21.2 二次根式的乘除教案
第一课时
教学内容
·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用． 教学目标
理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；?利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简． 教学重难点关键 重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用． 难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）． 关键：要讲清（a<0,b<0）=，如=或==×． 教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空
（1）×=_______， =______； （2）×=_______， =________． （3）×=________， =_______．
参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． ×_____，×_____，×________ 2．利用计算器计算填空 （1）×______，（2）×______， （3）×______，（4）×______， （5）×______．
老师点评（纠正学生练习中的错误） 二、探索新知
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律． 老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，?并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数． 一般地，对二次根式的乘法规定为 ·＝．（a≥0，b≥0） 反过来: =·（a≥0，b≥0） 例1．计算
（1）× （2）× （3）× （4）×
分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可． 解：（1）×=
（2）×== （3）×==9 （4）×== 例2 化简
（1） （2） （3）
（4） （5） 分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可． 解：（1）=×=3×4=12 （2）=×=4×9=36 （3）=×=9×10=90 （4）=×=××=3xy （5）==×=3 三、巩固练习
（1）计算（学生练习，老师点评）
①× ②3×2 ③· (2) 化简:;; ; ; 教材P11练习全部 四、应用拓展
例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1）
（2）×=4××=4×=4=8 解：（1）不正确． 改正： =＝×=2×3=6 （2）不正确．
改正：×=×===＝4 五、归纳小结 本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用． 六、布置作业
1．课本P15 1，4，5，6．（1）（2）．
2．选用课时作业设计． 3.课后作业:《同步训练》 第一课时作业设计 一、选择题 1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，?那么此直角三角形斜边长是（ ）． A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm 2．化简a的结果是（ ）．
A． B． C．- D．- 3．等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 4．下列各等式成立的是（ ）．
A．4×2=8 B．5×4=20 C．4×3=7 D．5×4=20
二、填空题 1． =_______．
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2．自由落体的公式为S=gt（g为重力加速度，它的值为10m/s），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________． 三、综合提高题
1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，?现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长
是多少厘米？
2．探究过程：观察下列各式及其验证过程． （1）2=
验证：2=×== ==
（2）3=
验证：3=×== ==
同理可得：4 5，……
通过上述探究你能猜测出： a=_______（a>0）,并验证你的结论． 答案:
一、1．B 2．C 3.A 4.D 二、1．13 2．12s
三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x，
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则x×10=30×30×20，x=30×30×2， x=×=30． 2． a= 验证：a=
===.