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现代控制理论实验报告

小组成员：指导老师：

-可编辑修改-

——倒立摆2013.5

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实验一 建立一级倒立摆的数学模型

一、 实验目的

学习建立一级倒立摆系统的数学模型，并进行Matlab仿真。

二、 实验内容

写出系统传递函数和状态空间方程，用Matlab进行仿真。

三、 Matlab源程序及程序运行的结果

（1） Matlab源程序见附页

（2） 给出系统的传递函数和状态方程 （a）传递函数gs为摆杆的角度： >> gs

Transfer function:

2.054 s

----------------------------------- s^3 + 0.07391 s^2 - 29.23 s - 2.013 （b）传递函数gspo为小车的位移传递函数： >> gspo

Transfer function:

0.7391 s^2 - 20.13

--------------------------------------- s^4 + 0.07391 s^3 - 29.23 s^2 - 2.013 s （c）状态矩阵A,B,C,D： >> sys a =

x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 0 -0.07391 0.7175 0 x3 0 0 0 1 x4 0 -0.2054 29.23 0 b =

u1 x1 0 x2 0.7391 x3 0 x4 2.054 c =

x1 x2 x3 x4 y1 1 0 0 0 y2 0 0 1 0 d = u1

-可编辑修改-

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y1 0 y2 0

Continuous-time model.

（3）给出传递函数极点和系统状态矩阵A的特征值 （a）传递函数gs的极点

>> P P =

5.4042 -5.4093 -0.0689

（b）传递函数gspo的极点

>> Po Po =

0 5.4042 -5.4093 -0.0689

（c）状态矩阵A的特征值

>> E E =

0 -0.0689 5.4042 -5.4093

（4）给出系统开环脉冲响应和阶跃响应的曲线 （a）开环脉冲响应曲线

-可编辑修改-