小学四年级奥数天天练：奇偶分析

把下图的圆圈任意涂上红色或蓝色，问能否在同一条直线上的红圈数都是奇数？

解答：假设每条线上的红圈都是奇数个，那么5条线上的红圈数相加仍是奇数。但另一方面，5条线上的红圈数相加时，由于每个圈都在两条线上，因而都被计算了2次，从而相加的总和应当是偶数。两方面矛盾，所以不可能。 难度：★★★★★

小学四年级奥数天天练：数列求和

现有长度为1、2、3、4……198、199的金属杆各一根，能否用上全部的金属杆，不弯曲其中的任何一根，把它们焊接成一个正方体的框架？

解答：正方体不可能，因为正方体的12条棱长长度相同，所以所有数的和应该是12的倍数，但1+2+3+…+198+199=19900，不是12的倍数。 难度：★★★★

小学四年级奥数天天练：计数 下图中共有多少个三角形？

解答：边长为1的正三角形有16个。边长为2的正三角形，尖向上的和尖向下的各有3个，共22个。 难度：★★★★★

小学四年级奥数天天练：计数

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下图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形，其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形。那么，图中包含*的所有大、小正三角形一共有多少个？

解答：设小正三角形的边长为1，包含*的边长为1的正三角形有1个，边长为2的有4个，边长为3的正三角形有1个，所以，1+4+1=6（个）。 小学四年级奥数天天练：速算 解答：

难度：★★★★★

小学四年级奥数天天练：速算 解答:

在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？

234，789，7756，8865，3728，8064。

解答：能被4整除的数有7756，3728，8064；能被8整除的数有3728，8064；能被9整除的数有234，8865，8064。 难度：★★★★★

小学四年级奥数天天练：买东西

某种商品的价格是：每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱，小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个。小李的钱比小赵的钱多多少分钱？

解答：先在脑袋里算一下，是不是九个7分钱最合算啊？先

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看小赵：50÷9=5…5，所以他有5×7+4=39分钱；再看小李：500÷9=55…5，所以他有

55×7+4=389分钱，那么小李就比小赵多389-39=350分钱。千万不要认为用（500-50）÷9×7=350就可以了，比如我把500换成400，方法就不对了！ 难度：★★★★

小学四年级奥数天天练：整除

在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？

234，789，7756，8865，3728，8064。 难度：★★★★★

小学四年级奥数天天练：买东西

某种商品的价格是：每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱，小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个。小李的钱比小赵的钱多多少分钱？ 小学四年级奥数天天练：填数

把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：

解答：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：2×3＝6或2×4＝8， 所以应当从乘法算式入手。

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因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。

若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；

若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：

4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。 所以答案为 难度：★★★★★

小学四年级奥数天天练：年龄问题

哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？

解答：假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄）就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份，一份就

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是30÷5=6，哥哥现在是6×3=18岁.

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