4.3公式法（一）

一、问题引入： 1

．

用

字母表

示

乘

法公式

中

的

平方差

公

式

为： ，

把该公式反过来，可以得到： ，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

2．请大家观察式子a2－b2,找出它的特点：是一个 项式，每项都可以化成整式的 ，整体来看是两个整式的平方 . 如果一个 项式，它能够化成两个整式的平方 ，就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整式的和与差的积. 二、基础训练：

1．下列因式分解正确的是（ ）

A．x2?y2??x?y??x?y? B．x2?y2??x?y??x?y? C．x2?y2??x?y? D．x2?y2??x?y?

222．??2a?b??2a?b?是下列哪一个多项式的分解结果( )

A．4a2?b2 B．4a2?b2 C．?4a2?b2 D．?4a2?b2 3．下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )

22A．?m2?4 B．?x2?y2 C．x2y2?1 D．?m?a???m?a? 4．分解因式：4x2?9?____________________. 5．分解因式：x2?4y2= __________ _ . 三、例题展示：

例1：把下列各式分解因式：

1（1）25－16x2; （2）9a2－b2.

4

例2：把下列各式分解因式:

（1）9（m+n）2－（m－n）2; （2）2x3－8x.

四、课堂检测： 1．判断正误

（1）x2?y2??x?y??x?y? （2）x2?y2??x?y??x?y?

（3）?x2?y2???x?y??x?y? （4）?x2?y2???x?y???x?y? 2．多项式?3a?2b???a?b?分解因式的结果是( )

22A．?4a?b??2a?b? B．?4a?b??2a?3b? C．?2a?3b? D．?2a?b?

223．已知x2?y2?69,x?y?3，则x?y?_____． 4．把下列各式分解因式：

（1）25?16x2 （2）?x5y3?x3y5

（3）36（x+y）2－49（x－y）2 （4）（x2+x+1）2－1.

【中考链接】 1．（2011?海南）分解因式：x2?4? 2．（2008，北京）分解因式：a3?ab2 =____ __．

,x?y?2，则代数式x2?y2? 3．（2009?防城港）若x?y?10034．（2010?青海）分解因式：a3?25a? 5．（2011?宜宾）分解因式：4x2?1? 【课后拓展】

1．已知三角形的三边长a，b，c,满足a2?b2?c2?ab?ac?bc?0，试判断此三角形的形状。