《电路分析基础》例题集（第1-5章）

《电路分析基础》例题集（第1~5章）

第1章 电路元件、变量和定律

例1.1 计算图1.1所示各元件的功率，并判断元件的性质（电源或负载）。

?I?3AU?10V??I??2AU?5V??I?4AU??7V?(c)(a)(b)图1.1

解题思路：计算元件的功率时，首先要观察其电压和电流的参考方向是否为关联参考方向。在计算时，电压和电流的符号要带进公式中。元件的属性用功率值的正负号来判断，正值表示吸收功率，元件为负载，负值表示发出功率，元件为电源。 解：（a）图中的U、I为关联参考方向，故其功率为

P?UI?10?3?30W

因为P?0，所以该元件为负载，其吸收（消耗）的功率为30W。 （b）图中的U、I为关联参考方向，故其功率为

P?UI?5?(?2)??10W 因为P?0，所以该元件为电源。负号表示该电源发出功率，发出的功率为10W（不能说发出的功率为?10W）。

（c）图中的U、I为非关联参考方向，故其功率为

P??UI??(?7)?4?28W 因为P?0，所以该元件为负载，其吸收（消耗）的功率为28W。 例1.2 如图1.2所示电路中流过各元件的电流I。其中，图（a）中元件吸收的功率为125W，图（b）中元件发出的功率为240W，图（c）中元件吸收的功率为75W。

?I??I??I?

U?25VU?80VU??15V

(a)(b)(c)

图1.2

解题思路：题中标出了电压和电流的参考方向，也知道了电压和所吸收（发出）功率的具体

数值。其中，吸收的功率为正，发出的功率为负。 解：（a）图中的U、I为关联参考方向，故其功率为

P?UI?125

所以

I?125?5A 25（b）图中的U、I为关联参考方向，故其功率为

P?UI??240

所以

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I??240??3A 80（c）图中的U、I为非关联参考方向，故其功率为

P??UI?75

所以

I??75?5A ?15例1.3 如图1.3所示电路，已知uc?2e?2t，求i和u。

?ui2HuL1?iR1Ficuc?图1.3

解题思路：可由电容的VAR求出电容电流，由欧姆定律求出电阻电流，然后由后面将要介绍的基尔霍夫电流定律（KCL）求出电感电流i，再由电感的VAR求出电感电压，最后由基尔霍夫电压定律（KVL）求出u。 解：因为

ic?Cduc?1?2?(?2)e?2t??4e?2t dtiR?所以

uc?2e?2t Ri?iR?ic?2e?2t?4e?2t??2e?2t

uL?2?di?2?(?2)?(?2)e?2t?8e?2t dtu?uL?uc?8e?2t?2e?2t?10e?2t

例1.4求图1.4所示电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出），并检验电路的功率是否平衡。

图1.4

4?UR20VUS2A解题思路：求电源功率的前提条件是必须知道电源的电压和电流。由于该题电路是串联电路，所以电压源及电阻的电流等于电流源的电流，电流源的电压可用基尔霍夫电压定律（KVL）求出。

解：由图1.4可得

UR?4?2?8V

US?UR?20?8?20??12V

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所以电压源的功率为

PV??20?2??40W（发出）

电流源的功率为

PI??(?12)?2?24W（吸收）

电阻的功率为

PR?8?2?16W（吸收）

电路发出的功率为P?40W，吸收的功率为P??24?16?40W，P?P?，所以电路的功率是平衡的。事实上，所有电路的功率都是平衡的，否则就会违反能量守恒原理。 例1.5求图1.5所示电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 解题思路：该电路为并联电路，电流源和电阻的功率可依据已知条件直接求出，电压源的功率则须在求出其电流I后才能求出，I的求取要用到基尔霍夫电流定律（KCL）。 解：由欧姆定律及基尔霍夫电流定律（KCL）有

I1?20?5A

4I?I1?3?5?3?2A

3AI1I4?20V图1.5

所以，电压源的功率为

PV??20?2??40W（发出）

电流源的功率为

PI??20?3??60W（发出）

电阻的功率为

PR?52?4?100W（吸收）

例1.6 如图1.6所示电路，求电流I。

图1.6

10VII13I5?解题思路：可用欧姆定律先求出电流I1，再由KCL求出电流I。 解：由欧姆定律得

I1?10?2A

5由由KCL得

I1?I?3I

解得

I?0.5A

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例1.7 如图1.7所示电路，求3?电阻上消耗的功率P。

图1.7

3AII14?3?I解题思路：由KCL及KVL可列出含变量I和I1的二元一次方程组，解出I后即可求出3?电阻上消耗的功率P。要注意图中的受控源是受控电压源（由其符号可以看出），其控制量为3?电阻上的电流I，不要因为控制量是电流I而认为该受控源是受控电流源，否则受控源类型判断错误就会导致计算错误。 解：由KCL及KVL有

?I?I1?3 ??3I?4I1?I解之得

I?2A

故3?电阻上消耗的功率为

P?3I2?3?22?12W

例1.8 如图1.8所示电路，已知电阻R消耗的功率为50W，求电阻R的大小。

I10?5A

R2I

图1.8

解题思路：由KCL及KVL可解出用电阻R表示的电流I，再利用电阻R消耗的功率为50W的条件可求出电阻R的值。 解：由KCL及KVL有

RI?10?(5?I)?2I

解得

I?50

8?R已知电阻R消耗的功率为50W，所以

2?50????R?50 ?8?R?整理得

R2?34R?64?0

解得

R?32? 或 R?2?

例1.9 如图1.9（a）所示电路，已知R2的功率为2W，求R1、R2和R3的值。

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3V2A2AI2I1U2R2R1R31V3VR2R31VR1(a)图1.9

(b)解题思路：先用KVL求出R2的电压U2，再用电阻功率公式求出R2，最后由欧姆定律和KCL求出R3和R1。

解：U2、I1和I2标注如图1.9（b）所示，由题知

2U22U2?3?1?2V，R2???2?

P22I2?U22U??1A，R3?3?1?1? R22I21I1?2?I2?2?1?1A，R1?3?3?3?

I11例1.10 如图1.10（a）所示电路，求Us、R1和R2的值。

(a)图1.10

US3?2A3V3?2AI13V2?I22?R15VR2USR15VR2(b)解题思路：先由已知条件求出流过2?电阻的电流，再由KCL求出流过R1的电流，最后由

KVL和欧姆定律求得最后结果。

解：标注电流I1和I2如图1.10（b）所示。由已知条件可得

I2?3?1.5A，I1?2?I2?2?1.5?0.5A

2故

5R1?5??10?

I10.5R2?5?3?2?4? I21.53Us?3?2?5?11V

例1.11 如图1.11（a）所示电路，求电阻R。

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