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2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（理工类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150
分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式：
?如果事件A，B互斥，那么 么
P(AB)?P(A)?P(B)
?如果事件A，B相互独立，那
P(AB)?P(A)P(B).
13?圆柱的体积公式V?Sh. ?圆锥的体积公式V?Sh. 其中S表示圆柱的底面面积， 其中S表示圆锥的底面面积，
h表示圆柱的高.
h表示圆锥的高.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要
求的.
（1）i是虚数单位，复数
7+i=（ ） 3+4i17311725+i （D）-+i 252577 （A）1-i （B）-1+i （C）
?x?y?2?0,?（2）设变量x，y满足约束条件?x?y?2?0,则目标函数z?x?2y的
?y?1,?最小值为（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值为（ ）
（A）15 （B）105 （C）245 （D）945
（4）函数f(x)=log1(x2-4)的单调递增区间是（ ）
2（A）(0,+￥) （B）(-￥,0) （C）(2,+￥) （D）(-?,2)
x2y2（5）已知双曲线2-2=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l：
aby=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）
x2y2x2y2=1 =1 （B）-（A）-2055203x23y23x23y2-=1 （D）-=1 （C）
2510010025（6）如图，DABC是圆的内接三角形，DBAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的
BDFEAC
延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分
DCBF；②FB2=FD?FA；③AE?CEBE?DE；④AF?BDAB?BF.
则所有正确结论的序号是（ ）
（A）①② （B）③④ （C）①②③ （D）①②④ （7）设a,b?R，则|“a>b”是“aa>bb”的（ ） （A）充要不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充要也不必要条件
?BAD120，（8）已知菱形ABCD的边长为2，点E,F分别在边BC,DCBE=lBC，CE?CFDF=mDC.若AE?AF1，上，
-2，则l+m=（ ） 32（A） （B） （C） （D）
1223567 12第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡
24244正视图侧视图上。
2．本卷共12小题，共110分。
俯视图二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.）
（9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生.