图1
A．冲击力对列车的冲量约为500 N·s B．冲击力对列车的冲量约为10 N·s C．冲击力对障碍物的冲量约为175 N·s D．列车和障碍物组成的系统动量近似守恒
解析：选AD 冲击力为5 000 N，冲量为5 000×0.1 N·s＝500 N·s，A对，B、C错；撞击过程时间极短，列车和障碍物组成的系统动量近似守恒，D对。
2．甲、乙两船静止在湖面上，总质量分别是m1、m2，两船相距x，甲船上的人通过绳子用力F拉乙船，若水对两船的阻力大小均为Ff，且Ff＜F，则在两船相向运动的过程中( )
A．甲船的动量守恒 B．乙船的动量守恒 C．甲、乙两船的总动量守恒 D．甲、乙两船的总动量不守恒
解析：选C 甲船、人、绳、乙船组成的系统所受的合力为零，动量守恒，则选项C正确。
3.如图2所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知mA 图2 A．静止 C．向左运动 B．向右运动 D．无法确定 4 解析：选A 选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，所以选项A正确。 4．(多选)如图3所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( ) 9 图3 A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反 解析：选BD 以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒，由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，选项A、C错误，选项B、D正确。 5．(多选)如图4所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止，此后( ) 图4 A．a、b两车运动速率相等 B．a、c两车运动速率相等 C．三辆车的速率关系vc>va>vb D．a、c两车运动方向相反 解析：选CD 若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律知，人和c车组成的系统： 0＝－M车vc＋m人v 对人和b车：m人v＝－M车vb＋m人v 对人和a车：m人v＝(M车＋m人)·va 所以：vc＝ m人vm人v，vb＝0，va＝ M车M车＋m人 即vc>va>vb，并且vc与va方向相反。 1 6. (多选)带有光滑圆弧轨道质量为M的小车静止置于光滑水平面上，如图5所示，一 4质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则( ) 图5 10 A．小球以后将向左做平抛运动 B．小球将做自由落体运动 12 C．此过程小球对小车做的功为Mv 0 2 2v0 D．小球在弧形槽上上升的最大高度为 2g解析：选BC 小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v′，由动量守恒定律和机械能守恒定律有： Mv0＝2Mv′① 122??1Mv0 ＝2×?Mv′?＋Mgh② 2?2? 2 v0 联立①②得h＝，知D错误。 4g从小球滚上到滚下并离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功，动能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球速度变为零，开始做自由落体运动，故B、C对，A错。 7．如图6所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻质弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。 图6 解析：设共同速度为v，滑块A和B分开后B的速度为vB，由动量守恒定律有 (mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB mBvB＝(mB＋mC)v 9 联立以上两式得，B与C碰撞前B的速度为vB＝v0。 59答案：v0 5 8.如图7所示，一质量为M的物体静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度射出。重力加速度为g。求： 2 v0 11 图7 (1)此过程中系统损失的机械能； (2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。 解析：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒定律得mv0＝m＋Mv① 2解得v＝v0② 2M系统的机械能损失为 12?1?v0?212?ΔE＝mv0 －?m??＋Mv?③ 2?2?2?2?1?m?2 由②③式得ΔE＝?3－?mv0 。 8?M? 12 (2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则h＝gt④ 2 v0 ms＝vt⑤ 由②④⑤式得s＝ mv0 Mh。 2gh 2g1?m?2mv0 答案：(1)?3－?mv 0 (2)8?M?M 12