从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成

11.3.1 多边形导学案

【学习目标】

1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念． 2．能够解决与多边形的对角线有关的问题 【学习重点】多边形的相关概念； 【学习难点】多边形对角线 【学习过程】 一、学前准备

知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念 二、探索思考

1、自学课本79-----80页，完成下列问题：

（1）在平面内，由一些线段________________相接组成的________叫做多边形。图1中分别是什么多边形？ （2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。图2中____________________。

（3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做 多边形的外角。图2中外角有______________________。

（4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 （5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。 2、对应练习（1）n边形有_______条边，______个顶点，________个内角。

（2）图3是_________边形，它的边是___________________，顶点是_______________，内角是________________，若图中多边形是正多边形，则_______________________________________。 （3）下列图形不是凸多边形的是（ ）．

知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题 1、探究：画出下列多边形的对角线．回答问题： （1）出发

线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有____条对角线．?

当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

内角有

从四边形的一个顶点可以画_____条对角

从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成

（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有____条对角线．?

（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有____条对角线．?

（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了 个三角形；

100边形共有___?条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了 个三角形；n边形共有_____条对角线． 练习：

（1）从n边形的一个顶点出发可作______?条对角线，?从n?边形n?个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_____条．

（2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，?则（m-k）=________． （3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？

（4）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，?可把十二边形分成 个三角形。 三、当堂反馈 1、课本练习

2、下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 3、 九边形的对角线有（ ） A.25条 B.31条 C.27条 D.30条 4、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。

5、 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数 。 6、 6、1 如图，?1,?2,?3是三角形ABC的不同三个外角，则?1??2??3? 7、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角 8、?ABC的两个内角的一平分线交于点E，?A?52，则?BEC? 9、已知?ABC的?B,?C的外角平分线交于点D，?A?40，那么?D=

??

10、如图，?BDC是 外角，?BDC? + ，?EFC是 外角，?EFC= + ，?BFC是 外角，?BFC= + ，?BFC> , ?BFC> 11、在?ABC中?A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于?B的两倍，那么 ?A? ，?B? ，?C? 四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？ 五、课后反思

当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成

11.2.1三角形的内角导学案

【学习目标】

1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 【学习重点】三角形内角和定理

【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程 【学习过程】 一、学前准备

每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 二、探索思考

知识点一：探究三角形的内角和定理

1、自学课本内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。 （1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 （2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。

（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？ 2、证明三角形的内角和定理 （1）阅读课本证明过程。

（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。

A

A

E

E

B

C D

B

C

图一 图二

归纳：（1）三角形的内角和等于180°。

（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。 知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题 练习

1、填空： （1）在△ABC中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C = ；

（2）三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ； （3）在△ABC中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C = ； （4）在△ABC中，∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B = ；

2、例：如图，C岛在A岛的北偏东50?方向，B岛在A岛的北偏东80?方向，C岛在B岛的北偏西40?方向，从C岛看A、B两岛的视角?ACB是多少度？

当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！