回答下列问题

（1）请根据上表中已由数据，填写表中画线处缺失结果（注意给出计算步骤）； （2）模型是否存在多重共线性？为什么？

（3）根据模型估计结果，判断模型是否存在自相关？为什么？

（4）下表为在EViews6.0下对模型进行ＬＭ自相关性检验的输出结果 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 9.378896 Prob. F(1,18)

Obs*R-squared 7.193746 Prob. Chi-Square(1)

0.0067 0.0073 在0.05的显著性水平下，分析模型是否存在自相关性.

2u??u???~WN(0,?)，请你依tt?1tt(5) 若模型存在一阶自回归形式的自相关性，即，

据题中提供的信息估计?，并写出利用可行的广义差分法估计该模型的过程.

在0.05显著性水平下，dl和du的显著性点k`=1k`=2ndldudldu0.8241.320.6291.69990.8791.320.6971.641100.9271.3240.6581.60411

3．对于模型

Yi??0??1X1i??2X2i??i，?如果随机误差项i的方差会随着解释变量X2值的增加而增加，即产生了异方差。

1）请说明戈德菲尔德－匡特（Goldfeld－Quandt）方法检验上述模型是否有异方差的具体步骤。

2Var(?)??X2i，请问如何进行修正，写出修正的过程。 i2）假设异方差的形式为

4.依据某国1960-1995年间个人实际可支配收入（X）和个人实际消费支出（Y）的数据，建立如下消费函数模型：

Yt??0＋?1Xt?ut （t?1960,?,1995） （4.2）

在EViews6.0下利用OLS法估计的输出结果如表-3所示：

表-3????Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 06/09/16 Time: 15:27 Sample: 1960 1995

Included observations: 36

Variable

C X R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic

Prob(F-statistic)

请回答以下问题：

Coefficient Std. Error t-Statistic

-9.428745 2.504347 -3.764951 0.935866 0.007467 125.3411 0.997841 Mean dependent var 0.997777 S.D. dependent var 4.517862 Akaike info criterion 693.9767 Schwarz criterion -104.3423 Hannan-Quinn criter. 15710.39 Durbin-Watson stat 0.000000 Prob.

0.0006 0.0000 289.9444 95.82125 5.907908 5.995881 5.938613 0.523428

（1）在0.05的显著性水平下，利用DW检验法检验模型是否存在自相关性.

（2）利用LM检验法检验模型是否存在自相关性，在EViews6.0下的输出结果如表-4所示（滞后阶数p=1）：

表-4????Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 33.74151 Prob. F(1,33) 0.0000

Obs*R-squared A Prob. Chi-Square(1) 0.0000

Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 06/09/16 Time: 15:30 Sample: 1960 1995 Included observations: 36 Presample missing value lagged residuals set to zero.

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.494167 1.789482 -0.276151 0.7842 X 0.001929 0.005340 0.361348 0.7201 RESID(-1) 0.732512 0.126105 5.808744 0.0000

R-squared 0.505555 Mean dependent var -2.84E-14

Adjusted R-squared 0.475589 S.D. dependent var 4.452854 S.E. of regression 3.224589 Akaike info criterion 5.259144 Sum squared resid 343.1332 Schwarz criterion 5.391104 Log likelihood -91.66459 Hannan-Quinn criter. 5.305201 F-statistic 16.87075 Durbin-Watson stat 1.964732 Prob(F-statistic) 0.000009

试计算表-4中A处的值，并在0.05的显著性水平下，检验模型（4.2）是否存在自相关？

2?u?0.6u??WN(0,?)，你认为采ttt?1t（3）如果模型（4.2）存在一阶自相关性：，～

用什么方法估计模型比较合适？试写出该方法的估计步骤.

表-5 DW检验的临界值（显著性水平为0.05）

k=1 n dL dU 34 36 1.393 1.516 1.416 1.525 dL dU 1.333 1.586 1.356 1.589 k=2 k为解释变量个数，n为观测个数（样本容量）.

3.依据我国某省1978-2013年间个人实际可支配收入（X）和个人实际消费支出（Y）的数据，建立如下消费函数模型：

lnYt??0＋?1lnXt?ut （t?1978,?,2013） （4.2）

利用OLS法回归模型（4.2），得到的残差序列为et。请回答以下问题：

（1）在EViews6.0下，作et对et-1的散点图如图-2所示。依据此图判断模型（4.2）中的误差项是否存在自相关性？说明你的理由？

.03.02.01.00E-.01-.02-.03-.03-.02-.01.00E(-1).01.02.03 图-2

（2）利用LM检验法检验模型（4.2）是否存在自相关性，在EViews6.0下的部分输

出结果如表-2所示（滞后阶数p=1）：

表-2

????Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic

26.09276 Prob. F(1,33)

0.0000 0.0001

Obs*R-squared

15.89601 Prob. Chi-Square(1)

在0.05的显著性水平下，检验模型（4.2）是否存在自相关？（可供选择的临界值：

22?0)?3.841，?0.05(1.05(2)?5.991）

2u?0.66u???~WN(0,?)，你tt?1tt （３）若模型（4.2）自相关性的表现形式为，

打算用什么方法估计该模型？试写出该方法的估计过程.

4．为研究1980－2000年间某地区固定资产投资额（X）对地区生产总值（Y）的影响，建立如下回归模型

试回答以下问题：

（1）依据如下OLS回归结果

lnYt??0??1Xt?ut （4.2 ）

??7.03?0.002XlnYtt

2 R?0.94，DW=1.19

在0.05的显著性水平下，分析模型（4.2）是否存在自相关性. 表3为0.05的显著性水平下DW检验的临界值表. 表３

n 19 21 k＝１ dL 1.18 1.22 dU 1.40 1.42 dL 1.07 1.13 k＝２ dU 1.536 1.538 说明：n、k分别为样本容量和模型中所含解释变量个数.

（２）表４为在EViews6.0下对模型进行ＬＭ自相关性检验的输出结果 表４

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic

9.378896 Prob. F(1,18) 0.0067

Obs*R-squared 7.193746 Prob. Chi-Square(1) 0.0073

在0.05的显著性水平下，分析模型（4.2）是否存在自相关性.

（３）若模型（4.2）存在一阶自回归形式的自相关性，即

ut??ut?1??t，

?t~WN(0,?2)，请你依据题中提供的信息估计?，并写出利用可行的广义差分法估计该

模型的过程.

解：（1）在0.05的显著性水平下，DW检验的临界值下限为dL=1.22，由于 DW=1.19﹤dL=1.22

所以依据DW检验可得，在0.05的显著性水平下，模型（4.2）存在自相关性.