时序逻辑电路

时序逻辑电路——电路任何一个时刻的输出状态不仅取决于当时的输入信号，还与电路的原状态有关。时序电路中必须含有具有记忆能力的存储器件。

时序电路的逻辑功能可用逻辑表达式、状态表、卡诺图、状态图、时序图和逻辑图6种方式表示，这些表示方法在本质上是相同的，可以互相转换。 一、时序电路的基本分析和设计方法 （一）分析步骤

1．根据给定的时序电路图写出下列各逻辑方程式： （1）各触发器的时钟方程。（2）时序电路的输出方程。（3）各触发器的驱动方程。

2．将驱动方程代入相应触发器的特性方程，求得各触发器的次态方程，也就是时序逻辑电路的状态方程。

3．根据状态方程和输出方程，列出该时序电路的状态表，画出状态图或时序图。 4．根据电路的状态表或状态图说明给定时序逻辑电路的逻辑功能。 【例1】分析时序电路 （1）时钟方程：

输出方程： 驱动方程： （2）求状态方程

JK触发器的特性方程：

将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：

n?1nn?Q2?J2Q2n?K2Q2?Q1nQ2n?Q1nQ2?Q1n?n?1nnnnnnn?Q1?J1Q1?K1Q1?Q0Q1?Q0Q1?Q0 ?n?1nnnnnnnQ?JQ?KQ?QQ?QQ?Q000020202?0（3）计算、列状态表

n?1?Q2?Q1n?n?1n?Q1?Q0 ?n?1n?Q0?Q2nY?Q1nQ2

（4）画状态图及时序图

（5）逻辑功能

有效循环的6个状态分别是0～5这6个十进制数字的格雷码，并且在时钟脉冲CP的作用下，这6个状态是按递增规律变化的，即：

000→001→011→111→110→100→000→…

所以这是一个用格雷码表示的六进制同步加法计数器。当对第6个脉冲计数时，计数器又重新从000开始计数，并产生输出Y＝1。 【例2】：分析图6.2.4电路的功能。 1．时钟方程：

nCP0?CP CP1?Q0 CP2?CP

2．激励方程：

nnnJ1?Q0J2?Q1nQ0J0?Q2

K0?1 K1?1 K2?1

J0 Q0 J1 K1 Q1 J2 K2 Q2 Q2 CP K0 Q0 Q1 图6.2..4 逻辑电路图

3．状态方程：

n?1nnQ0?Q2Q0 (CP?) n?1nnnQ1?Q0Q1 (Q0?) n?1nnnQ2?Q0Q1Q2 (CP?)

4．状态转换表：

表6.2.2 状态转换表

态序 0 1 2 3 4 5 6 Q2 Q1 Q0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 7 1 1 1 0 0 0 5．状态转换图：

111000110001101010011100图6.2.5

例状态图

6．逻辑功能说明：

为异步五进制加法计数器。

（二）同步时序逻辑电路的设计步骤

（1）根据设计要求，设定状态，导出对应状态图或状态表。

（2）状态化简。原始状态图（表）通常不是最简的，往往可以消去一些多余状态。消去多余状态的过程叫做状态化简。（输入相同时、输出相同、且转换的状态也相同的状态叫做等价状态）

（3）状态分配，又称状态编码。

（4）选择触发器的类型。触发器的类型选得合适，可以简化电路结构。 （5）根据编码状态表以及所采用的触发器的逻辑功能，导出待设计电路的输出方程和驱动方程。 （6）根据输出方程和驱动方程画出逻辑图。 （7）检查电路能否自启动。

【例1】设计一时序电路，实现下图所示的状态图： 排列顺序： n /Y /0 /0 /0 nn Q2 Q 1Q0 000→001→010→011 /1 ↓/0 110←101←100 /0 /0 由于已给出了二进制编码状态图，设计直接从第4步开始。 （1）选择触发器，求时钟方程、输出方程、状态方程

因需用3位二进制代码，选用3个CP下降沿触发的JK触发器，分别用FF0、FF1、FF2表示。

由于要求采用同步方案，故时钟方程为：利用卡诺图得到输出方程：

CP0?CP1?CP2?CP

Y?QQ利用次态卡诺图得到状态方程：

n1n2