现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；(3) 灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；(4) 可以测量各种物理量。
2. 2 简述电阻应变片的主要特性
2．5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm．在其表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为2，泊松系数0．3，材料弹性模量E=2.1x]011Pa。要求；
(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路;
(2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
(3)当桥路的供电电压为l0V时，计算传感器的输出电压 解：(1).全桥电路如下图所示
(2).圆桶截面积
应变片1、2、3、4感受纵向应变；
应变片5、6、7、8感受纵向应变； 满量程时：
（3）
2-5 一应变片的电阻R0=120Ω，K=2.05，用作应变为800μm/m的传感元件。(1)求△R与△R/R；(2)若电源电压Ui=3V,求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。
?R/R 解：由 K=
?， 得
?RR?K??2.05?800?m10?m6
则 ΔR=1.64310 3R=1.64310 3120Ω=0.1968Ω 其输出电压为
?3
?3
?1.64?10?3 =1.23(mV)
2-6 一试件的轴向应变εx=0.0015，表示多大的微应变(με)?该试件的轴向相对伸长率为百分之几?
-6
解： εx =0.0015=1500310 =1500(?ε) 由于 εx =Δl/l
所以 Δl/l=εx =0.0015=0.15%
2-7 某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。
解：由电阻应变片R=120?，额定功率P=40mW，则其额定端电压为
4R4U0?Ui??R?3?1.64?10?3?1.23?10?3?V??2.19V U=
当其接入等臂电桥中时，电桥的激励电压为 Ui =2U=232.19=4.38V≈4V
2-8 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积
-421l24
S=0.5310m，材料弹性模量E=2310N/m。若由5310N的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K。 解：应变片电阻的相对变化为
PR?120?40?10?R?3 柱形弹性试件的应变为
???E?FSE?R?1.2120?1100?0.01
?0.005；5?100.5?10?4411?2?10 应变片的灵敏系数为
?R/R?0.01?2
0.005K=?
2-10 以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。 解：依题意
单臂：
Uo?Ui4kε?34?2.0?ε??3?103?10?6?3?V?,?V?,(??2u?)(??2000u?) 差动：
Uo?Ui2kε?32?2.0?ε?
?6?106?10?6?3?V?,?V?,(??2u?)(??2000u?)+
灵敏度：
可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。
2-11 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接人差动电桥(参看教材图2-11，附下)。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=0.48Ω，试
112
求电桥的输出电压U0；若柱体直径d=10mm，材料的弹性模量E=2310N/m，求其所受拉力大小。
εKu?Uo??kUi/4?1.5?10kUi/2?3?10?6(V/??),?单臂??6(V/??),?差动?图2-11 差动电桥电路
解：由?R1/R1=K?1，则
?1??R/R1K?0.48/1202 =0.002
?2= ???1= ?0.285?0.002= ?0.00057
所以电桥输出电压为
=2/4 323(0.002+0.00057) =0.00257(V)=2.57(mV)
4U0?UiK??1??2?当柱体直径d=10mm时，由
?1?11?E F=
4
=3.14310(N)
2-12 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如图2-12（见教材，附下）所示。已知l=10mm，b0=11mm，
?1ES?0.002?2?10，得
???10?10??4
S?E?32?Fh=3mm，E=2.1310N/mm，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度(Ku=U0/F)。当称重0.5kg时，电桥的输出电压U0为多大? 42
输出输出 图2-12 悬臂梁式力传感器 解：等强度梁受力F时的应变为
??6Flhb0E2
当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压： 则其电压灵敏度为
Ku?UO?Ui4K4??KU6Flihb0E2
4UoF?K6l?ihb?E2?2?36?100?62 -3
=3.463310 (V/N)=3.463(mV/N) 当称重 F=0.5kg=0.539.8N=4.9N时，输出电压为 U0 =Ku F=3.46334.9=16.97(mV)
2-13 现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5％，试问应选用哪一种?为什么?
3
解： ?=v/f=5000/（10?10）=0.5(m) l0=10mm时
?11?2.1?10?1＝??l0sin?l0??1??10??sin??180??1??0.15%??10?500?500l0=20mm时
?2??20??sin??180??1??0.212%??20?500?500
由此可见，应选用基长l0=10mm的应变片.
2-14有四个性能完全相同的应变片(K=2.0)，将其贴在图2-14（见教材）所示的压力传感器圆板形感压膜片上。已知膜片的半径R=20mm，厚度
112
h=0.3mm，材料的泊松比μ=0.285，弹性模量E=2.0310N/m。现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压Ui=6V。求：
(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图； (2)画出相应的全桥测量电路图；