第十二章习题答案

1. 根据预测的特点和技术经济预测的一般步骤，影响技术经济预测精确度的主要因素有哪些？

影响技术经济预测精确度的主要因素有预测所需时间，预测的目标，预测成本，预测期限、预测的方法、预测的基础数据等因素

2. 简述德尔菲法预测的实施步骤。设计德尔菲法预测调查表应注意什么问题？试就某一项预测问题设计一个调查表。

答：一般情况下，德尔非法的实施有以下几个步骤。

（1） 组成调查工作组 （2） 选择专家

（3）以函询方式向专家们索取预测信息

（4） 调查结果的汇总处理 应注意：调查表是进行德尔菲法预测的主要手段，调查表设计的质量直接影响到调查和预测的效果。德尔菲法预测的调查表并没有统一格式，应根据所要调查的内容和预测目标的要求，因事制宜地设计。总的原则是所提问题要明确，回答方式应简练，便于对调查结果进行汇总处理。调查表中应有供专家阐明有关意见的栏目。函寄调查表时应对预测的目的、填表要求作充分的说明，还应向专家提供有关资料和背景材料。

3. 什么情况下可以采用一元线性回归预测法？什么情况下可以采用多元线性回归预测法？一元线性回归中的相关系数和多元线性回归中的全相关系数意义何在？如何确定预测值的置信区间？ 答：一元线性回归预测法适用于预测对象主要受一个相关变量影响且两者间呈线性关系的预测问题。如果影响预测对象变动的主要因素不止一个，可以采用多元线性回归预测法。多元回归的原理与一元回归基本相同，但运算较为复杂，一般要借助计算机完成。

经济含义：0≤|r|≤1，|r|越接近1，说明x与y的相关性越大，预测结果的可信程度愈高。 R值接近1，回归模型的预测效果好。

回归方程的置信区间：在样本数为n，置信度为(1??)的条件下，y0的置信区间为

?y0?t(?2,n?1)?S(y)?

式中：y0为与x0相对应的根据回归方程计算的y0的估计值；

4. 用时间序列法作预测的假设前提是什么？移动平均法和指数平滑法各有什么特点？说明一次、二次移动平均法和一次、二次、三次指数平滑法分别在哪些情况下适用。 答：（1）前提假设是某一经济变量按照时间顺序排列起来的一组连续的观察值，且相邻观察值的时间间隔是相等的。

（2）特点：移动平均法是用分段逐点推移的平均方法对时间序列数据进行处理，找出预测对象的历史变动规律，并据此建立预测模型的一种时间序列预测方法。指数平滑法是移动平均法的改进。其基本思路是：在预测研究中越是近期的数据越应受到重视，时间序列数据中各数据的重要程度由近及远呈指数规律递减，故对时间序列数据的平滑处理应采用加权平均的方法。

（3）.如果实际的时间序列数据没有明显的周期变动，近期的移动平均值序列没有明显的增

长或下降趋势，可以直接用最近一个周期的一次移动平均值，作为下一周期的预测值. 如果实际的时间序列数据有明显的周期变动，近期的移动平均值序列有明显的增长或下降趋势，就不能直接用一次移动平均值作预测。这是

因为，移动平均值的变化总是滞后于实际数

据的变化，当预测对象有明显的增长趋势时，直接用一次移动平均值作预测会使预测值偏低，当预测对象有明显的下降趋势时，直接用一次移动平均值作预测会使预测值偏高。在这种情况下，如果预测对象的变化趋势呈线性，可以通过建立线性预测模型作预测。 指数平滑法是移动平均法的改进。其基本思路是：在预测研究中越是近期的数据越应受到重视，时间序列数据中各数据的重要程度由近及远呈指数规律递减，故对时间序列数据的平滑处理应采用加权平均的方法。

如果实际时间序列数据的变动主要是随机变动而没有明显的周期变动和增长或下降趋势，我们可以直接用最近一个周期的一次指数平滑值St作为下一周期的预测值。如果求得的一次指数平滑值时间序列数据有明显的线性增长或下降趋势，与移动平均法相类似，由于一次指数平滑值序列相对于实际数据序列存在着滞后偏差，必须在求二次指数平滑值的基础上建立预测模型。

二次指数平滑预测模型仅适用于预测对象的变动趋势呈线性的情况。如果预测对象的变动趋势是非线性的，则应在求三次指数平滑值的基础上建立非线性预测模型。

5. 移动平均法中参数n的大小对预测结果有何影响？选择参数n应考虑哪些问题？

答：[1]当n=1时，Mt?yt，移动平均值序列就是原数据的实际序列；当n等于全部数据

的个数m时，移动平均值即为全部数据的算术平均值。可以看出，n的大小对平滑效果影响很大，n取得小，平滑曲线灵敏度高，但抗随机干扰的性能差；n取得大，抗随机干扰的性能好，但灵敏度低，对新的变化趋势不敏感。所以，n的选择是用好移动平均法的关键，针对具体的预测问题，选择n时，应考虑预测对象时间序列数据点的多少及预测限期的长短。通常n的取值范围可在3～20之间。

6. 指数平滑法中平滑系数?的大小对预测结果有何影响？选择?应考虑哪些问题？确定指数平滑的初始值应考虑哪些问题？

答：?实际上是新旧数据权重的一个分配比例，?值越大，则新数据的权重越大。?取值的大小是影响预测效果的重要因素，一般要根据实际时间序列数据的特点和经验确定。如果时间序列数据的长期趋势比较稳定，应取较小的?值(如0.05～0.20)。如果时间序列数据具有迅速且明显的变动倾向，则应取较大的?值(如0.3～0.7)。

当实际数据比较多时，初始值对预测结果的影响不会很大，可以以第一个数据y1作为初始值；如果实际数据较少(如20个以内)，初始值的影响就比较大，一般取前几个周期的数据的平均值作为初始值。

7. 在什么情况下要进行季节变动指数分析？简述季节变动指数分析的基本步骤。

答：（1）某些预测对象实际数据序列的变动除有随机变动和线性或非线性总体发展趋势之外，还有季节性的周期变动。用回归法或平滑法寻求预测对象的总体发展趋势，会把有规律的季节性变动平滑掉。因此，对有季节性周期变动的预测对象，不仅要找出其总体发展趋势，还要研究其季节性周期变动规律。通常用季节变动指数反映预测对象的季节性周期变动规律。 （2）第一步：通过作散点图分析，实际数据序列既有线性增长趋势，又有季节性周期变动，用回归法求得描述预测对象总体变动趋势的线性方程

第二步：分别计算第一年和第二年各月份的季节变动指数

[1]第三步：在求得各月份季节变动指数的基础上，即可求得第m年各月份的预测值

8. 举出一个其发展规律可用S型曲线描述的事例，简述用戈珀兹曲线和逻辑曲线拟合时间序列数据的步骤。

答：（1）许多事物的发展规律类似于生物的自然增殖过程，可以用一条近乎S型的曲线来描述

例如技术的发展与普及过程、新产品的普及过程、企业生产能力的提高过程、一国的经济增长过程等都具有这种特点。

（2）如果通过对时间序列数据的观察分折，认为可以用戈珀兹曲线拟合，可按如下步骤计算L，a，b等3个待求参数。

第一步： 进行时间编序，第一年t = 0，第二年t = 1，依次类推。

第二步：将时间序列数据分为三段，每段n年，计算各时间段内实际数据之对数和，分别记作?1lgy，?2lgy，?3lgy。

n?1???1lgy??lgytt?0?2n?1???2lgy??lgytt?0?3n?1???3lgy??lgytt?0?

式中：yt为第t年的实际数据。

第三步： 计算L，a，b值得

b?n??32lgy??2lgylgy??1lgy

lga?(?1lg?lgL?1n(?1lgy?b?1b?1n??b?1?lgy)??n2?1?(b?1)?

lga)

9. 略 10. 略 11. 略 12. 略