和每天每亩草长的量是相同的。 根据这个 条件1：

(22×54)/33 这是每公亩的情况 条件2：

(17×84)/28 这是每公亩的情况

相减 (17×84)/28 －(22×54)/33＝（84－54）×a a表示每亩草长速度 解得a＝0.5 单位依旧是没头牛每公亩吃草的单位作为标准单位 最后我们假设x头牛24天可以吃完40公亩草 那么挑选上面的一个情况拿过来做对比： (22×54)/33－24x/40＝(54-24)×0.5 即可解得x＝35头牛

16. 【纠错】关于计算某个数字在页码中出现的次数问题的公式怀疑！

一本书有400页,,问数字1 在这本书里出现了多少次？

解析:关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/5，再加上100 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

对于这个解法我觉得有待商榷！ 这种公式局限于 1000以内的解法 不适合1000以上

例如 ：

一本书有4000页,,问数字1 在这本书里出现了多少次？ 1000＋4000/5=1800 这个答案显然是错误的！

事实上答案是 C（4，1）×C（10，1）×C（10，1）×3＋10^3=2200

在这里我提供一组利用排列组合来解决此题的方法

我们看4000 分为千，百，十，个四个数字位置

千位是1的情况： 那么百、十、个 三个位置的选择数字的范围是0～9 共计10个数字

就是10*10*10=1000

百位是1的情况， 千位是（0，1，2，3）4个数字可以选择 十位，个位还是0～9 10个数字可以选择 即 4×10×10＝400

十位和个位都跟百位一样分析。那么答案就是 1000＋400×3＝2200

17.

【总结】关于页码和页数的题目（刚看到的一个题目顺便做个分析）

先从几个题目开始说

（1） 699页的书页码当中含有多少2？

可以采用排列组合来做， 我们将这1~999个数字 按照这样的方式来看 首先 001 表示1， 我们把 百位，十位，个位单独来看

百位如果是2的情况有多少种？

主要是取决于 十位和个位的选择情况， 十位有0~9 10个选择， 个位有0~9十个选择 即 10*10=100个

十位如果是2的情况有多少种？

百位的选择 是0~6 即7种选择， 个位0~9这 10个数字选择，即 7*10=70 个位如果是2的情况有多少种？

百位的选择0~6， 即7种选择 ，十位0~9 10个数字可以选择， 即和十位是2的情况一样 7*10=70

则答案是 100+70*2=240个

注解：例如 522 是含有2个2， 当百位是0 十位是2 个位是2的时候 即022 表示的是页码22

（2） 999页码的书有多少页不含2的页码？

这个题目跟上一题不一样求的是页码 ，比如说522这个页码 虽然含有2个2，但是这是一个页码

这个题目我们同样采用排列组合

每个位置不是2的 种类选择， 即都是0~9 排除2， 9个数字可以选择，所以不含2的页码是 9*9*9=729 但是当三个位置都是0时，即表示为0，页码当中没有0页码，所以最终答案是729-1=728个页码 不含2

（3）999页的书有多少页含2的页码？ 上面我们已经分析了 ，借助上面做法 含2的页码就是 999-728=271个页码

18. 【开会时间分针时针互换问题】新题型的2道问题的解析

小王去开会，会前会后都看了表，发现前后时钟和分钟位置刚好互换，问会开了1小时几分（）

A.51 B 49 C47 D45

这个题目我刚才做了一下 我是这么做的

分针时针互换

因为时间不超过2小时 也就是说。分针转动的时间不超过120分钟

我们根据位置互换，可以发现时针走的度数＋分针走的度数是360度×n 要得在大于1小时小于2小时 则 n＝2

根据路程之和可知2者的路程是360×2＝720度 答案是 720÷（6＋0.5）=1小时51分钟（估算值）

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

会议开始时,小李看了一下表,会议结束时,又看了一下表,结果分针与时针恰好对调了位置.会议在3点至4点之间召开,5点至6点之间结束,请问会议何时召开? 【解析】

首先可以确定 顺时针方向 分针在时针的前面。 否则 时针要转大半圈才能到达分针的位置。

其次可以发现分针时针走的路程之和是 360度×N 因为时间是控制在1～2个小时内 则N=2

720÷（6＋0.5）=1440/13分钟 说明会议时间是这么多分钟

根据时间的比例 开始时的分针是5～6之间 说明时针在3～4之间还没有过半 即最后分针停留的位置应该不超过17～18分钟

那我们按照5点17分－1440/13分钟 应该是3点26分钟左右

19.

【分享】（绝对经典）20道比列及列式计算

1、某人工作一年的报酬是8400 元和一台电冰箱，他干了7 个月不干了，得到3900 元和一台电冰箱。这台电冰箱价值多少元？ （用比例的思维 。这题在比列中算是比较简单的题了） 【解析】

一年的报酬：8400+电冰箱一台 7个月的报酬：3900+电冰箱

所以5个月的报酬就是：8400-3900=4500 每个月的报酬就是：4500/5=900 一年的报酬就是：900*12=10800 电冰箱就是：10800-8400=2400

2、甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。那么A，B两地相距多少千米？ 【解析】

方法一（七夜解法）：

假设全程为9份，相遇的时候，甲走5份，乙走了4份，之后速度开始变化，这样甲到达B地，甲又走了4份

根据速度变化后的比值，乙应该走了4×6/5＝24/5份 所以这样离A地还有5－（24/5）份 10*9/(1/5)=450 方法二（我的解法）：

假设全程是9份，相遇时，甲走5份，乙走4份

甲乙的路程比就是速度比变为，5：4 之后由于变速甲乙速度比变为，4：4.8 所以当甲到B点时（即走了5+4=9份），乙走了4+4.8=8.8份 乙距离全程还相差9-8.8=0.2份 0.2份对应的是10千米

所以9份对应的是9*10/0.2=450千米 （大家觉得七夜的解法和我的解法哪个好点？）

3、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？ 【解析】 方法一：（小学生的做法，也就是列式计算法） 要提前6分钟到校，所以用时是30-6=24分钟

而这6分钟走的路程正好就是小明每分钟加快多走25米，走了24分钟才走好的 因此小明用正常速度走6分钟的路程就是：24*25=600米

所以小明正常的速度就是：600/6=100米/分钟（怎么这么慢捏？） 所以S=100*30=3000米 方法二：

时间比是30：24=5：4

所以速度就是时间比的反比4：5

5-4=1，1个比例点对应25米，所以4个比例点对应4*25=100米（正常的速度） 所以S=100*30=3000米

4、甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33 页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页？ 【解析】

这题要注意的就是书的页数始终保持不变（我废话了=。=）

一开始，已读与未读的页数之比是3：4，所以已读的页数与整本书的页数比就是3：（3+4）=3：7

后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3，所以已读的页数与整本书的页数比就是5：（5+3）=5：8

因此，整本书的页数就是： 33/（5/8-3/7）=168

（这里我想扯开讲讲代入法了，因此之前是3/7，之后是5/8，因此整本书的页数一定就是7、8的公倍数，也就是56的倍数，有选项的话直接秒，嘎嘎）

5、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？ 【解析】

先看前半句“如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达”

得到原速与加速比是5：6，所以时间比就是6：5，6-5=1，1个比例点对应1小时