小学数学知识系统总结

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目 录

一、数与运算（包括整数、小数、分数） （一）整数 （二）小数 （三）分数 二、计量单位

（一）长度单位 （二）面积单位 （三）体积单位 （四）重量单位间单位 （六）货币单位 三、应用题

（一）简单应用题 （二）复合应用题 四、比和比例

（一）比 （二）比的应用题 （三）比例 五、代数初步知识

（一）用字母表示数 （二）简易方程 （三）列方程解应用题 六、几何初步知识

（一）线 （二）角 （三）平面图形 （四）立体图形 七、统计初步知识

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（五）时小学数学知识系统总结

一、数与运算（包括整数、小数、分数） （一）整数

1、分类：自然数、0、?? 2、读、写法 → 数的改写： ⑴ 以“万”或“亿”作单位的数。

例：7645000＝764.5万；146000000＝1.46亿 ⑵ 省略“万”或“亿”后面的尾数。

例：7645000≈765万；146000000≈1亿 3、大小比较 4、四则运算的意义和法则 ⑴ 加法

意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

法则：相同数位对齐，从个位数加起，哪一位上的数满十就要向前一位进一。 ⑵ 减法

意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退一，在本位上加十再减。 ⑶ 乘法

意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 法则：乘数是两位数的乘法，

② 用乘数个位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐； ②再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐； ③最后把两次乘得的积加起来。 ⑷ 除法

意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 法则：除数是两位数的除法，

①从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小再

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试除前三位数；

②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商； ③每次除后余下的数必须比除数小。 5、运算定律和性质 ⑴ 定律

①加法交换律 a＋b＝b＋a

②加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③ 法交换律 ab＝ba ④ 法结合律 (ab)c＝a(bc)

⑤ ⑤乘法分配律 (a＋b)c＝ac＋bc ⑵ 性质

①商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

②减法的性质：从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去这两个数的和。 a－b－c＝a－(b＋c) 6、四则混合运算

⑴ 第一级运算：通常把加减法叫做第一级运算。 ⑵ 第二级运算：通常把乘除法叫做第二级运算。

在一个没有括号的算式里，如只含有同一级运算要从左往右依次计算。（如例1、例2）

例1：520－160＋240－380 ＝360＋240－380 ＝600－380 ＝220 例2：125×80÷25×40 ＝10000÷25×40 ＝400×40 ＝16000 ⑶ 不带括号的：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，在做第一级运算。（如例3）

⑷ 带小括号的：一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外

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