传感器原理及应用习题及答案 下载本文

现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测;(3) 灵敏度高,测量速度快,适合静态、动态测量;(4) 可以测量各种物理量。

2. 2 简述电阻应变片的主要特性

2.5 一个量程为10kN的应变式测力传感器,其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力,外径20mm,内径18mm.在其表面粘贴八个应变片,4个沿轴向粘贴,4个沿周向粘贴,应变片的电阻值均为120欧,灵敏度为2,泊松系数0.3,材料弹性模量E=2.1x]011Pa。要求;

(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路;

(2)计算传感器在满量程时,各应变片电阻变化;

(3)当桥路的供电电压为l0V时,计算传感器的输出电压 解:(1).全桥电路如下图所示

(2).圆桶截面积

应变片1、2、3、4感受纵向应变;

应变片5、6、7、8感受纵向应变; 满量程时:

(3)

2-5 一应变片的电阻R0=120Ω,K=2.05,用作应变为800μm/m的传感元件。(1)求△R与△R/R;(2)若电源电压Ui=3V,求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。

?R/R 解:由 K=

?, 得

?RR?K??2.05?800?m10?m6

则 ΔR=1.64310 3R=1.64310 3120Ω=0.1968Ω 其输出电压为

?3

?3

?1.64?10?3 =1.23(mV)

2-6 一试件的轴向应变εx=0.0015,表示多大的微应变(με)?该试件的轴向相对伸长率为百分之几?

-6

解: εx =0.0015=1500310 =1500(?ε) 由于 εx =Δl/l

所以 Δl/l=εx =0.0015=0.15%

2-7 某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW,如接人等臂直流电桥中,试确定所用的激励电压。

解:由电阻应变片R=120?,额定功率P=40mW,则其额定端电压为

4R4U0?Ui??R?3?1.64?10?3?1.23?10?3?V??2.19V U=

当其接入等臂电桥中时,电桥的激励电压为 Ui =2U=232.19=4.38V≈4V

2-8 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上,该试件的截面积

-421l24

S=0.5310m,材料弹性模量E=2310N/m。若由5310N的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω,求该应变片的灵敏系数K。 解:应变片电阻的相对变化为

PR?120?40?10?R?3 柱形弹性试件的应变为

???E?FSE?R?1.2120?1100?0.01

?0.005;5?100.5?10?4411?2?10 应变片的灵敏系数为

?R/R?0.01?2

0.005K=?

2-10 以阻值R=120Ω,灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥,供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大,当应变片的应变为2με和2000με时,分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压,并比较两种情况下的灵敏度。 解:依题意

单臂:

Uo?Ui4kε?34?2.0?ε??3?103?10?6?3?V?,?V?,(??2u?)(??2000u?) 差动:

Uo?Ui2kε?32?2.0?ε?

?6?106?10?6?3?V?,?V?,(??2u?)(??2000u?)+

灵敏度:

可见,差动工作时,传感器及其测量的灵敏度加倍。

2-11 在材料为钢的实心圆柱试件上,沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2,把这两应变片接人差动电桥(参看教材图2-11,附下)。若钢的泊松比μ=0.285,应变片的灵敏系数K=2,电桥的电源电压Ui=2V,当试件受轴向拉伸时,测得应变片R1的电阻变化值△R=0.48Ω,试

112

求电桥的输出电压U0;若柱体直径d=10mm,材料的弹性模量E=2310N/m,求其所受拉力大小。

εKu?Uo??kUi/4?1.5?10kUi/2?3?10?6(V/??),?单臂??6(V/??),?差动?图2-11 差动电桥电路

解:由?R1/R1=K?1,则

?1??R/R1K?0.48/1202 =0.002

?2= ???1= ?0.285?0.002= ?0.00057

所以电桥输出电压为

=2/4 323(0.002+0.00057) =0.00257(V)=2.57(mV)

4U0?UiK??1??2?当柱体直径d=10mm时,由

?1?11?E F=

4

=3.14310(N)

2-12 一台采用等强度梁的电子称,在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片,做成称重传感器,如图2-12(见教材,附下)所示。已知l=10mm,b0=11mm,

?1ES?0.002?2?10,得

???10?10??4

S?E?32?Fh=3mm,E=2.1310N/mm,K=2,接入直流四臂差动电桥,供桥电压6V,求其电压灵敏度(Ku=U0/F)。当称重0.5kg时,电桥的输出电压U0为多大? 42

输出输出 图2-12 悬臂梁式力传感器 解:等强度梁受力F时的应变为

??6Flhb0E2

当上下各贴两片应变片,并接入四臂差动电桥中时,其输出电压: 则其电压灵敏度为

Ku?UO?Ui4K4??KU6Flihb0E2

4UoF?K6l?ihb?E2?2?36?100?62 -3

=3.463310 (V/N)=3.463(mV/N) 当称重 F=0.5kg=0.539.8N=4.9N时,输出电压为 U0 =Ku F=3.46334.9=16.97(mV)

2-13 现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片,欲测钢构件频率为10kHz的动态应力,若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5%,试问应选用哪一种?为什么?

3

解: ?=v/f=5000/(10?10)=0.5(m) l0=10mm时

?11?2.1?10?1=??l0sin?l0??1??10??sin??180??1??0.15%??10?500?500l0=20mm时

?2??20??sin??180??1??0.212%??20?500?500

由此可见,应选用基长l0=10mm的应变片.

2-14有四个性能完全相同的应变片(K=2.0),将其贴在图2-14(见教材)所示的压力传感器圆板形感压膜片上。已知膜片的半径R=20mm,厚度

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h=0.3mm,材料的泊松比μ=0.285,弹性模量E=2.0310N/m。现将四个应变片组成全桥测量电路,供桥电压Ui=6V。求:

(1)确定应变片在感压膜片上的位置,并画出位置示意图; (2)画出相应的全桥测量电路图;