1）

4．图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）

A．y=|x﹣1|（0≤x≤2） B．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2） C．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2） 5．设f（x）=A．8

B．7

C．6

D．5

D．y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2）

，则f（6）的值为（ ）

6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“合一函数”共有（ ） A．10个 7．函数

B．9个 C．8个 D．4个

，则y=f[f（x）]的定义域是（ ）

A．{x|x∈R，x≠﹣3} B．C．

D．

1

8．定义两种运算：a⊕b=，a?b=，则f（x）=是（ ）

A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数

9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有＜0，且f（2）=0，则不等式

＜0解集是（ ）

A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）

10．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1﹣a，则（ ） A．f（x1）＜f（x2） B．f（x1）=f（x2）

C．f（x1）＞f（x2） D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定

11．函数f（x）对任意正整数m、n满足条件f（m+n）=f（m）?f（n），且f（1）=2，则

=（ ）

A．4032

B．2016

C．1008

D．21008

12．在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（ ）

A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．函数y=2﹣

的值域是 ．

14．已知函数f（x）=ax5﹣bx+|x|﹣1，若f（﹣2）=2，求f（2）= ． 15．函数y=

16．已知函数f（x）=

的定义域是R，则实数k的取值范围是 ．

若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣3x﹣18≥0}，B={x|（1）求（?UB）∩A．

（2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围．

2

≤0}．

18．在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个？并说明理由．

19．漳州市“网约车”的现行计价标准是：路程在2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元）．

（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用f（x）（单位：元）表示为行程x（0＜x≤60，单位：km）的分段函数；

（2）某乘客的行程为16km，他准备先乘一辆“网约车”行驶8km后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由．

20．已知≤a≤1，若函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a）． （1）求g（a）的函数表达式；

（2）判断函数g（a）在区间[，1]上的单调性，并求出g（a）的最小值．

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