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第 1 章 绪 论

课后习题讲解

1. 填空

⑴（ ）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 【解答】数据元素

⑵（ ）是数据的最小单位，（ ）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项，数据元素

【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。

⑶ 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 【解答】集合，线性结构，树结构，图结构

⑷ 数据的存储结构主要有（ ）和（ ）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（ ） 和（ ）。

【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系

⑸ 算法具有五个特性，分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性

⑹ 算法的描述方法通常有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）四种，其中，（ ）被称为算法语言。 【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码

⑺ 在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（ ）的函数。 【解答】问题规模

⑻ 设待处理问题的规模为 n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（ ），若 为 n*log25n，则表示成数量级的形式为（ ）。 【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n) 【分析】用大 O 记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。

2. 选择题

⑴ 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（ ）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关 系是由（ ）表示的。

A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针 【解答】C，D

【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数 组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中 的指针表示。

⑵ 假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不 能相互继承。则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（ ）。 A 树 B 图 C 线性表 D 集合

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【解答】B

【分析】将丈夫、妻子和子女分别作为数据元素，根据题意画出逻辑结构图。

⑶ 算法指的是（ ）。

A 对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。 B 计算机程序 C 解决问题的计算方法 D 数据处理 【解答】A

【分析】计算机程序是对算法的具体实现；简单地说，算法是解决问题的方法；数据处理是通过算法完成 的。所以，只有 A 是算法的准确定义。

⑷ 下面（ ）不是算法所必须具备的特性。 A 有穷性 B 确切性 C 高效性 D 可行性 【解答】C

【分析】高效性是好算法应具备的特性。

⑸ 算法分析的目的是（ ），算法分析的两个主要方面是（ ）。 A 找出数据结构的合理性 B 研究算法中输入和输出的关系 C 分析算法的效率以求改进 D 分析算法的易读性和文档性 E 空间性能和时间性能 F 正确性和简明性

G 可读性和文档性 H 数据复杂性和程序复杂性 【解答】C，E

3. 判断题

⑴ 算法的时间复杂度都要通过算法中的基本语句的执行次数来确定。 【解答】错。时间复杂度要通过算法中基本语句执行次数的数量级来确定。

⑵ 每种数据结构都具备三个基本操作：插入、删除和查找。

【解答】错。如数组就没有插入和删除操作。此题注意是每种数据结构。

⑶ 所谓数据的逻辑结构指的是数据之间的逻辑关系。 【解答】错。是数据之间的逻辑关系的整体。

⑷ 逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。 【解答】对。因此逻辑结构是数据组织的主要方面。

⑸ 基于某种逻辑结构之上的基本操作，其实现是唯一的。

【解答】错。基本操作的实现是基于某种存储结构设计的，因而不是唯一的。

4. 分析以下各程序段，并用大 O 记号表示其执行时间。

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【解答】⑴ 基本语句是 k=k+10*i，共执行了 n-2 次，所以 T(n)=O(n)。 ⑵ 基本语句是 k=k+10*i，共执行了 n 次，所以 T(n)=O(n)。 ⑶ 分析条件语句，每循环一次，i+j 整体加 1，共循环 n 次，所以 T(n)=O(n)。 ⑷ 设循环体共执行 T(n)次，每循环一次，循环变量 y 加 1，最终 T(n)=y，即： (T(n)+1)2≤n，所以 T(n)=O(n 1/2)。

⑸ x++是基本语句，所以

5．设有数据结构（D，R），其中 D={1, 2, 3, 4, 5, 6}，R={(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)}。 试画出其逻辑结构图并指出属于何种结构。

【解答】其逻辑结构图如图 1-3 所示，它是一种图结构。

6. 为整数定义一个抽象数据类型，包含整数的常见运算，每个运算对应一个基本操作，每个基本操作的接 口需定义前置条件、输入、功能、输出和后置条件。 【解答】整数的抽象数据类型定义如下： ADT integer

Data 整数 a：可以是正整数(1, 2, 3, … )、负整数(-1, -2, -3, …)和零

Operation

Constructor 前置条件：整数 a 不存在 输入：一个整数 b 功能：构造一个与输入值相同的整数