中考数学真题汇编:反比例函数

一、选择题 1.已知点 A.

、

都在反比例函数

C.

的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）

D.

B.

2.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 3.若点

，

，

在反比例函数

的图像上，则 ， ， 的大小关

系是（ ） A. 4.一次函数

B.

和反比例函数

C.

D.

在同一直角坐标系中大致图像是（ ）

A.B.C.D.

5.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数 的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原

点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（ ）

A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2

1

6.如图，平行于x轴的直线与函数 （k1＞0，x＞0）， （k2＞0，x＞0）的图像分别交于A，

B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（ ）

A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 7.如图， ( )

是函数

上两点， 为一动点，作

轴，

轴，下列说法正确的是

① 则

；② ；③若 ，则 平分 ；④若 ，

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 8.如图，点C在反比例函数

（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且

AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2

9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数 象上，横坐标分别为1，4，对角线

轴．若菱形ABCD的面积为

（ ， ）的图

，则k的值为（ ）

A. B. C. 4 D. 5

的图象上，点C，D在反比例函数

的图象上，

10.如图，点A，B在反比例函数

AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 ，则 的值为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 二、填空题 11.已知反比例函数 12.已知点

的图像经过点

，则 ________． 上，则

的值为________.

的大小关系为

在直线 上，也在双曲线 )是反比例函数

13.已知A(﹣4， )、B(﹣1， ________．

14.如图，点A，B是反比例函数

图像上的两个点，则 与

图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x

于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________。

3

15.过双曲线 上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作

x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是________。 16.已知， , , , 是反比例函数

图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过

这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是________(用含 的代数式表示)．

17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （x＞0）与正比例函数y=kx、 （k＞1）的图

像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°,则△AOB的面积是________.

18.如图,反比例函数 轴左侧的一点.若以

与一次函数 在第三象限交于点 .点 的坐标为(一3,0),点 是

为顶点的四边形为平行四边形.则点 的坐标为________.

4

19.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________ .

20.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y= (x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________ .

三、解答题

21.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，

）．

（1）求图象过点B的反比例函数的解析式； （2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；

（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．

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