水 100 40.73 647.3

由沃森公式计算平均温度135℃下的潜热 ?Hr2?1?Tr2???Hr1??1?T?r1?0.38

135℃时，对二甲醚：Tr2=T2/TC=(273.15+135)/400.0=1.02，

Tr1=T1/TC=(273.15-24.9)/400.0=0.621

可以看出不能用沃森公式推算，结合化工工艺手册乙醚在140℃下的蒸发潜热，可估算二甲醚在此温度下的蒸发潜热为?HrDME=17.50kJ/mol.

135℃时，对水： Tr2=T2/TC=(273.15+135)/647.3=0.630，

Tr1=T1/TC=(273.15+100)/647.3=0.576

则，?Hr水?1?0.630??40.73????1?0.576?0.38?38.675kJ/mol

对甲醇，同理得 Tr2= 0.796 ，Tr1=0.659 则，?Hr甲醇?1?0.796??35.25????1?0.659?0.38?28.998kJ/mol

于是混合液的汽化潜热?Hr可由下式计算，

?Hr?17.50?88.166?103?28.998?44.528?103?38.675?93.045?103?6432640kJ/h

取该条件下混合液体的比热容cp=6.5kJ/(kg〃℃)，则交换热量为

Q3??Hr?cp??t?6432640?6.5?(170?100)?(88.166?46.07?44.528?32.04?93.045?18.02)?9692787.8kJ/h

换热系数取K=700 W/(m2〃℃)， 则换热面积为 A?Q39692787.8/3.6??36.59m2

K??tm700?105.11查文献得冷凝器的型号[2]为：Φ500×3000，换热面积F=35.7m2 （5）第二冷凝器的计算选型

热流体进口温度100℃，出口温度25℃；冷凝水的进口温度20℃，出口温度为35℃。

34

逆流： T 100℃→25℃ t 35℃← 20℃

?tm??t2??t1ln(?t2/?t1)?(100?35)?(25?20)?23.39℃

100?35ln25?20由沃森公式计算平均温度62.5℃下的潜热

?HrDME=15.536 kJ/mol. ， ?Hr甲醇 =35.407 kJ/mol. ， ?Hr水 =42.730 kJ/mol.

假设第一冷凝器的冷凝效率为80%，于是混合液的汽化潜热?Hr可由下式计算

?Hr?(15.536?88.166?103?35.407?44.528?103?93.045?64.503?103)?(1?80%)?1384432.544kJ/h

取该条件下混合液体的比热容cp=3.6kJ/(kg〃℃)，则交换热量为

4??Hr?cp??t?1384432.544?3.6?(100?25)?(88.166?46.07?44.528?32.04?93.045?18.02)?20%?3319025.744kJ/h

换热系数取K=800 W/(m2〃℃)， 则换热面积为 A?Q41384432.544/3.6??49.27m2]

K??tm800?23.39查文献得冷凝器的型号为Φ600×3000，换热面积F=48.9m2：

4.3 精馏塔及其附属设备的计算选型

0操作压力为0.78MPa，二甲醚-甲醇的汽液平衡数据可依据Antoine方程（lgPA?A?B/(t?C)）

[2]

计算，所得二甲醚-甲醇的t-x-y数据如下表，其中二甲醚、甲醇的Antoine方程常数查自化学工程师手册[4]P59、P55。

表22 二甲醚-甲醇平衡时的t、x、y数据

平衡温度/℃ 液相DME x/mol % 气相DME y/mol % 平衡温度/℃ 液相DME x/mol % 气相DME y/mol %

32.90 100.0 100.0 90 19.1 73.6

40 81.5 99.2 100 13.1 61.1

50 61.6 97.3 110 7.9 44.2

60 46.8 94.3 120 3.3 21.9

70 35.3 89.5 127.76 0 0

80 26.4 83.0

4.3.1 物料衡算

35

已知：进料F??7165.16kg/h，F?225.739kmol/h

MDME?46.07kg/kmol,M甲醇?32.04kg/kmol

MF?0.9296?46.07?(1?0.9296)?32.04?45.08kg/kmol

88.16699.9/46.07?0.3906，xD??0.9986，

225.773999.9/46.07?0.1/32.040.5/46.07xW??0.003483

0.5/46.07?99.5/32.04xF?根据物料衡算方程解得 D?87.819kmol/h,W?137.92kmol/h 采用泡点进料q=1，由汽液平衡数据，用内插法求得进料温度为

tF?32.940?32.9? ?tF?56.28℃

81.5?100.039.06?100.0此温度下， ?F?yAxB/yBxA?1.83 Rmin??x??(1?xD)?1??D???1.3 ??1?xF1?xF?R?1.5Rmin?1.6?1.3?2.08

L?R?D?2.08?87.819?182.66kmol/h

L??L?q?F?182.66?1?225.739?408.399kmol/h V??V?(R?1)D?268.942kmol/h

表23 物料衡算结果表

物料 进料 塔顶产品D 塔底残液W

流量（kmol/h） 225.739 87.819 137.92

组成 0.3906 0.9986 0.003483

物料

精馏段上升蒸汽量V 提馏段上升蒸汽量V?

物流（kmol/h） 268.942 268.942 182.66 408.399

精馏段下降液体量L 提馏段下降液体量L?

4.3.2 热量衡算

? （1）由汽液平衡数据，用内插法可求塔顶温度tD、塔底温度tW、泡点温度tD?=33.82℃ tD=32.95℃ tW=126.94℃ tD注：下标1为DME,下标2为甲醇。

36

二甲醚的比热容采用摩尔定压方程Cp,m?A?BT?CT2?DT3计算得出（数据来自于化学工程师手册P59），甲醇的比热容查自于化工工艺手册上册2-702

tD温度下：Cp1?15.96 kcal/(kmol〃℃)=66.83kJ/(kmol〃K)，

Cp2?10.59kcal/(kmol〃℃)=44.36 kJ/(kmol〃K)

CpD?Cp1?xD?Cp2?(1?xD)?66.83?0.9986?44.36?(1?0.9986)?66.80kJ/(kmol?K)

tW温度下：Cp1?19.13 kcal/(kmol〃℃)=80.11 kJ/(kmol〃K)，

Cp2?11.48 kcal/(kmol〃℃)=48.06 kJ/(kmol〃K)

CpW?Cp1?xW?Cp2?(1?xW)?80.11?0.003483?48.06?(1?0.003483)?48.17kJ/(kmol?K)

tD温度下：?1?389.19kJ/kg ?2?1172.12kJ/kg

???1?xD??2?(1?xD)?389.19?0.9986?1172.12?(1?0.9986)?390.29kJ/kg

注：数据来源于化工工艺设计手册[3]2-819

塔顶 M?M1?xD?M2?(1?xD)?46.07?0.9986?32.04?(1?0.9986)?46.05kg/kmol （2）塔顶以0℃为基准，0℃时塔顶上升气体的焓值为 QV

QV?V?Cp?tD?V???268.942?66.80?32.95?268.942?390.29?46.05?5424993.68kJ/h

（3）回流液的焓QR

Cp1?15.99 kcal/(kmol〃℃)=66.95kJ/(kmol〃K) Cp2?10.63 kcal/(kmol〃℃)=44.51kJ/(kmol〃K)

Cp?Cp1?xD?Cp2?(1?xD)?66.95?0.9986?44.51?(1?0.9986)?66.92kJ/(kmol?K) ??182.66?66.92?33.82?413402.4kJ/h QR?L?Cp?tD（4）馏出液的焓 QD

因为馏出口与回流口组成一样，所以Cp?66.92kJ/(kmol?K)

QD?D?Cp?tD?87.819?66.92?32.95?193642.12kJ/h

37

（5）冷凝器消耗 QC

QC?QV?QR?QD?5424993.68?413402.4?193642.124?4817949.156kJ/h

（6）进料口的焓 QF

tF温度下：Cp1?70.02kJ/(kmol?K)， Cp2?10.83 kcal/(kmol〃℃)=45.33 kJ/(kmol〃K)

Cp?Cp1?xF?Cp2?(1?xF)?70.02?0.3906?45.33?(1?0.3906)?54.97kJ/(kmol?K)

所以 QF?F?Cp?tF?225.739?54.97?56.28?698371.36kJ/h （7）塔底残液焓 QW

QW?W?Cp?tW?137.92?48.17?126.94?843339.4kJ/h

（8）再沸器（全塔范围列衡算式）

设再沸器损失能量 Q损?0.1QB QB?QF?QC?QW?Q损?QD

0.9QB?QC?QW?QD?QF?4817949.156?843339.4?193642.125?698371.36?5156559.321kJ/h

所以，QB?5729510.36kJ/h

表24 热量衡算结果表

平均比热 [kJ/(kmol〃K)] 热量Q（kJ/h）

进料 55.85 179947.73

冷凝器 4817949.156

塔顶馏出液 65.60 193642.12

塔底釜残液 48.17 843339.4

再沸器 5729510.36

4.3.3 理论塔板数的计算

塔顶温度下，?D?1.88 塔底温度下， ?W?1.59 则全塔平均相对挥发度：?m? Nmin?D??W?1.88?1.59?1.73

??xD??1?xW?lg????1?x?D??xW???R?Rmin?0.2532 /lg??22.31 ??mR?1?? 38