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2018-2019学年度第二学期期末模块考试
高二理科数学试题
考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若集合A???2,0,1?, B?{x|x??1或x?0},则A?B?( ) A. ??2? B. ?1? C. ??2,1? D. ??2,0,1? 2.若
ai1?2i(i为虚数单位),则实数a的值为( ) ?2?i5A. 1 B. -1 C. ?1 D. 2
3.为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到5组数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5).根据收集到的数据可知
??0.67x?54.9,则x1+x2+x3+x4+x5=150,由最小二乘法求得回归直线方程为yy1+y2+y3+y4+y5的值为( )
A.75 B.155.4 C.375 D.466.2
???4.函数y?cos2x在点?,0?处的切线方程为( )
?4?A.4x?2y???0 B.4x?2y???0 C.4x?2y???0 D.4x?2y???0
????5.已知向量a?(2,?1,3),b?(?4,2,x),使a?b成立的x与使a//b成立的x分别为( ) A.
101010106 C.-6, D.6,- ,?6 B.-,?6,?6,?633336.在二项式(x?1x)8的展开式中,含x5的项的系数是( )
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A.?28 B.28 C.?8 D.8 7. 济南气象台预测,7月12日历城区下雨的概率为
42,刮风的概率为,既刮风又下雨的1515概率为
1,设A为下雨,B为刮风,则P(A|B)?( ) 10A.
1323 B. C. D. 24588.某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系,随机抽取了部分工人,得到如下列表:
由上表中数据计算得K=
2105??10?30?20?45?55?50?30?752?6.109,请根据下表,估计有多大把握
认为“文化程度与月收入有关系”( )
P?K?k?20.500.4550.400.7080.251.3230.152.0720.102.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00110.828k
A.1% B.99% C.2.5% D.97.5%
n4?n29.用数学归纳法证明1?2?3???n?,则当n?k?1时左端应在n?k的基础上增加
22( )
A.k2?1 B.?k?1?
24?k?1??(k?1)22C. D.?k2?1???k2?2???k2?3????k?1?
210.在2019年某校的零起点小语种保送面试中,我校共获得了5个推荐名额,其中俄语2名,日语2名,西班牙语1名,并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试。学校通过选拔定下3男2女五位英语生作为推荐对象,则不同的推荐方案共有( )
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A.48种 B.36种 C.24种 D.12种
11.已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ<0)=( ) A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84 12.由直线y?0,x?e,y?2x及曲线y?
2
所围成的封闭的图形的面积为( ) x
A.3?2ln2 B.3 C.2e2?3 D.e
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知
15C5?C5?23?2
159C9?C9?C9?27?23
15913C13?C13?C13?C13?211?25
1591317C17?C17?C17?C17?C17?215?27
……
154n?1按以上述规律,则C4n?1?C4n?1?…+C4n?1?_______________.
14.已知?1?2x?n?N*的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等,则展开式中所有项的系数和为___________.
15.从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有X个红球,则X的数学期望为________.
16.设函数f?x??ln?1?x??_____________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
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n??1,则使f?x??f?2x?1?成立的x的取值范围是1?x2