中考数学应用题(各类应用题汇总练习)【绝对原创】

润

甲店 乙店

（1）设分配给甲店出x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店

200 160

润 170 150

，求W关于x的函数关系式，并求A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元）

A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型

A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到

产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的最大？

答案：依题意，甲店

B型产品有

(70?x)件，乙店

A型有

(40?x)件，

B型有

(x?10)件，则（1）

W?200x?170(70?x)?160(40?x)?150(x?10)?20x?16800．

?x≥0，?70?x≥0，?由?解得10≤x≤40． ?40?x≥0，??x?10≥0．（2）由W?20x?16800≥17560，

?x≥38． ?38≤x≤40，x?38，39，40．

?有三种不同的分配方案．

①x?38时，甲店②x?39时，甲店③x?40时，甲店（3）依题意：

A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件． A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件． A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．

W?(200?a)x?170(70?x)?160(40?x)?150(x?10)?(20?a)x?16800．

①当0?a?20时，x?40，即甲店

A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大． A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大．

②当a?20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样． ③当20?a?30时，x?10，即甲店

10.（2010年河南中考模拟题1）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向A、B两村调水，其中A村需水15万吨，B村需水13万吨，甲、乙两水库各可调出水14万吨。甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表：

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路程（千米） 甲水库 A村 B村 5 60 乙水库 45 甲水库 1000 乙水库 900 运费（元/万吨·千米） （1）如果设甲水库调往A村x万吨水，求所需总费用y（元）与x的函数关系式； （2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？ 解：（1）45001339500

（2）由题意得：∵14－X≥0 15－X≥0 X－1≥0 X≥0 ∴1≤X≤14

在函数45001339500中Y随X的减小而减小，当1时 Y有最小值 134400

11.（2010年河南中考模拟题2）某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：

运输费单价

运输工

（元/

具

吨·千米）

汽车 火车

2 1.8

吨·小时）

5 5

200 0

0 1600

（元/

（元）

费用（元）

冷藏费单价

过路费

装卸及管理

（元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费）

（1） 设批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），分别写出

y1、y2与x的关系式.

（2） 若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省费用，他应该选哪个货运公司承担运输业务？ 解：(1) y1=200+2×1205×y2=1600+1.8×1205×

12060250200

120100x=2221600

(2)当x＞50时， y1＞y2； 当50时， y12； 当x＜50时，y1＜y2；

∴所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司；

所运海产品刚好50吨，可任选一家； 所运海产品多于50吨，应选铁路货运公司

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12.（2010年河南中考模拟题3）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成. （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.

（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由. 解：设规定的日期为x 天m ，则解得6 ，经检验6是原方程的根

显然方案（2）不符合要求 方案（1）1.2×6=7.2（万元） 方案（3）1.2×3+0.5×6=6.6（万元） 所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款

13.（2010年河南中考模拟题5）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

3x?xx?6?1，

体积（m／件）

0.8

3

质量（吨／件）

3

（1）已知一批商品有A型A、B两种型号，体积一共是20 m ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？

0.5

（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m,其收费方式有以下两种： ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.

要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？

解：（1）设A型商品x件，B型商品y件.

3

由题意可得：??0.8x?2y?20

0.5x?y?10.5?解之得：??x?5答：A型商品5件，B型商品8件.

?y?8（2）① 若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），

但车辆的容积6×3=18<20，所以3辆汽车不够，需要4辆车 4×600=2400.

② 若按吨收费：200×10.5=2100（元）

3

③ 先用3辆车运送18m，剩余1件B型产品,付费3×600＝1800(元) 再运送1件B型产品，付费200×1＝200(元) 共需付1800＋210＝2000（元）

答：先按车收费用3辆车运送18 m，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元.

3

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14.（2010年河南中考模拟题6）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱，彩电的进价和售价如下表所示：

类别 进价（元/台） 售价（元/台）

（1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱，彩电各一台，

可以享受多少元的补贴？

（2） 为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱，彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的

① 请你帮助该商场设计相应的进货方案；

② 用哪种方案商场获得利润最大？（利润=售价-进价），最大利润是多少？ 解：（1）（2420+1980）×13℅=572，

（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40）台，根据题意得

2420

1980

冰箱 2320

彩电 1900

5。 6?2320x?1900?40?x??85000? ?5?x??40?x?6?解不等式组得1823?x?21， 因为x为整数，所以19、20、21， 117方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台， 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台， 方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，

③ 设商场获得总利润为y元，则

（2 420-2320）(1980-1900)（40） =20 3200

∵20＞0， ∴y随x的增大而增大， ∴当21时，y最大=20×21+3200=3620.

15.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)

某企业信息部进行市场调研发现：

信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：

x(万元) yＡ(万元) 1 0.4 2 0.8 2.5 1 3 1.2 5 2 2

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元． (1)求出yＢ与x的函数关系式．

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(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，并求出yＡ与x的函数关系式． (3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ 答案：

解：(1)－0.2x+1.6x, （2）一次函数0.4x,

（3）设投资B产品x万元，投资A产品（15－x）万元，投资两种产品共获利W万元， 则（－0.2x+1.6x）+0.4（15－x）=－0.2x+1.26=－0.2(x－3)+7.8, ∴当3时最大值=7.8,

答:该企业投资A产品12万元,投资B产品3万元,可获得最大利润5.8万元.

16.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如右图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域. （1）要使铺地砖的面积为14平方米，那么小路的宽度应为多少？

（2）小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖（即边长为80厘米的正方形），为了美观起见，工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖？

答案：（1）设小路的宽度为X米，根据题意得， （4）（4.5）=14，∴x1=0.5 ，x2=8（不符合题意，应舍去） 答：小路的宽度为0.5米. （2）23块.

2

2

2

2

第16题图

17.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决．修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：

沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（m/个） 2A型 3 20 48 35 / 44