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高中数学数列练习题及答案解析

第二章 数列

1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝005，则序号n等于． A．667B．668C．669D．670

2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝． A．33B．7C．84D．189

3．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则．

A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a5C．a1＋a8＜a4＋a5D．a1a8＝a4a5

4．已知方程＝0的四个根组成一个首项为 ｜m－n｜等于．

A．1B．313C．D．8421的等差数列，则

5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为.

A．81 B．120 C．1D．192

6．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a003＋a004＞0，a003·a004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是．

A．005B．006C．007D．008

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7．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2＝．

A．－4B．－6C．－8D． －10

8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 A．1B．－1 C．2D．1

a2?a1的值是． b2a5S5＝，则9＝． a3S599．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则

A．11111B．－C．－或D．2222

210．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－an＋an＋1＝0，若S2n－1＝38，则n＝． 第 1 页 共 页 A．38B．20 C．10D．9 二、填空题 11．设f＝1

2?x，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f＋f＋…＋f＋…＋

f＋f的值为12．已知等比数列{an}中，

若a3·a4·a5＝8，则a2·a3·a4·a5·a6＝ ． 若a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，则a5＋a6＝ ． 若S4＝2，S8＝6，则a17＋a18＋a19＋a20＝. 82713．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，

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则插入的三个数的乘积为 ．3

14．在等差数列{an}中，3＋2＝24，则此数列前13项之和为 .

15．在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝ .

16．设平面内有n条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f表示这n条直线交点的个数，则f＝；当n＞4时，f＝ ． 三、解答题

17．已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n，求证数列{an}成等差数列. 已知

第 页 共 页 111b?cc?aa?b，，成等差数列，求证，，也成等差数列. abcabc

18．设{an}是公比为 q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列． 求q的值；

设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由． 19．数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝

求证：数列{

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