9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数 象上，横坐标分别为1，4，对角线

轴．若菱形ABCD的面积为

（ ， ）的图

，则k的值为（ ）

A. B. C. 4 D. 5

【答案】D

10.如图，点A，B在反比例函数

的图象上，点C，D在反比例函数

的图象上，

AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 ，则 的值为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】B 二、填空题 11.已知反比例函数 【答案】 12.已知点 【答案】6

13.已知A(﹣4， )、B(﹣1， ________． 【答案】

在直线

的图像经过点

，则 ________．

上，也在双曲线 上，则 的值为________.

)是反比例函数 图像上的两个点，则 与 的大小关系为

11

14.如图，点A，B是反比例函数 图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x

于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________。

【答案】5 15.过双曲线

上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作

x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是________。 【答案】12或4

16.已知， , , , 是反比例函数

图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过

这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是________(用含 的代数式表

示)．

【答案】

（x＞0）与正比例函数y=kx、

（k＞1）的图

17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数

像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°,则△AOB的面积是________.

【答案】2

12

18.如图,反比例函数 轴左侧的一点.若以

与一次函数 在第三象限交于点 .点 的坐标为(一3,0),点 是

为顶点的四边形为平行四边形.则点 的坐标为________.

【答案】(-4,-3),(-2,3)

19.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________ .

【答案】y= x-3

20.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y= (x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________ .

【答案】1:5 三、解答题

13

21.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，

）．

（1）求图象过点B的反比例函数的解析式； （2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；

（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．

【答案】（1）解：由C的坐标为（1， ∵菱形OABC，

∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴， ∴B（3，

），

），得到OC=2，

设反比例函数解析式为y= ， 把B坐标代入得：k=3 则反比例解析式为y=

，

（2）解：设直线AB解析式为y=mx+n， 把A（2，0），B（3，

）代入得：

，

解得：

则直线AB解析式为y= ﹣2

（3）解：联立得： ，

14

解得： 或 ，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3， ）或（﹣1，﹣3 ），

则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3 22.设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 。 （1）求 关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像 （2）若反比例函数 ②结合图像，当

的图像与函数 的图像交于点A，且点A的横坐标为2．①求k的值 时，写出x的取值范围。

【答案】（1）解：∵P（x，0）与原点的距离为y1 ， ∴当x≥0时，y1=OP=x， 当x＜0时，y1=OP=-x， ∴y1关于x的函数解析式为 函数图象如图所示：

，即为y=|x|，

（2）解：∵A的横坐标为2，

∴把x=2代入y=x，可得y=2，此时A为（2，2），k=2×2=4， 把x=2代入y=-x，可得y=-2，此时A为（2，-2），k=-2×2=-4， 当k=4时，如图可得，y1＞y2时，x＜0或x＞2。 当k=-4时，如图可得，y1＞y2时，x＜-2或x＞0。

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