专题检测21 与圆有关的计算

(时间90分钟 满分100分)

一、选择题(每小题4分,共40分)

2

1.已知一个扇形的圆心角是120°,面积是3π cm,则这个扇形的半径是(B) A.1 cm B.3 cm C.6 cm D.9 cm

2.如图,4个正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(A) A. B. C. D.

(第2题图)

(第3题图)

3.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A'OB',则点A运动的路径的长为(B) A.π B.2π C.4π D.8π

4.如图,点A,B,C在☉O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为(C) A.π-4 B.π-1 C.π-2 D.-2

(第4题图)

(第5题图)

5.如图,PA,PB是☉O的切线,切点分别为A,B.若OA=2,∠P=60°,则

的长为(C)

A.π B.π C.π D.π

6.如图,分别以五边形ABCDE的顶点为圆心,1为半径作五个圆,则图中阴影部分的面积之和为(C) A.π B.3π C.π D.2π

(第6题图)

(第7题图)

7.如图,圆锥的底面半径为r cm,母线长为10 cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,则r的值是(B)

A.3 B.6 C.3π D.6π 8.

如图,△PQR是☉O的内接正三角形,四边形ABCD是☉O的内接正方形,BC∥QR,则∠AOR= A.60° B.65° C.72°

D.75°?导学号92034204? 9.

(D)

如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为点O,以点C为圆心,BC为半径作的平行线交两弧于点D,E,则阴影部分的面积是(A) A.-2B.+2C.2-D.+10.

,过点O作AC?导学号92034205?

如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次翻滚,则点B在两次翻滚过程中经过的路径的长是(A)

A.π B.13π C.25π D.25 二、填空题(每小题5分,共20分)

11.若一个圆锥的底面圆的半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角为120°.

12.如图,AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器.若AO=45 cm,CO=5 cm,当AC绕点O顺时针旋转90°时,则

2

雨刷器AC扫过的面积为500π cm(结果保留π).

(第12题图)

(第13题图)

13.如图,A是半径为2的☉O外一点,OA=4,AB是☉O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连接AC,则图中阴影部分的面积为π.

14.已知正三角形ABC的边长为6,则能够完全覆盖这个正三角形ABC的最小圆面的半径是2

三、解答题(共40分) 15.(8分)

.

如图,☉O的内接正方形ABCD,E为边CD上一点,且DE=CE,延长BE交☉O于F,连接FC,若正方形ABCD的边长为1,求弦FC的长. 解连接BD.

∵CE=×1=,

∴BE==.