2015南外数学中考模拟试卷 下载本文

2014---2015年南京外国语学校数学中考模拟试卷

一、选择题(本大题共8小题,每小题2分) 1.如果a与-2互为倒数,那么a是( ). A.-2

B.-

1 2 C.

1 2 D.2

2.南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,全长15600m,用科学记数法表示为( ). A.1.56×104m B.15.6×103m C.0.156×104m D.1.6×104m

3.从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( ).

4.已知α为等边三角形的一个内角,则cosα等于( ). A.

1 2 B.

2 2 C.

3 2 D.

3 35.若反比例函数y??A.?2

1的图象经过点A(2,m),则m的值是( ). xB.2

C.-0.5

D.0.5

6.我市某一周的最高气温统计如下表:

最高气温(℃) 天 数 A.27,28

B.27.5,28

25 1 C.28,27

26 1

27 2 D.26.5,27

28 3 则这组数据的中位数与众数分别是( ).

7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). 8.如图,三根音管被敲击时能依次发出“1”、 “3”、 “5”,两只音锤同时从“1”开始,以相同的节拍往复敲击这三根音管,不同的是:甲锤每拍移动一位(左中右中左中右……),乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右……).在第2010拍时,你听到的是( ). A.同样的音“1” B.同样的音“3” C.同样的音“5” D.不同的两个音

1 3 5 左 中 (第8题图) 右 1

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分) 9. 写出-1和2之间的一个无理数: . 10.分解因式:a3?ab2? . 11.在函数y?

12.如图,l1∥l2,则?1? 度.

13.方程组?1 70° (第12题图) l1 l2

1中,自变量x的取值范围是 . 2x?1?3x?2y?1,的解是 .

?x?2y?3

14.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任

意摸出1个球,摸出白球的概率是 .

15.已知x?5x?6,则10x?2x2?5= .

16.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在

一起(如图),则重叠四边形的面积为 cm2. 17. 如图,有一种动画程序,屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲.已知A (1,1),B (2,1),C (2,2),D (1,2),用信号枪沿直线y = 2x + b发射信号,当信号遇到区域甲(正方形ABCD)时,甲由黑变白.则b的取值范围为 时,甲能由黑变白. y C D 2 1 A B 2 O 1 x (第16题图) (第17题图)

18.如图,金属杆AB的中点C与一个直径为12的圆环焊接并固定在一起,金属杆的A端着地并且与地面成30°角.圆环沿着AD向D的方向滚动(无滑动)的距离为 时B点恰好着地.

2 2

三、解答题(本大题共有10小题,共84分.)

a2?abab19.(1)(本题6分)计算:?(?). 2baa

?2x?5?3(x?2),?(2)(本题6分)解不等式组?x?1x并写出不等式组的整数解.

?,?3?2

20.(本题6分)某学校为丰富大课间体育活动的内容,随机选取本校100名学生进行调查.调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么?”,整理收

人数 集到的数据,绘制成如图所示的统计图.

40 (1)学校采用的调查方式是 ;

35 (2)写出喜欢“踢毽子”的学生人数,并在图中将“踢30 25 毽子”部分的图形补充完整;

20 (3)该校共有800名学生,请估计喜欢“跳绳”的学生15 人数. 10 5

0 躲避球 跳绳 踢毽子 其他 自由活动项目

(第 20题图)

3

21. (本题7分)电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的.二进制数是由0和1组成,电子元件的“开”、“关”分别表示“1”和“0”.一组电子元件的“开” “关”状态就表示相应的二进制数.例如:“开”“开”“开”“关”表示“1110” .

如图,电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件A、B、C、D,且这四个元件的状态始终呈现为两开两关.

(1)请用二进制数表示这组元件所有开关状态; (2)求A、B两个元件“开” “关”状态不同的概率.

A

B

C

D

(第21题图)

22.(本题7分)如图,一艘核潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°正前方的海底C处有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后在B处测得俯角为60°正前方的海底C处有黑匣子信号发出.点C和直线AB在同一铅垂面上,求点C距离海面的深度(结

海面 果保留根号). D

A 30° B 60°

(第22题图)

4

C

23.(本题7分)如图,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB,PB=PC,连结AC、PD. 求证:(1)△APB≌△DPC;

(2)∠BAP =2∠PAC. 24.(本题7分)某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间的定价每增加10元时,就会有一间房间空闲.宾馆每天需对每个居住的房间支出20元的各种费用.房价定为多少元时,宾馆一天的利润为10890元?

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