应用概率统计第6次作业

姓名： 班级： 学号（后3位）：

1. 设总体X~U[a,b]，求样本均值的期望和方差. 解：

2. 设X1,???,Xn为总体X~B(1,p)的一个样本，求EX和DX，并求样本方差

????1nS?(Xi?X)2的数学期望. ?n?1i?12解：

3．在天平上重复称一重量为a的物品，假设各次称量结果相互独立且都服从正态分布

N(a,0.22)．若以Xn表示n次称量结果的算术平均值，要使P{|Xn?a|?0.1}?0.95，求

n的最小值．

解：

4. 从总体N(50,?2)中随机抽取一容量为16的样本，在下列两种情况下分别求概率

P{47.99?X?52.01}．

（1）已知??5.5；（2）未知?，而样本方差s?36． 解：

5．从总体X?N(?,?)中抽取n1?9,n2?12的两个独立样本，试求两个样本均值

2222

2X与Y之差的绝对值小于1.5的概率，若

2（1）已知?=4；（2）?未知，但两个样本方差分别为S12?4.1,S2?3.7.

22解：

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