A.(??,?0.975(n?1)) C.(?0.025(n?1),??) E.(0,?0.025(n?1)) 4.

222

B.(0,?0.975(n?1)) D.(?0.975(n?1),??)

22某机场的塔台面临一个决策上的问题：如果荧幕上出现一个小的不规则点，并逐渐

接近飞机进，工作人员必须作一判断：H0：一切正常，那只是荧幕上受到一点干扰罢了；

H1：可能会发生碰撞意外。在这个问题中，（ ACE ）。

A.错误地发出警报属于第1类错误 C.错误地发出警报的概率为? E.?不宜太小 5.

设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行假设检验：

B.错误地发出警报属于第2类错误 D.错误地发出警报的概率为?

H0:???0,H1:???0,??0.1，则下列说法正确的有（ DE ）。

A.(??,?Z0.1)和(Z0.1,??)为原假设的拒绝区域 B.(??,?Z0.05)和(Z0.05,??)为原假设的拒绝区域 C.(??,?t0.1)和(t0.1,??)为原假设的拒绝区域 D.(??,?t0.05)和(t0.05,??)为原假设的拒绝区域 E.若检验统计量绝对值越大，则原假设越容易被拒绝

四、判断题

1. 2.

假设检验的基本思想可以利用小概率事件原理来解释。（ √ ） 当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下，H0:???0,H1:???0，则

H0的拒绝域为|t|?t?(n?1)。（ × ）

3.

在假设检验中，原假设为H0，备择假设为H1，则“H0为真，却拒绝H0”为犯

第2类错误。（ × ） 4. 5.

在假设检验中，?表示P{接受H0|H1为真}。（ √ ）

在假设检验中，当接受原假设时，可以认为原假设绝对正确。（ × ）

31

五、简答题

1. 2. 3. 4.

假设检验主要包括哪些步骤？ 怎样理解假设检验中的两类错误？ 区间估计与假设检验有何区别和联系？ 假设检验的基本思想是什么？

六、计算题

1.

某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。已知这类金属

线的断裂强度服从正态分布，标准差为10千克。按照标准，要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。

解：由题意可知，这是关于总体均值的假设检验问题，其检验过程如下： （1）建立假设：H0:??500,H1:??500

（2）选择并计算统计量：因为总体方差已知，所以用Z统计量进行检验。

Z?x??504?500??0.89

?/n10/5（3）确定临界值：因为显著性水平??0.01，所以左单侧临界值?Z???2.33。 （4）进行统计决策：因Z?0.89??2.33，所以不能拒绝原假设，即接受该厂产品符合标准。 2.

某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的插播广告是针对平均年龄为21

岁的年轻人的。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x?25岁，

S2?16。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合实际？

解：由题意可知，这是关于总体均值的双侧检验问题，其假设检验过程如下： （1）建立假设：H0:??21,H1:??21

（2）选择并计算统计量：因为是大样本，所以用Z统计量进行检验。

Z?x??25?21??20

S/n4/40032

（4）进行统计决策：因|Z|?20?1.96，所以拒绝原假设，即调查结果表明该公司的节目并没有吸引它所预期的听众，广告策划不符合实际，需要改变和调整。 3.

有一厂商声称，在他的用户中，有75%以上的用户对其产品的质量感到满意。为了

解该厂家产品质量的实际情况，组织跟踪调查。在对60名用户的调查中，有50人对该厂产品质量表示满意。在显著性水平0.05下，问跟踪调查的数据是否充分支持该厂商的说法？

解：由题意可知，这是关于总体比例的右单侧检验问题，其假设检验过程如下： （1）建立假设：H0:??75%,H1:??75%

（2）选择并计算统计量：由于P=0.83，np=30×0.83=50>5，n(1-p)=10.2>5，所以选择Z统计量进行检验。

Z?p????(1??)n0.83?0.75?1.43

0.75?(1?0.75)60（3）确定临界值：因为显著性水平??0.05，所以右单侧临界值Z??1.645。

（4）进行统计决策：因Z?1.43?1.645，故不拒绝原假设，即调查数据没有提供充分的证据支持该厂商的说法。 4.

根据设计，某零件的内径标准差不得超过0.30厘米，现从该产品中随机抽验了25

件，测得样本标准差为S?0.36,问检验结果是否说明该产品的标准差增大了？ 解：由题意可知，这是关于总体方差的右单侧检验问题，其假设检验过程如下：

22（1）建立假设：H0:??0.30,H1:?2?0.302

（2）选择并计算统计量：

??2(n?1)S2?2(25?1)?0.362??34.56

0.3022（3）确定临界值：因为显著性水平??0.05，所以右单侧临界值???36.415。

（4）进行统计决策：因??34.56?36.415，故不拒绝原假设，即检验结果不能说明该产品的标准差增大了。

2

33

第八章 相关与回归分析

一、填空题

1.

现象之间的相关关系按相关的程度分有__完全__相关、_不完全_相关和__不___相

关；按相关的方向分有__正__相关和___负___相关；按相关的形式分有___线性__相关和 ____非线性___相关；按影响因素的多少分有___单___相关和___复__相关。 2.

两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量___也由小变

大__这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量__由大变小__，这种相关称为负相关。 3.

相关系数r的变动范围介于___-1____与___1___之间，其绝对值愈接近于__1__，

两个变量之间的线性相关程度愈高；愈接近于__0___，两个变量之间的线性相关程度愈低。当_ _0＜r≤1__时表示两变量正相关；当__-1≤r＜0_时表示两变量负相关。 4. 5.

完全相关即是___函数____关系，其相关系数为__|r|=1___。

直线相关系数等于零，说明两变量之间__无线性相关关系__；直线相关系数等于1，

说明两变量之间__完全正相关__；直线相关系数等于-1，说明两变量之间_完全负相关__。 6.

在回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是_____随机_____变量，自变

量是___可控制的___变量。 7. ___

__密切程度__，这种研究称为相关分析；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称为__回归分析__。 8. 9.

_回归__分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这点上它与__相关分析__不同。 对变量之间关系的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的

????x中，???17.5；又知n?30，???已知直线回归方程y011?y?13500，

?=_240__________。 x?12，则可知?010.

在直线回归分析中，因变量y的总变差平方和可以分解为_回归平方和_和 残差平

方和___，用公式表示，即___SST=SSR+SSE____。

二、单项选择题

1.

测定变量之间相关程度的代表性指标是（ C ）。

34

A.估计标准误 C.相关系数 2.

B.两个变量的协方差 D.两个变量的标准差

某校经济管理类的学生学习统计学的时间x与考试成绩y之间建立线性回归方程

????x。经计算，方程为y??200?0.8x，该方程参数的计算（ C ）???。 y01?值是明显不对的 A.?0

?值是明显不对的 B.?1?值和??值都是正确的 D.?01?值和??值都是不对的 C.?013.

进行相关分析，要求相关的两个变量（ A ）。

A.都是随机的 B.都不是随机的

C.一个是随机的，一个不是随机的 D.随机或不随机都可以 4.

下列关系中，属于正相关关系的有（ A ）。

A.合理限度内，施肥量和平均单位产量之间的关系 B.产品产量与单位成本之间的关系 C.商品流通费用与销售利润之间的关系 D.流通费用率与商品销售量之间的关系 5.

????x中，???0，则x与y之间的相关系数（ D ）???在回归直线y。 011

B.r?1

C.0?r?1

D.?1?r?0

A.r?0 6.

????x中，??表示（ C ）???在回归直线y。 011?的数量 A.当x增加一个单位时，y增加?0?的数量 B.当y增加一个单位时，x增加?1C.当x增加一个单位时，y的平均增加量 D.当y增加一个单位时，x的平均增加量 7.

当相关系数r?0时，表明（ D ）。

B.相关程度较小 D.无直线相关关系

A.现象之间完全无关 C.现象之间完全相关 8.

下列现象的相关密切程度最高的是（ B ）。

35