期末考试

得分小抄电大复习资料电大考试电大一、填空题（每空2 分，共16分）。

评卷教师 1．方程

dy?x2?y2满足解的存在唯一性定理条件的区域dxdY?F(x,Y),x?R,Y?Rn的任何一个解的dx 是 ． 2. 方程组

图象是 维空间中的一条积分曲线. 3．fy(x,y)连续是保证方程

?dy?f(x,y)初值唯一的 条件． dx?dx??y??dt4．方程组?的奇点(0,0)的类型是

?dy?x??dt5．方程y?xy??1(y?)2的通解是 26．变量可分离方程M?x?N?y?dx?p?x?q?y?dy?0的积分因子是 7．二阶线性齐次微分方程的两个解y??1(x),y??2(x)成为其基本解组的充要条件是

8．方程y???4y??4y?0的基本解组是 得分 评卷教师 二、选择题（每小题 3 分，共 15分）。 9．一阶线性微分方程（ ）．

dy?p(x)y?q(x)的积分因子是dx（A）??e?p(x)dx （B）??e?q(x)dx?p(x)dx?q(x)dx （C）??e? （D）??e?

10．微分方程ylnydx?(x?lny)dy?0是（ ）

（A）可分离变量方程 （B）线性方程 （C）全微分方程 （D）贝努利方程 11．方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的所有常数解是（ ）．

(A) x??1 (B)y??1

(C)y??1, x??1 (D)y?1, x?1

12．n阶线性非齐次微分方程的所有解（ ）．

（A）构成一个线性空间 （B）构成一个n?1维线性空间 （C）构成一个n?1维线性空间 （D）不能构成一个线性空间 13．方程y??y2?x2?2（ ）奇解．

（A）有一个 （B）有无数个 （C）只有两个 （D）无

得分 评卷教师 三、计算题（每小题8分，共48分）

。 dy2xy?y214．求方程dx?x2的通解

15．求方程yxdx?(y3?lnx)dy?0的通解

16．求方程y?(y?)2?xy??122x的通解

17．求方程y???3y??e5x的通解

18．求方程y???y??2y?e(cosx?7sinx)的通解

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