2012年第十届小学希望杯数学邀请赛四年级决赛试题及答案详解(word版) 下载本文

第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级 第2试

2012年4月8日 上午9:00至11:00

一、填空题(每小题5分,共60分)

1.将6个连续的自然数从小到大排列。如果后三个数的和是前三个数的和的2倍,那么这6个数中最大的数是 ,这六个数的和是 。

3.如果六个连续奇数的乘积是135135,则这六个数的和是 。

4、今年姐姐的年龄是妹妹年龄的3倍,2年后,姐姐的年龄是妹妹年龄的2倍。那么今年姐姐的年龄是 岁。

5. A型电脑的键盘有104键,比B型钢琴的键的个数的2倍少72个,则B型钢琴的键盘有 个键。

6.如图所示共有 个三角形。

7.已知m >1,m个连续自然数的和是33。则m的所有取值可能是 。

8.有两个数:515,53。将第一个数减去11,将第二个数加上11,这算一次操作。那么操作 后,第一个数与第二个数相等。

9.将11个球分别放在三个盒子里(允许有盒子空着),使盒子里球的个数彼此不同,放球最多的盒子里最多放 个球,放球最少的盒子里最少放 个球。

10.如图所示,AB=24厘米,长方形BDEF中的EF=15厘米,阴影△BCE的面积是60平方厘米,则△DCE的面积是 平方厘米。

11.一条公交线路的两端分别是A站,B站,公交公司规定:

(1)每辆公交车都在50分钟内驶完一个单程(包括在中间站停靠的时间),当到达一端时停驶10分钟 (2)A站和B站每6分钟各发一辆车。

那么,这条公交线路上需要的公交车至少有 辆。

12.元旦前,小芳给她的五位同学做贺卡,将贺卡装入信封时她装错了,五位同学都没收到小芳给自己做的贺卡,收到的是小芳给别人的贺卡,则一共有 种可能出现的情形。 二、解答题(每题15分,共60分)要求写出详细过程。

13.某天,M市大雾天气,只能看清楚100米之内的物体。甲、乙两人在一条平直的马路边的A点反向同时出发,甲、乙两人的速度分别是每秒4米和6米。1分钟后,甲走到B点,乙走到C点,然后加、乙同时掉头往回走,此后,多长时间后甲、乙就能彼此看见?此时,甲乙分别离A多少米?

14.某商场大厅的主楼梯如图所示,1楼到2楼共15级台阶,每级台阶高16厘米,每级台阶进深26厘米。已知楼梯宽3米。要在1楼到2楼的楼梯上铺设每平方米80元的地毯,则买地毯至少需要多少钱?

15.甲,乙两个商场推出迎新年优惠活动,甲商场规定:“每满200元减101元。”乙商场规定:“每满101元减50元。”小明的爸爸看中了一双标价为699元的运动鞋和一件标价910元的羊毛衫,这两类商品在两个商场都有销售。问:怎么买更便宜呢?共需多少钱?请说明理由。

16.某次射箭比赛中,所用的箭靶上画有4个同圆心的圆环,如图,每个圆环内的数字是射中此圆环时可得到的分数。运动员黄亮射中10支箭,每个圆环都有箭射中,共得110分。问:每个圆环各被射中几支箭?