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中考数学应用题(各类应用题汇总练习)【绝对原创】

甲店 乙店

(1)设分配给甲店出x的取值范围;

(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来; (3)为了促销,公司决定仅对甲店

200 160

润 170 150

,求W关于x的函数关系式,并求A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)

A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型

A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到

产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的最大?

答案:依题意,甲店

B型产品有

(70?x)件,乙店

A型有

(40?x)件,

B型有

(x?10)件,则(1)

W?200x?170(70?x)?160(40?x)?150(x?10)?20x?16800.

?x≥0,?70?x≥0,?由?解得10≤x≤40. ?40?x≥0,??x?10≥0.(2)由W?20x?16800≥17560,

?x≥38. ?38≤x≤40,x?38,39,40.

?有三种不同的分配方案.

①x?38时,甲店②x?39时,甲店③x?40时,甲店(3)依题意:

A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件. A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件. A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件.

W?(200?a)x?170(70?x)?160(40?x)?150(x?10)?(20?a)x?16800.

①当0?a?20时,x?40,即甲店

A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件,能使总利润达到最大. A型10件,B型60件,乙店A型30件,B型0件,能使总利润达到最大.

②当a?20时,10≤x≤40,符合题意的各种方案,使总利润都一样. ③当20?a?30时,x?10,即甲店

10.(2010年河南中考模拟题1)某市一些村庄发生旱灾,市政府决定从甲、乙两水库向A、B两村调水,其中A村需水15万吨,B村需水13万吨,甲、乙两水库各可调出水14万吨。甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表:

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路程(千米) 甲水库 A村 B村 5 60 乙水库 45 甲水库 1000 乙水库 900 运费(元/万吨·千米) (1)如果设甲水库调往A村x万吨水,求所需总费用y(元)与x的函数关系式; (2)如果经过精心组织实行最佳方案,那么市政府需要准备的调运费用最低为多少? 解:(1)45001339500

(2)由题意得:∵14-X≥0 15-X≥0 X-1≥0 X≥0 ∴1≤X≤14

在函数45001339500中Y随X的减小而减小,当1时 Y有最小值 134400

11.(2010年河南中考模拟题2)某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时,两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示:

运输费单价

运输工

(元/

吨·千米)

汽车 火车

2 1.8

吨·小时)

5 5

200 0

0 1600

(元/

(元)

费用(元)

冷藏费单价

过路费

装卸及管理

(元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费;元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费)

(1) 设批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),分别写出

y1、y2与x的关系式.

(2) 若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省费用,他应该选哪个货运公司承担运输业务? 解:(1) y1=200+2×1205×y2=1600+1.8×1205×

12060250200

120100x=2221600

(2)当x>50时, y1>y2; 当50时, y12; 当x<50时,y1<y2;

∴所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司;

所运海产品刚好50吨,可任选一家; 所运海产品多于50吨,应选铁路货运公司

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12.(2010年河南中考模拟题3)某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成. (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.

(3)若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由. 解:设规定的日期为x 天m ,则解得6 ,经检验6是原方程的根

显然方案(2)不符合要求 方案(1)1.2×6=7.2(万元) 方案(3)1.2×3+0.5×6=6.6(万元) 所以在不耽误工期的前提下,选第三种施工方案最节省工程款

13.(2010年河南中考模拟题5)宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:

3x?xx?6?1,

体积(m/件)

0.8

3

质量(吨/件)

3

(1)已知一批商品有A型A、B两种型号,体积一共是20 m ,质量一共是10.5吨,求A、B两种型号商品各有几件?

0.5

(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6 m,其收费方式有以下两种: ①按车收费:每辆车运输货物到目的地收费600元; ②按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元.

要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元?

解:(1)设A型商品x件,B型商品y件.

3

由题意可得:??0.8x?2y?20

0.5x?y?10.5?解之得:??x?5答:A型商品5件,B型商品8件.

?y?8(2)① 若按车收费:10.5÷3.5=3(辆),

但车辆的容积6×3=18<20,所以3辆汽车不够,需要4辆车 4×600=2400.

② 若按吨收费:200×10.5=2100(元)

3

③ 先用3辆车运送18m,剩余1件B型产品,付费3×600=1800(元) 再运送1件B型产品,付费200×1=200(元) 共需付1800+210=2000(元)

答:先按车收费用3辆车运送18 m,再按吨收费运送1件B型产品,运费最少为2000元.

3

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14.(2010年河南中考模拟题6)绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱,彩电的进价和售价如下表所示:

类别 进价(元/台) 售价(元/台)

(1) 按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱,彩电各一台,

可以享受多少元的补贴?

(2) 为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱,彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的

① 请你帮助该商场设计相应的进货方案;

② 用哪种方案商场获得利润最大?(利润=售价-进价),最大利润是多少? 解:(1)(2420+1980)×13℅=572,

(2)①设冰箱采购x台,则彩电采购(40)台,根据题意得

2420

1980

冰箱 2320

彩电 1900

5。 6?2320x?1900?40?x??85000? ?5?x??40?x?6?解不等式组得1823?x?21, 因为x为整数,所以19、20、21, 117方案一:冰箱购买19台,彩电购买21台, 方案二:冰箱购买20台,彩电购买20台, 方案一:冰箱购买21台,彩电购买19台,

③ 设商场获得总利润为y元,则

(2 420-2320)(1980-1900)(40) =20 3200

∵20>0, ∴y随x的增大而增大, ∴当21时,y最大=20×21+3200=3620.

15.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)

某企业信息部进行市场调研发现:

信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:

x(万元) yA(万元) 1 0.4 2 0.8 2.5 1 3 1.2 5 2 2

信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元. (1)求出yB与x的函数关系式.

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(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系,并求出yA与x的函数关系式. (3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少? 答案:

解:(1)-0.2x+1.6x, (2)一次函数0.4x,

(3)设投资B产品x万元,投资A产品(15-x)万元,投资两种产品共获利W万元, 则(-0.2x+1.6x)+0.4(15-x)=-0.2x+1.26=-0.2(x-3)+7.8, ∴当3时最大值=7.8,

答:该企业投资A产品12万元,投资B产品3万元,可获得最大利润5.8万元.

16.(2010年广州中考数学模拟试题(四))小明家想要在自己家的阳台上铺地砖,经测量后设计了如右图的图纸,黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路,空白部分为地砖铺设区域. (1)要使铺地砖的面积为14平方米,那么小路的宽度应为多少?

(2)小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖(即边长为80厘米的正方形),为了美观起见,工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量:尽量保证整块地砖的铺设,边上有多余空隙的,空隙宽度小于地砖边长一半的,可将一块割成两块来铺设空隙处,大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙,请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖?

答案:(1)设小路的宽度为X米,根据题意得, (4)(4.5)=14,∴x1=0.5 ,x2=8(不符合题意,应舍去) 答:小路的宽度为0.5米. (2)23块.

2

2

2

2

第16题图

17.(2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.红星村共有264户村民,村里得到34万元的政府资助款,不足部分由村民集资解决.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表:

沼气池 修建费用(万元/个) 可供使用户数(户/个) 占地面积(m/个) 2A型 3 20 48 35 / 44