2012年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（陕西卷，解析

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一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.

1. 集合M?{x|lgx?0}，N?{x|x?4}，则M?N?（ C ） （A） (1,2) （B） [1,2) （C） (1,2] （D） [1,2]

2

2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ D ） （A） y?x?1 （B） y??x （C） y?31 （D） y?x|x| x

3. 设a,b?R，i是虚数单位，则“ab?0”是“复数a?（A）充分不必要条件 （B） 必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件

【解析】由概念知中位数是中间两数的平均数即（45+47）/2=46极差为68-12=56.所以选A. 【答案】A

【考点定位】此题主要考查样本数据特征的概念，要正确的理解样本数据特征的概念以及争取的用来估计总体。

4. 已知圆C:x?y?4x?0，l过点P(3,0)的直线，则（ A ）

（A）l与C相交 （B） l与C相切 （C）l与C相离 （D） 以上三个选项均有可能

22b为纯虚数”的（ B ） i 1

5. 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC?A1B1C1，CA?CC1?2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（ A ）

（A）

55253 （B） （C） （D） 5355

6. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则（ B ）

（A） x甲?x乙，m甲?m乙 （B） x甲?x乙，m甲?m乙 （C） x甲?x乙，m甲?m乙 （D） x甲?x乙，m甲?m乙

7. 设函数f(x)?xe，则（ D ）

2

x

（A） x?1为f(x)的极大值点 （B）x?1为f(x)的极小值点 （C） x??1为f(x)的极大值点 （D）x??1为f(x)的极小值点

8. 两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ C ）

（A） 10种 （B）15种 （C） 20种 （D） 30种

9. 在?ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若a?b?2c，则cosC的最小值为（ C ） （A） 2223211 （B） （C） （D） ? 2222

10. 右图是用模拟方法估计圆周率?值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ D ）

N 10004N（B） P?

1000M（C） P?

10004M（D） P?

1000（A） P?

【解析】由循环体可知结果P?【答案】D

【考点定位】此题主要考查算法的基本思想和功能以及结构。

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4M 1000