安徽省合肥一中2016-2017学年高一(上)第一次段考数学试卷(解析版)(1) 下载本文

2016-2017学年安徽省合肥一中高一(上)第一次段考数学试卷

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

2.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) A.y1=C.f(x)=

,y2=x﹣5 ,

B.f(x)=x,g(x)=

D.f1(x)=|2x﹣5|,f2(x)=2x﹣5

3.在映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且f:(x,y)→(x﹣y,x+y),则与A中的元素(﹣1,2)对应的B中的元素为( ) A.(﹣3,1) B.(1,3) C.(﹣1,﹣3)

D.(3,1)

4.图中的图象所表示的函数的解析式为( )

A.y=|x﹣1|(0≤x≤2) B.y=﹣|x﹣1|(0≤x≤2) C.y=﹣|x﹣1|(0≤x≤2) 5.设f(x)=A.8

B.7

C.6

D.5

D.y=1﹣|x﹣1|(0≤x≤2)

,则f(6)的值为( )

6.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“合一函数”,那么函数解析式为y=2x2﹣1,值域为{1,7}的“合一函数”共有( ) A.10个 7.函数

B.9个 C.8个 D.4个

,则y=f[f(x)]的定义域是( )

A.{x|x∈R,x≠﹣3} B.C.

D.

1

8.定义两种运算:a⊕b=,a?b=,则f(x)=是( )

A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

9.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(﹣∞,0](x1≠x2),有<0,且f(2)=0,则不等式

<0解集是( )

A.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) B.(﹣∞,﹣2)∪(0,2) C.(﹣2,0)∪(2,+∞) D.(﹣2,0)∪(0,2)

10.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1﹣a,则( ) A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2)

C.f(x1)>f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定

11.函数f(x)对任意正整数m、n满足条件f(m+n)=f(m)?f(n),且f(1)=2,则

=( )

A.4032

B.2016

C.1008

D.21008

12.在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2﹣x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)( )

A.在区间[﹣2,﹣1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数 B.在区间[﹣2,﹣1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数 C.在区间[﹣2,﹣1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数 D.在区间[﹣2,﹣1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.函数y=2﹣

的值域是 .

14.已知函数f(x)=ax5﹣bx+|x|﹣1,若f(﹣2)=2,求f(2)= . 15.函数y=

16.已知函数f(x)=

的定义域是R,则实数k的取值范围是 .

若f(2﹣a2)>f(a),则实数a的取值范围为 .

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知全集U=R,集合A={x|x2﹣3x﹣18≥0},B={x|(1)求(?UB)∩A.

(2)若集合C={x|2a<x<a+1},且B∩C=C,求实数a的取值范围.

2

≤0}.

18.在1到200这200个整数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的整数共有多少个?并说明理由.

19.漳州市“网约车”的现行计价标准是:路程在2km以内(含2km)按起步价8元收取,超过2km后的路程按1.9元/km收取,但超过10km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元).

(1)将某乘客搭乘一次“网约车”的费用f(x)(单位:元)表示为行程x(0<x≤60,单位:km)的分段函数;

(2)某乘客的行程为16km,他准备先乘一辆“网约车”行驶8km后,再换乘另一辆“网约车”完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱?请说明理由.

20.已知≤a≤1,若函数f(x)=ax2﹣2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)﹣N(a). (1)求g(a)的函数表达式;

(2)判断函数g(a)在区间[,1]上的单调性,并求出g(a)的最小值.

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