牡一中2016级高三学年上学期8月摸底考试

数学（理） 试 题

一、选择题（每小题5分，共60分）

xN?{x|2x2?3x?0}，1.已知集合M??y|y?3,x??0,log32??， 则MIN?（ ）

333A．(0,] B．(1,] C．[,2) D．(1,2)

2222. 在复平面内，复数z满足z(1?i)?2，则z的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

?x?5(x?6),f(x)?3. 已知则f(3)等于（ ） ??f(x?2)(x?6),A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知函数f(x)的定义域为?0,2?,则函数g(x)?f(2x)?8?2x的定义域为（ ）

3?. C.?1,2? D.?1,3? A.?0,1? B ?0，5.若a?20.3，b?log30.3，c??0.3?0.5，则（ ）

A. b?c?a B.a?b?c C. c?a?b D.a?c?b 6. .以下有关命题的说法错误的是（ ） ．．

A.命题“若x2?x?2?0，则x??1”的逆否命题为“若x??1，则x2?x?2?0” B.“log2x?4”是“1?x?2”成立的既不充分也不必要条件

22C.对于命题p:?x0?R，使得x0?x0?1?0，则?p:?x?R，均有x?x?1?0

D.命题?n?N,n2?2n为假命题

27. 函数f(x)?x?ln?e?x?ln?e?x?的图象大致为（ ）

1

A. B. C. D.

8.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)?f(x)?0，且当x??0,1?时，

f(x)?x2?1，则下列不等式正确的是（ ）

A.f(2.7)?f(?5)?f(6) B.f(2.7)?f(6)?f(?5) C.f(?5)?f(2.7)?f(6) D.f(?5)?f(6)?f(2.7)

15111?2?????3266239. 已知a?0,b?0，?2ab???6ab????3ab??（ ）

??????A. b B.4ab C.4a D.ab 10.已知函数f(x)?xlnx?ax2?bx，若x?1是f(x)的极大值点，则整数a的最小值为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

??1?x?a???,x?a?111.设函数f(x)???2?，若函数f(x)的最大值不超过1，则实数a的

??x?1?a,x?a?1?取值范围为（ ）

?3??3??5?A.??,??? B.??,??? C.??,0?

?2??2??4??35?D.??,?? ?24?12.已知实数x,y满足ex?2y?3?e2x?3y?5?3x?y，则x?y?（ ）

A.?2 B.3 C.D.?

2

16 710 7二、填空题（每小题5分，共20分）

13．函数f(x)?loga(2?3ax)在?0,1?上是增函数，则a的取值范围为__________. 14.已知2a?3b?ab?0?a?0,b?0?，则a?b的最小值为___________.

1??15..已知函数y?f(x)是定义在R上的奇函数，则?1?f(x?2)??dx?_______

x??316. 已知函数f?x?定义域为R，f??x?为f?x?的导函数，满足f??x??2xf?x??1?0，

下列判断一定正确的是_____________.

（1）ef?0??f?1?； （2）f?2??e3f?1??e4；

2?1（3）ef??1??e?f?3??e3； （4）f?ln2??f?1?

三、解答题

17.（12分） 已知p:方程x2?mx?1?0有两个不等负根；q:方程

4x2?4?m?2?x?1?0无实根。若p或q为真，p且q为假，求m的取值范

围。

18. （12分）解关于x的不等式ax2?(a?1)x?1?0?a?R?

19.已知函数f(x)?ax3?x2?bx（其中常数a,b?R）（12分），g(x)?f(x)?f'(x)是奇函数.（1）求f(x)的表达式；

?42?1??3，g(x)（2）求在区间??上的最大值和最小值。

2??

20.（12分）已知函数f(x)?x?m?2x?1. （1）当m??1时，求不等式f(x)?2的解集；

3