2019年湖北省黄石市中考数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1.下列四个数：-3，-0.5，A. -3

2，5中，绝对值最大的数是 32B.-0.5 C.

3D.5 2.国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学计数法可表示为

A. 0.171448?106 B. 1.71448?105 C. 0.171448?105 D. 1.71448?106 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A. B. C. D.

4. 如图，该正方体的俯视图是

A

B

C

D

（第4题）

5.化简(9x?3)?2(x?1)的结果是

B. x?1

C. 5x?3

D. x?3

13A. 2x?1

6.若式子x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x?2C. x?1

且x?2

D. x?1

yDCA. x?1且x?2 B. x?1

7.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上， AB边的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是

A.（-1,2） B.（1,4） C.（3,2） D.（-1,0）

8.如图，在VABC中，?B?50?，CD?AB于点D，?BCD和

AOBxC?BDC的角平分线相较于点E，F为边AC的中点，CD?CF，则?ACD??CED?

A.125°

B.145°

C.175° D.190°

AFEDB9.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA?x轴于点A，反比例

y1

OC'BCAx函数y?k（x?0）的图象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点，点C关于直线y?x的对称x点C'的坐标为（1，n）（n?1），若VOAB的面积为3，则k的值为 A.

1 3B.1 C.2 D.3

10如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD:AB?3:1，将VABD沿BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG?2，在AD边上有一点H，使得BH?EH的值最小，此时

BH? CF3A.

223B.

3

6C. 23D.

2FCGB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

E11.分解因式：xy?4x?_________________

DA22212.分式方程：

41??1的解为 __________________ 2x?4xx?4北M13.如图，一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处，再观测灯塔P位于南偏西60°方向，

N若该轮船继续向南航行至灯塔P最近的位置T处，此时轮船与灯塔之间的距离PT为

P________海里（结果保留根号）

14.根据下列统计图，回答问题：

某超市去年8～11月个月销售总额统计图

T某超市去年8～11月水果销售额占该超市当月销售

总额的百分比统计图

该超市10月份的水果类销售额______11月份的水果类销售额（请从“>” “=” “<”中选一个填空） 15.如图， RtVABC中，?A=90°，CD平分?ACB交AB于点D,O是BC上一点，经过C、D两点

?的长为_______________ 的eO分别交AC、BC于点E、F,AD?3,?ADC=60°，则劣弧CD16.将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵

2

147101316192225283134374043LLLLCO

EADFB则第20行第19个数是_____________________

三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题7分）?2019????0?1?2?1?2sin45????

?3??12?3?x?2x?118.（本小题7分）先化简，再求值: ?,其中x?2. ?x?2??x?2x?2???5x?10?2(x?1)x?1?19.（本小题7分）若点P的坐标为（，2x?9），其中x满足不等式组?13，

3x?1?7?x??22求点P所在的象限.

20.（本小题7分）已知关于x的一元二次方程x?6x?(4m?1)?0有实数根. （1）求m的取值范围.

（2）若该方程的两个实数根为x1、x2，且x1?x2?4，求m的值. 21.（本小题8分）如图，在VABC中，?BAC?90?，E为边BC上的点，且AB?AE，D为线段 BE的中点，过点E作EF?AE，过点A作AFPBC,且AF、EF相交于点F. （1）求证：?C??BAD （2）求证：AC?EF

BDECAF222.（本小题8分）将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为n,组成一数对（m,n）. （1）请写出（m,n）.所有可能出现的结果；

（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

23.（本小题8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：

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