四、判断题

1. 2. 3. 4.

相对数时间数列中的数值相加没有实际意义。（ √ ）

由于时点序列和时期序列都是绝对数时间序列，所以，它们的特点是相同的。（ × ） 只有增长速度大于100%才能说明事物的变动是增长的。（ × ）

采用几何平均法计算平均发展速度时，每一个环比发展速度都会影响到平均发展速

度的大小。（ √ ） 5. 6. 7.

所有平均发展水平的计算采用的都是算术平均数法。（ × ） 平均增长速度可以直接根据环比增长速度来计算。（ × ）

用几何平均法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间

各期发展水平无关。（ √ ） 8. 9. 10.

用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多，所得的结果越好。（ × ） 如果时间数列的资料是按年排列的，则不存在季节变动。（ √ ）

如果数列既有季节变动，又有明显的长期趋势时，应先剔除长期趋势，再测定季节

指数。（ √ ）

五、简答题

1. 2. 3.

编制时间序列应注意哪些问题？ 简述计算动态平均数所使用的计算方法。 季节变动的测定常用什么方法？简述其基本步骤。

六、计算题

1.

某银行2005年部分月份的现金库存额资料如表9-7所示。

表9-7 2005年部分月份的现金库存额资料表

日 期 库存额（万元） 1月1日 500 2月1日 480 3月1日 450 4月1日 520 5月1日 550 6月1日 600 7月1日 580 要求：

（1）具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。

（2）分别计算该银行2005年第1季度、第2季度和上半年的平均现金库存额。 解：（1）这是相等间隔的时点序列。

46

a0a?a1?a2??an?1?n2 （2）a?2n第一季度的平均现金库存余额：

500520?480?450?2?480（万元） a?23第二季度的平均库存现金余额：

520580?550?600?2?566.67（万元） a?23上半年平均库存现金余额：

500?480?a?2或a??550?600?65802?523.33（万元）

480?566.67?523.33

2答：该银行2005年第一季度平均现金库存余额为480万元，第二季度平均现金库存余额为566.67万元，上半年的平均现金库存余额为523.33万元。 2.

某地区2001～2005年国民生产总值数据如表9-8所示。

要求：（1）计算并填列表所缺数字。

（2）计算该地区2001～2005年间的平均国民生产总值。

（3）计算2002～2005年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

表9-8 2001～2005年国民生产总值数据表

年 份 国民生产总值（亿元） 发展速度（%） 环比 定基 环比 定基 2001 40.9 - - - - 2002 10.3 2003 68.5 2004 58 2005 151.34 增长速度（%） 解：（1）计算结果如表9-11所示。

表9-11 2001～2005年国民生产总值数据表

年 份 国民生产总值（亿元） 环比 发展速度（%） 定基 - 110.3 47

167.48 141.81 151.34 2001 40.9 - 2002 45.11 110.3 2003 68.5 151.84 2004 58 84.67 2005 61.9 106.72

环比 增长速度（%） 定基 - - 10.3 10.3 51.84 67.48 -15.33 41.81 6.72 51.34 （2）平均国民生产总值为：

a40.9?45.11?68.5?58?61.9?a???54.88（亿元）

n5（3）平均发展速度为：

x?nan461.9??1.1091?110.91% a040.9平均增长速度=平均发展速度-1=110.91%-1=10.91%。

答：该地区2001～2005年间平均每年创造国民生产总值54.88亿元，2002～2005年间国民生产总值的平均发展速度为110.91%，平均增长速度为10.91%。 3.

某公司1990～2000年的产品销售数据如表9-9所示。

表9-9 某公司1990～2000年的产品销售数据表 （单位：万元）

年份 销售额 年份 销售额 1990 80 1996 107 1991 83 1997 115 1992 87 1998 125 1993 89 1999 134 1994 95 2000 146 1995 101 要求：

（1）应用3年和5年移动平均法计算趋势值。 （2）应用最小二乘法配合直线，并计算各年的趋势值。 解：（1）用移动平均法计算的结果如表9-12所示。

48

表9-12 某公司1990～2000年的产品销售数据移动平均计算表 （单位：万元）

年 份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 销售额 80 83 87 89 95 101 107 115 125 134 146 3年移动平均趋势值 - 83.33 86.33 90.33 95.00 101.00 107.67 115.67 124.67 135.00 - 5年移动平均趋势值 - - 86.80 91.00 95.80 101.40 108.60 116.40 125.40 - - （2）用最小二乘法计算的结果如表9-13所示。

表9-13 某公司1990～2000年的产品销售数据趋势线参数计算表

年 份 时间顺序t 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 合计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 66 销售额y 80 83 87 89 95 101 107 115 125 134 146 1162 t2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 506 ty 80 166 261 356 475 606 749 920 1125 1340 1606 7684 ? 趋势值y73.29 79.76 86.23 92.70 99.17 105.64 112.11 118.58 125.05 131.52 137.99 -

b?n?ty??t?yn?t2?(?t)2?11?7684?33?1162?6.47

11?506?662

y?b?t1162?6.47?66?a???66.82

n11??66.82?6.47t， 产品销售量的趋势直线为：y根据此方程计算的销售量趋势值见上表。 4.

某市某产品连续4年各季度的出口额资料如表9-10所示。

49

表9-10 某产品连续4年各季出口额资料表 （单位：万元）

季 度 年 份 1 2 3 4 1 16 28 45 50 2 2 4.3 7.1 5.1 3 4 6.7 14.2 16.8 4 51 77.5 105 114 要求：

（1）计算该市该产品出口额的季节比率。 （2）对其季节变动情况做简要分析。 解：（1）季节比率的计算结果如表9-14所示。

表9-14 某产品连续4年各季出口额资料及季节比率计算表 （单位：万元）

季 度 年 份 1 2 3 4 同季合计 同季平均 季节比率(%) 1 16 28 45 50 139.00 34.75 101.70 2 2 4.3 7.1 5.1 18.50 4.63 13.54 3 4 6.7 14.2 16.8 41.70 10.43 30.51 4 51 77.5 105 114 347.50 86.88 254.25 合计 73.00 116.50 171.30 185.90 546.70 34.17 400.00 季平均 18.25 29.13 42.83 46.48 - - - （2）从上表计算可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。在一年中，第1季度和第4季度是出口旺季，特别是第4季度达到全年最高点，季度指数为254.25%，第2季度和第3季度是出口淡季，第2季度是全年最低点，季节指数为13.54%。企业应根据该产品的出口季节变动组织生产，特别是要注意为第1季度和第4季度的出口准备好货源。

第十章 指数与因素分析

一、填空题

1. 2. 3.

指数按其反映内容不同，可分为__数量指数__和___质量指数___。

总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是__综合指数__，二是__平均指数___。 平均指数是____个体指数_____的加权平均数。

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