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20XX年全国各地中考数学压轴题精选
2、（黄石市20XX年）（本小题满分10分）已知二次函数
y?x2?2mx?4m?8
1、（黄石市20XX年）（本小题满分9分）已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，C为⊙O2上一点（不与A，B，O1重合）
，直线CB与⊙O1交于另一点D。
（1）如图（8），若
AC是⊙O2的直径，求证：AC?CD；
（2）如图(9)，若C是⊙O1外一点，求证：O1C?AD；
（3）如图（10），若C是⊙O
1内一点，判断（2）中的结论是否成立。
（1）当x?2时，函数值
y随x的增大而减小，求m的取值范围。
（2）以抛物线
y?x2?2mx?4m?8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接
正三角形
AMN（M，N两点在抛物线上）
，请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。
（3）若抛物线
y?x2?2mx?4m?8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的值。
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3、（20XX年广东茂名市）如图，⊙P与，与x轴相交y轴相切于坐标原点O（0，0）
4、庆市潼南县20XX年）如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠
于点A（5，0），过点A的直线AB与
y轴的正半轴交于点B，与⊙P交于点C．
（1）已知AC=3，求点Ｂ的坐标； （４分）
（2）若AC=a, D是OＢ的中点．问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明
理由．如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为Ok
1，函数
y?
x
的图象经过点O1，求k的值（用含a的代数式表示）． y
χ
第3题图
ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线y?x2?bx?c经过A，B两点，抛物
线的顶点为D． （1）求b,c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的
垂线
交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；②在抛
物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.
yyB
B
AC ACOxOx DD26题图26题备用图优秀教案 欢迎下载
5、苏省宿迁市20XX年）（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝
6、苏省宿迁市20XX年）（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，
BC＝
6（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、1，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半xy轴分别交于点A、B．
（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由； （2）求△AOB的面积； （3）Q是反比例函数y＝
6x（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB． y B P Q OAx （第5题）
2径的弧交AB于点E． 1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于 点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所 在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．
FGAEBDC（第6题）
（
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7、（11年广东省）10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，
它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．
A E F A A1 F1 B1 E1 C1 D1 D 题7图（2）
C E F A A1 F1 B1 B F2 B2 A2 E2 C2 F E1 C1 E
B D 题7图（1）
C B D2 D1 D 题7图（3）
C 优秀教案 欢迎下载
8、{1年广东省）21．如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90o，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2) （1）问：始终与△AGC相似的三角形有 及 ；
（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由） （3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.
9、11年凉山州）如图，抛物线与x轴交于与
、B（x2，0）两点，且x1?x2，A（x1，0）
y轴交于点C?0,?4?，其中x1，x2是方程x2?4x?12?0的两个根。
A（D） F A（D）
F
（1）求抛物线的解析式； （2）点M是线段
AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连
接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；
（3）点D?4,k?在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴
B
C（E）
题8图(1)
B G C E
题8图(2)
A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，
求出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理
上是否存在点F，使以由。
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