实验三有源无源滤波器

一、实验目的

1.熟悉滤波器的构成及其特性； 2.学会测量滤波器幅频特性的方法。

二、实验原理说明

滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大为衰减）无用频率信号的电子装置。工程上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等。这里主要是讨论模拟滤波器。以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得了迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但是，集成运放的带宽有限，所以目前有源滤波电路工作频率难以做得很高，这是它的不足之处。

基本概念及初步定义 1.初步定义

滤波电路的一般结构如图3—1所示。图中的v1(t)表示输入信号，v0(t)为输出信号。

假设滤波器是一个线形时不变网络，则在复频域内有 A（s）＝Vo(s)/Vi(s)

式中A（s）是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。对于实际频率来说（s=jω）则有

A（jω）＝│A（jω）│ejφ(ω) 3-1

这里│A（jω）│为传递函数的模，φ(ω)为其相位角。 此外，在滤波电路中关心的另一个量是时延τ（ω），它定义为

图3-1 滤波电路的一般结构图 Vi(t) 滤波电路 V0(t) ) 3-2 τ（ω）＝ - (s

d?(?)d?通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相位和时延响应亦需考虑。当相位响应φ(ω)作线性变化，即时延响应τ（ω）为常数时，输出信号才可能避免失真。

2.滤波电路的分类

对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率称为截止频率。

理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减（│A（jω）│＝０）。通常通带和阻带的相互位置不同，滤波电路通常可分为以下几类：

低通滤波电路：其幅频响应如图3-2（a）所示，图中A０表示低频增益│A│增益的幅值。由图可知，它的功能是通过从零到某一截止角频率?H的低频信号，而对大于?H的所有频率完全衰减，因此其带宽BW＝?H。

高通滤波电路：其幅频响应如图3-2（b）所示，由图可以看到，在0＜ω＜?L范围内的频率为阻带，高于?L的频率为通带。从理论上来说，它的带宽BW＝∞，但实际上，由于受有源器件带宽的限制，高通滤波电路的带宽也是有限的。

带通滤波电路：其幅频响应如图3-2（c）所示，图中?L为低边截止角频率，?H高边截止角频率，由图可知，它有两个阻带：0＜ω＜?L和ω＞?H，?0为中心角频率。因此带宽BW＝?H－?L。

带阻滤波电路：其幅频响应如图3-2（d）所示，由图可知，它有两个通带：在0＜ω＜?H和ω＞?L，和一个阻带：?H＜ω＜?L。因此它的功能是衰减?L到?H间的信号。同高通滤波电路相似，由于受有源器件带宽的限制，通带ω＞?L也是有限的。

带阻滤波电路抑制频带中点所在角频率?0也叫中心角频率。

图3-2 各种滤波电路的幅频响应

（a）低通滤波电路(LPF) （b）高通滤波电路(HPF) （c）带通滤波电路(BPF) （d）带阻滤波电路(BEF)

三、实验内容

实验中的输入信号幅度均为1V的正弦波，起始频率为100Hz。 信号源调节步骤：

① 将J702置于“正弦”位置上，拨动开关K701选择“函数”； ② 连接P702和P101将输出信号送至毫伏表显示； ③ 调节电位器W701使输出幅度为1V。 1.测量低通滤波器的频响特性

图示3-3（a）为无源低通滤波器。图3-3（b）为有源低通滤波器。

图3-3（a）无源低通滤波器

图3-3（b）有源低通滤波器 （1）逐点测量法

① 信号发生器产生正弦波，连接P702与P401（低通无源），保持信号发生器

输入幅度不变。