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3、截面直杆如图，已知：A1?2cm2，
A2?4cm2，A3?6cm2，E?200GN/m2，
求出各截面的轴力，画出轴力图，并求杆的总伸长。（10分） 解：
?L?P1L1P2L2P3L3??EA1EA2EA3?20?1.0?10320?1.5?103??9?4200?10?2?10200?109?4?10?4 ?50?1.2?103?200?109?6?10?4??6.25?10?4m??0.625mm
4、已知E?200GPa，梁的直径为50mm，
M?2kN.m，a?0.2m，L?0.3m，求危险横截面上最大正应力，并求悬臂梁的挠曲线方程和自由端的挠度和转角。（12分） 解：
?maxMmax?ymax2?103?0.05/2???163MPa
?JZ0.054641EJZf????M，积分：EJZf???Mx?D，EJZf??Mx2?Dx?F
2边界条件：x?0时，f?0,f??0，解得：F?0,D?0
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悬臂梁的挠曲线方程为：f??M2x??1.63?10?2x2, （0?x?a） 2EJZf??M2MaMaaa??x?a???(x?)??6.52?10?3(x?0.1), a?x?l 2EJZEJZEJZ2Ma??6.52?10?3rad EJZMaa(L?)??1.30?10?3m EJZ2自由端的转角：?B??C??自由端的挠度：fB?fC??C(L?a)??
5、如图所示，扭矩Mn?2kN.m，轴向力P?100kN，作用在直径D?50mm的
钢轴上若????170MPa，求圆轴外圆周的危险点A处（1）主应力的大小；（2）主平面位置；（3）最大剪应力；（4）分别用第三、第四强度理论计
算该点的相当应力。（12分）
解：?x??P??50.93MPa，?y?0A2?xy?Mn?16??81.49MPa
D3?max?x??y59.92MPa??x??y?2??????? xy???min?110.84MPa22??仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7
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tg2?0??2?xy?x??y??3.2?0??36.320或53.680
因为?x??y，?0max?450，所以?0max?53.680 ?1?59.92MPa?2?0?3??110.84MPa
?max??1??32?85.38MPa
?r3??1??3?170.8MPa????
?4?1??1??2?2???2??3?2???3??1?2?150.1MPa???? 2??6、一设备法兰的操作温度为2800C，工作压力为0.4MPa，当材料为Q235-A和15MnVR时应分别按何种公称压力级别确定法兰的几何尺寸。（4分）
解：Q235-A应按公称压力1.0MPa级别确定法兰的几何尺寸。
15MnVR应按公称压力0.6MPa级别确定法兰的几何尺寸。 选择题
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1、材料的刚度条件是指构件抵抗（ B ）的能力。 A．破坏 B．变形 C．稳定性 D．韧性
2、一梁截面上剪力左上右下，弯矩左顺右逆，描述正确的是（ A ）。 A．剪力弯矩均为正 B．剪力弯矩均为负 C．剪力为正弯矩为负 D．剪力为负弯矩为正 3、内压容器封头直边的作用是（ B ）。
A．制造加工容易 B．防止热应力与边缘应力叠加 C．局部加强 D．节约材料 4、构件的强度、刚度和稳定性（ C ）
A．只与材料的力学性质有关； B．只与构件的形状尺寸有关； C．与A和B都有关； D．与A和B都无关。
5、为保证整个机器设备在外力作用下安全可靠地工作，它们的每个构件必须满足三个基本条件，即要有足够的（ C ）
A．强度、刚度、塑性 B. 塑性、韧性、稳定性 C．强度、刚度、稳定性 D. 塑性、韧性、强度 6、下述类型设备中，承压性能最好的是（ A ）。
A．球形容器 B． 圆筒形容器 C．方形容器 D．椭圆形容器 7、平面一般力系的平衡条件为（ B ）
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A．?Fx?0,?Fy?0 B．?Fx?0,?Fy?0,?Mo(Fi)?0
C．?Fx?0 D．?Fx?0,?Mo(Fi)?0 8、受外压的圆筒壳体其破坏形式为失稳的是（ C ） A．长圆筒、刚性圆筒 B．短圆筒、刚性圆筒 C．长圆筒、短圆筒 D．长圆筒、短圆筒、刚性圆筒 9、单元体上的主平面是指（ A ）
A．剪应力为零的平面 B．既有正应力又有剪应力的平面 C．正应力为零的平面 D．既没有正应力又没有剪应力的平面 10、优质非合金钢20g表示（ D ） A．含碳量为千分之20的容器用钢 B．含碳量为万分之20的容器用钢 C．含碳量为千分之20的锅炉用钢 D．含碳量为万分之20的锅炉用钢
11、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，正确的是（ D ）
A．应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效； B．应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效； C．应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效； D．应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效
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